《平行四边形的性质》中考真题

1平行四边形的性质中考真题一.选择题1．(2010江苏苏州)如图，在平行四边形ABCD中，E是AD边上的中点．若∠ABE=∠EBC，AB=2，则平行四边形ABCD的周长是．4．（2010山东临沂）如图，在ABCD中，AC与BD相交于点O，点E是边BC的中点，4AB，则OE的长是（A）2（B）2（C）1（D）125．（2010湖南衡阳）如图，在□ABCD中，AB=6，AD=9，∠BAD的平分线交BC于点E，交DC的延长线于点F，BG⊥AE，垂足为G，BG=24，则ΔCEF的周长为（）A.8B.9C.10D.11.56．（2010河北）如图2，在□ABCD中，AC平分∠DAB，AB=3，则□ABCD的周长为A．6B．9C．12D．157．（2010浙江湖州）如图在ABCD中，AD＝3cm，AB＝2cm，则ABCD的周长等于（）ABCDEODCBA2A．10cmB．6cmC．5cmD．4cm．8．（2010山东泰安）如图，E是□ABCD的边AD的中点，CE与BA的延长线交于点F，若∠FCD=∠D，则下列结论成立的是（）A.AD=CFB.BF=CFC.AF=CDD.DE=EF9．（2010广东清远）如图2，在ABCD中，已知∠ODA＝90°，AC＝10cm，BD＝6cm，则AD的长为()A．4cmB．5cmC．6cmD．8cm二．填空题1．（2010福建福州）如图，在ABCD中，对角线AC.BD相交于点O，若AC＝14，BD＝8，AB＝10，则△OAB的周长为_______．2．（2010福建宁德）如图，在□ABCD中，AE＝EB，AF＝2，则FC等于_____．3．（2010山东潍坊）如图，在△ABC中，AB＝BC，AB＝12cm，F是AB边上的一点，过点F作FE∥BC交CA于点E，过点E作ED∥AB交于BC于点D，则四边形BDEF的周长是．FAEBCDADCB34．（2010湖北荆州）如图，在平行四边形ABCD中，∠A=130°，在AD上取DE=DC，则∠ECB的度数是.5．（2010广西梧州）如图，在□ABCD中，E是对角线BD上的点，且EF∥AB，DE：EB=2：3，EF=4，则CD=的长为________6．（2010辽宁本溪）过□ABCD对角线交点O作直线m，分别交直线AB于点E，交直线CD于点F，若AB=4，AE=6，则DF的长是.三．解答题1．（2010浙江嘉兴）如图，在□ABCD中，已知点E在AB上，点F在CD上，且CFAE．（1）求证：BFDE；（2）连结BD，并写出图中所有的全等三角形．（不要求证明）ABCDFE42．（2010嵊州市）（10分）已知：在四边形ABCD中，AD∥BC，∠BAC＝∠D，点E.F分别在BC.CD上，且∠AEF＝∠ACD，试探究AE与EF之间的数量关系。（1）如图1，若AB＝BC＝AC，则AE与EF之间的数量关系是什么；（2）如图2，若AB＝BC，你在（1）中得到的结论是否发生变化？写出猜想，并加以证明；（3）如图3，若AB＝kBC，你在（1）中得到的结论是否发生变化？写出猜想不用证明。3．（2010江苏宿迁）（本题满分8分）如图，在□ABCD中，点E.F是对角线AC上两点，且AE=CF．求证：∠EBF=∠FDE．ABDCEFCABDEFO