2014年暑期八升九入学试卷(人教版)

佳一数学2014年暑期八升九入学试卷（人教版）（满分120分时间120分钟）姓名：得分：_________一、选择题（每题3分，共30分）1.如图1，在四边形ABCD中，AD∥BC，要判定四边形ABCD是平行四边形，那么还需满足()A.∠A+∠C=180°B.∠B+∠D=180°C.∠A+∠B=180°D.∠A+∠D=180°2.已知△ABC的三边长分别为5，13，12，则△ABC的面积为（）A．30B．60C．78D．不能确定3.给出以下四个命题：①一组对边平行的四边形是梯形；②一条对角线平分一组内角的平行四边形是菱形；③对角线互相垂直的矩形是正方形；④一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形．其中真命题有（）A．1个B．2个C．3个D．4个4.甲、乙两人在同样的条件下练习射击，每人打5发子弹，命中环数如下：甲：6，8，9，9，8；乙：10，7，7，7，9．则两人射击成绩的稳定程度是()A.甲比乙稳定B.乙比甲稳定C.甲、乙的稳定程度相同D.无法进行比较5.如图2所示，在正方形ABCD中，E，F是对角线AC上两点，连接BE，BF，DE，DF，则添加下列哪一个条件可以判定四边形BEDF是菱形（）A．∠1=∠2B．BE=DEC．AE=CFD．∠EDF=60°6.下列各组数中，以a，b，c为边的三角形不是直角三角形的是（）A.1.5,2,3abcB.7,24,25abcC.6,8,10abcD.3,4,5abc7.某次器乐比赛中设置了6个获奖名额，共有11名选手参加比赛，他们的比赛得分均不相同，若知道某位选手的得分，要判断他能否获奖，在下列11名选手成绩的统计量中，只需知道（）A.方差B.平均数C.众数D.中位数8.一次函数y=kx+b的图象经过点A（-3,0）和B（0，2），则kx+b0的解集是（）A.x0B.x2C.x-3D.-3x29.一次函数y=kx+2的图象经过点(1,1)，那么关于该一次函数说法正确的是（）A.y随x的增大而增大B.y随x的增大而减小C.图象经过原点D.图象不经过第二象限10.如图3,在正方形ABCD中,E是BC的中点,△DEF的面积等于2，则此正方形ABCD的面积等于（）A.6B.12C.16D.20二、填空题（每题3分，共30分）11.函数132yxx中自变量x的取值范围是________________.12.某直线先向右平移3个单位，再向上平移2个单位，所得到的直线的解析式为y=3x+2，则原来直线的解析式是_____________.13.3x+（y-23）2=0,则xy=_______.14.李师傅随机抽查了自己所在单位今年四月份6天的日用水量，结果如下（单位：吨）：7,8,8,7,6,6，根据这些数据，估计四月份李师傅所在单位用水总量为________吨.15.已知直线233yx和y=2x-1，则它们与x轴所围成的三角形的面积是_____.16.如图4，已知AB=13，BC=14，AC=15，AD⊥BC于D，则AD=_______.17.已知一个样本1,3,2,5,x,它的平均数是3，则这个样本的标准差是_____________.18.已知实数a在数轴上的位置如图5所示，则化简21(2)aa的结果为______.19.如图6，在菱形ABCD中，,60B点,EF分别从点,BD出发以同样的速度沿边BC，DC向点C运动．给出以下四个结论：①,AEAF②,CEFCFE③当点,EF分别为边,BCDC的中点时，3,EFBE④当点,EF分别为边,BCDC的中点时，△AEF的面积最大．上述结论中正确的序号有_______．（把你认为正确的序号填在横线）20.直线y=3x+8与直线y=-2x-2的交点在第_____象限.三、解答题（每题10分，共60分）21.计算：（1）1227(32)(32)3；（2）1(6215)362.22.如图7，在梯形ABCD中，AD∥BC，E是AB的中点，CE的延长线交DA的延长线于点F，连接AC，BF.求证：四边形AFBC是平行四边形.23.如图8，在四边形ABCD中，∠A=∠BCD=90°，BC=CD,E是AD延长线上一点，若DE=AB=3，CE=42，求AD的长.24.某网站公布了某城市一项针对2014年第一季度购房消费需求的随机抽样调查结果，下面是根据调查结果制作的购房群体可接受价位情况的比例条形统计图和扇形统计图的一部分．请根据统计图中提供的信息回答下列问题：（1）若4500～5000可接受价位所占比例是5500以上可接受价位所占比例的5倍，则这两个可接受价位所占的百分比分别为____和____；（2）补全条形统计图和扇形统计图；（3）购房群体中所占比例最大的人群可接受的价位是元/平方米；（4）如果2014年第一季度该市所有的有购房需求的人数为50000人，试估计这些有购房需求的人中可接受5500元／平方米以上的人数是人．25.如图11，已知直线l1经过点A（-1,0）与点B（2,3），另一条直线l2经过点B，且与x轴相较于点P（m，0）.（1）求直线l1的解析式；（2）若△APB的面积为3，求m的值.26.在△ABC中，BC=a，AC=b,AB=c,若∠C=90°，如图12①，根据勾股定理，则a2+b2=c2，若△ABC不是直角三角形，如图12②、③，请你类比勾股定理，试猜想a2+b2与c2的关系，并证明你的结论.参考答案：一、选择题1.D2.A3.B4.A5.C6.A7.D8.C9.B10.B二、填空题11.x≤3且x≠212.y=3x+913.6314.21015.416.1217.218.119.①②③20.二三、解答题21.（1）4；（2）65.22.证明：∵AD∥BC，∴∠AFE=∠BCE,∠FAE=∠CBE.∵E是AB的中点，∴AE=BE.∴△AFE≌△BCE，∴FE=CE，∴四边形AFBC是平行四边形.23.解：连接AC.∵∠A=∠BCD=90°，∴∠B+∠ADC=180°.又∵∠CDE+∠ADC=180°，∴∠B=∠CDE.在△ABC和△EDC中，AB=ED，∠B=∠CDE，BC=DC，∴△ABC≌△EDC.∴AC=CE=42,∠BCA=∠DCE，∴∠ACE=∠BCD=90°.在Rt△ACE中，228AEACCE，∴AD=AE-DE=8-3=5.24.（1）25%；5%（2）略（3）4000~4500（4）250025.解：（1）设直线l1的解析式为y=kx+b，则0,23,kbkb解得1,1,kb故直线l1的解析式为y=x+1.（2）S△APB=12AP×3=3，∴AP=2.当点P在点A左侧时，-1-m=2，m=-3；当点P在点A右侧时，m-（-1）=2，m=1.26.解：当△ABC是锐角三角形时，a2+b2＞c2.证明如下：如图，过点A作AD⊥BC于D，则根据勾股定理可得b2=CD2+AD2，c2=BD2+AD2，又a2=（BD+CD）2=CD2+BD2+2BD·CD，∴a2+b2=CD2+BD2+2BD·CD+CD2+AD2=c2+2BD·CD+2CD2=c2+2CD·BC＞c2.当△ABC是钝角三角形时，a2+b2＜c2.证明如下：如图，过点A作AD⊥BC交BC的延长线于点D，则根据勾股定理可得b2=CD2+AD2，c2=BD2+AD2，又a2=（BD-CD）2=CD2+BD2-2BD·CD，∴a2+b2=CD2+BD2-2BD·CD+CD2+AD2=c2-2BD·CD+2CD2=c2-2CD·BC＜c2.