1.3.2.1有理数的减法法则

1.3.2.1有理数的减法法则1.3有理数的加减法（2）绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；(3)一个数与0相加，仍得这个数.（1）4+16=（2）（–2）+（–27）=（3）（–9）+10=（4）45+（–60）=（5）（–7）+7=（6）16+0=（7）0+（–8）=20–291–1516–8（1）同号两数相加，取与加数相同的符号，并把绝对值相加.0互为相反数的两个数相加得0.知识回顾问题1：你能从温度计上看出3℃比－3℃高多少摄氏度吗？用式子如何表示？问题2：3+=6结论：由上面两个式子我们不难得出：3―(―3)=63―(―3)=3+(+3)讲授新知3观察（1）（2）两个等式得出的结果，你发现了什么？从结果中能看出减－3相当于加哪个数？思考：对于其它的数，这个猜想还成立吗？0(3);(1)(3);(5)(3).这些数减－3的结果与它们加＋3的结果相同吗？将上式中的3换成0，－1，－5，用上面的方法考虑：问题3：用上面的方法考虑：0―(―3)=___，0+(+3)=___；1―(―3)=___，1+(+3)=____；―5―(―3)=___，―5+(+3)=___．思考：这些数减−3的结果与它们加+3的结果相同吗？问题4：计算9－8=___；9+(－8)=____；15－7=___；15+(－7)=____．3-24-2431188从中又能有新的发现吗？减去一个数，等于加上这个数的相反数有理数减法法则注意：减法在运算时有2个要素要发生变化。1、减号加号它的相反数2、减数50－（－20）=50+20减号变成加号减数变成它的相反数减去一个数，等于加上这个数的相反数a－b＝a＋(－b)这里a,b可以是正,也可以是负,也可以为0由此可见，有理数的减法运算实质转化为加法运算．有理数减法法则(3)(5)077.2(4.8)11(3)524例计算:(2)(3)(4)．(1)；.；；解:(1)(-3)-(-5)=(2)0-7=(3)(7.2)-(-4.8)=减号变加号减数变相反数(-3)+5=20+(-7)=-77.2+4.8=12(4)415213=438)415(213课本第23页练习1.计算：（1）6－9;（2）(＋4)－(－7);（3）(－5)－(－8)；（4）0－(－5)；（5）(－2.5)－5.9；（6）1.9－(－0.6).2.计算：（1）比2ºC低8ºC的温度；（2）比－3ºC低6ºC的温度.在小学，只有当a大于或等于b时，我们才会做a－b，现在，当a小于b时，你会做a－b吗?一般地，较小的数减去较大的数，所得的差的符号是什么？畅谈所得感悟提升1、通过上面的练习，你能总结出有理数减法与小学里学过的减法的不同点吗？(1)被减数可以小于减数．如：1－5；(2)差可以大于被减数，如：（+3）－（－2）；(3)有理数相减，差仍为有理数；(4)大数减小数，差为正数；小数减大数，差为负数；2、根据有理数减法的法则，一切加法和减法的运算，都可以统一成加法运算．例世界上最高的山峰是珠穆朗玛峰，其海拔高度是8844.43米，死海的海拔高度是–415米，两处高度相差多少米？解：8844.43-（-415）=8844.43+415=9259.43（米）答：两处高度相差9259.43米.小明家蔬菜大棚内的气温是24℃，此时棚外的气温是-13℃.棚内气温比棚外气温高多少摄氏度？解：24-（-13）=24+13=37（℃）答：棚内气温比棚外高37℃.练一练（1）（-8）－8;（2）（－8）－（－8）;（3）8－（－8）；（4）8-8；（5）0-6；（6）0-（-6）（7）16-47；（8）28-（-74）(9)(-3.8）-（+7）（10）（-5.9）-（-6.1)1．计算：答案：(1)-16；(2)0；(3)16；(4)0；（5）－6;(6)6;(7)-31;(8)102(9)-10.8(10)0.2当堂练习2．填空：（1）温度4℃比－6℃高________℃；（2）温度－7℃比－2℃低_________℃；（3）海拔高度－13m比－200m高_______m；（4）从海拔20m到－40m，下降了______m.105187603.判断并说明理由（1）在有理数的加法中，两数的和一定比加数大.（）（2）两个数相减，被减数一定比减数大.（）（3）两数之差一定小于被减数.（）（4）0减去任何数，差都为负数.（）（5）较大的数减去较小的数，差一定是正数.（）√××××4.某次法律知识竞赛中规定：抢答题答对一题得20分，答错一题扣10分，问答对一题与答错一题得分相差多少分？解：20-(-10)=20+10=30(分）即答对一题与答错一题相差30分.5．已知两数的和是最大的负整数，其中一个加数是最小的正整数，求另一个加数．解：最大的负整数是－1∵最小的正整数是1∴－1－1=－2答：另一个加数是－2.有理数的减法法则减去一个数，等于加上这个数的相反数.a－b＝a＋(－b)课堂总结