八年级上册数学分式方程练习题及答案

精品文档2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创1/12八年级上册数学分式方程练习题及答案一、选择题：1、下列式子：22x1am?n,,,1?,,中是分式的有个x3a?ba?b?A、B、C、D、22、下列等式从左到右的变形正确的是bb2bb?1ababbmA、?B、?C、2?D、?aaaa?1baamb3、下列分式中是最简分式的是m2?142m?1A、B、C、2D、m?12a1?mm?14、下列计算正确的是11111?mB、?m?m??1C、m4??m3?1D、n?m?n?nmmmn3m22n35、计算?的结果是?2n3mnn2n2nA、B、?C、D、?m3m3m3mA、m?n?6、计算xy的结果是?x?yx?yxyx?yD、x?yx?yA、1B、0C、m27、化简m?n?的结果是m?nm2?n2mnA、B、?C、D、?m?nm?nnm8、下列计算正确的是A、??1B、9、如果关于x的方程0?1?1C、3a?2?35?32??aD、ax?8k??8无解，那么k的值应为x?77?x精品文档2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创2/12A、1B、-1C、?1D、910、甲、乙两人做某一工程，如果两人合作，6天可以完成，如果单独工作，甲比乙少用5天，两人单独工作各需多少天完成？设乙单独工作x天完成，则根据题意列出的方程是A、111111111111??B、??C、??D、??xx?56xx?56xx?56xx?56a2?a二、填空题：11、分式，当a______时，分式的值为0；当a______时，分式无意义，当a______时，分式有意义12、x2?y22a?1a,2,2x?y．13、9?3aa?9a?6a?9的最简公分母是_____________．?xa?1a?1ab??_____________．15、??_____________．abba?bb?a116、?2?_____________．17、把?0.0000000358用科学记数法表示为______________14、18、如果方程2则m=________19、如果x?x?1?5，则x2?x?2?___________?3的解是5，m20、一轮船在顺水中航行100千米与在逆水中航行60千米所用的时间相等，已知水流速度为3千米/时，求该轮精品文档2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创3/12船在静水中的速度？设该轮船在静水中的速度为x千米/时，则所列方程为___________________三、解答题21、计算：0?11?3??1??????????????x?yx??2??4???3?11x?12?3?2?23232a2?????x?1x?212?21b?aa?b2a2?4??1?0???10baba?b??xy??2y?x?y?x2?2x2x?11?，其中x??2、先化简，再求值2x?13x?1分式方程一．选择题1．分式方程1?1的解为x?3x?x?1x??1x??22．第六次火车大提速后，从北京到上海的火车运行速度提高了25％，运行时间缩短了2h。已知北京到上海的铁路全长为1462km。设火车原来的速度为xkm/h，则下面所列方程正确的是。A、1462146214621462??B、??xxxx1462146214621462??D、??25％xxx25％C、3．炎炎夏日，甲安装队为A小区安装66台空调，乙精品文档2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创4/12安装队为B小区安装60台空调，两队同时开工且恰好同时完工，甲队比乙队每天多安装2台．设乙队每天安装x台，根据题意，下面所列方程中正确的是A．66606660B．??xx?x?2xC．6660?xx?D．6660?x?2x二．填空题1．若方程x?3m无解，则m??x?22?x2．南水北调东线工程已经开工，某施工单位准备对运河一段长2240m的河堤进行加固，由于采用新的加固模式，现计划每天加固的长度比原计划增加了20m，因而完成河堤加固工程所需天数将比原计划缩短2天，若设现在计划每天加固河堤xm，则得方程为。三．解答题1、x?3x?3862、??86x?3x?3两边同时乘以最小公倍数得：两边同时乘以最简公分母得：x?3x?3??1?2x?1x?11?x?12??86???x?3x?3???1?x?1???解这个整式方程得：x=检验：思考：解分式方程的一般步骤是：精品文档2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创5/12四、解方程：1x?1351、；?1?2x?12?3x3x2?x?2x?1x?12x?9122、当x为何值时，代数式x?x?x的值等于2？3、若使互为倒数，求x的值。??x?32?x与x?23x?24、若分式方程4mx?3?3的解为x?1，求m的值。m?2x16.3.1分式方程同步测试◆知能点分类训练知能点1分式方程1．下列方程中分式方程有个．2D34x1?x22x?2?。x?2x?5x?6x?35．解下列分式方程:67．解下列关于x的方程:a?b?1;x?amn=0．?xx?1精品文档2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创6/128．解方程：?14?xx2ax3会产生错误？?2?x?2x?4x?212．已知分式方程，2x?a=1的解为非负数，求a的取值范围．x?1，．x2?2x?21?a?1?根据上面的规律，可将关于x的方程变x?1a?1形为_______，方程的解是_________，?解决这个问题的数学思想是_________．◆中考真题实战14．解方程：x?3154;15．解方程：?1??=0．4?xx?4x?1x14．解：方程两边同乘以x-2，得2x=x-2，解得x=-2．经检验，x=-2是原方程的解．方程两边同乘以x，得2+5x2=6x，即精品文档2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创7/12x2+2x+1+5x2=6x2+6x，解得x=．经检验，x=是原方程的解．1414第八讲分式方程考点综述：中考对于分式方程的主要要求包括分式方程的概念以及解法，会检验分式方程的根，分式方程的应用也是中考考查的重点和热点。典型例题：例1：解方程：11?x??x?22?xx?12x??0解方程：x?11?2xx1?1?2解方程x?2x?4解：方程两边同乘，得1???3．解这个方程，得x?2．检验：当x?2时，x?2?0，所以x?2是增根，原方程无解两边同乘以，得?2x?0；整理，得5x?1?0；1．精品文档2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创8/121经检验，x?是原方程的根．解得x?方程两边同乘，得x-=1，化简，得2x=－3x=－3/2，经检验，x=－3/2是原方程的根．例2：甲、乙两个施工队共同完成某居民小区绿化改造工程，乙队先单独做2天后，再由两队合作10天就能完成全部工程．已知乙队单独完成此项工程所需天数是甲队4单独完成此项工程所需天数的解：设甲施工队单独完成此项工程需x天，4则乙施工队单独完成此项工程需x天，5根据题意，得1012＝1x45解这个方程，得x＝25经检验，x＝25是所列方程的根4当x＝25x＝205答：甲、乙两个施工队单独完成此项工程分别需25天和20天．实战演练：1.分式方程x1?的解是x?12A.x=1B.x=－1C.x=2D.x=－22.方程x?21??0的解是x?11?x精品文档2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创9/12A.B.0C.1D.33.“5·12”汶川大地震导致某铁路隧道被严重破坏．为抢修其中一段120米的铁路，施工队每天比原计划多修5米，结果提前4天开通了列车．问原计划每天修多少米？某原计划每天修x米，所列方程正确的是120120??x?5x120120??C．x?5xA．120120??xx?5120120??D．xx?5B．4.当m?时，关于x的分式方程2x?m??1无解．x?35.轮船顺水航行40千米所需的时间和逆水航行30千米所需的时间相同．已知水流速度为3千米/时，设轮船在静水中的速度为x千米/时，可列方程为_________________________________．6.方程7.解方程：x?31??2的解是x?__________.x?22?x2x12x??1?2?0x?32x?3x?1x?18.A、B两种机器人都被用来搬运化工原料，A型机器人比B型机器人每小时多搬运20千克，A型机器人搬运1000千克所用时间与B型机器人搬运800千克所用时间相等，两种机器人每小时分别搬运多少化工原料？9.汶川大地震发生以后，全国人民众志成城．首长到帐篷厂视察，布置赈灾生产任务，下面是首长与厂长的一段精品文档2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创10/12对话：首长：为了支援灾区人民，组织上要求你们完成12000顶帐篷的生产任务．厂长：为了尽快支援灾区人民，我们准备每天的生产量比原来多一半．首长：这样能提前几天完成任务？厂长：请首长放心！保证提前4天完成任务！根据两人对话，问该厂原来每天生产多少顶帐篷？10.某文化用品商店用2000元购进一批学生书包，面市后发现供不应求，商店又购进第二批同样的书包，所购数量是第一批购进数量的3倍，但单价贵了4元，结果第二批用了6300元。求第一批购进书包的单价是多少元？若商店销售这两批书包时，每个售价都是120元，全部售出后，商店共盈利多少元？应用探究：1.关于x的分式方程A．方程的解是x?m?5C．m??5时，方程的解为负数m?1，下列说法正确的是x?B．m??5时，方程的解是正数D．无法确定2.请选择一组a,b的值，写出一个关于x的形如的解是x?0，这样的分式方程可以是______________.精品文档2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创11/123.符号“a?b的分式方程，使它x?2abab”称为二阶行列式，?ad?bc，cdcd请你根据上述规定求出下列等式中x的值.211?x11?1x?14.甲、乙两同学玩“托球赛跑”游戏，商定：用球拍托着乒乓球从起跑线l起跑，绕过P点跑回到起跑线；途中乒乓球掉下时须捡起并回到掉球处继续赛跑，用时少者胜．结果：甲同学由于心急，掉了球，浪费了6秒钟，乙同学则顺利跑完．事后，甲同学说：“我俩所用的全部时间的和为50秒”，乙同学说：“捡球过程不算在内时，甲的速度是我的1.2倍”．根据图文信息，请问哪位同学获胜？5.5月12日14时28分，四川汶川发生了8.0级大地震，震后两小时，武警某师参谋长王毅奉命率部队乘车火速向汶川县城开进．13日凌晨1时15分，车行至古尔沟，巨大的山体塌方将道路完全堵塞，部队无法继续前进，王毅毅然决定带领先遣分队徒步向汶川挺进，到达理县时为救援当地受灾群众而耽误了1小时，随后，先遣分队将步行速度提高1，于13日23时15分赶到汶川县城．⑴设先遣分队从古尔沟到理县的步行平均速度为每小时x千米，请根据题意填写下表：精品文档2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创12/12⑵根据题意及表中所得的信息列方程，并求出先遣分队徒步从理县到汶川的平均速度是每小时多少千米？6.某一工程，在工程招标时，接到甲、乙两个工程队的投标书．施工一天，需付甲工程队工程款1.2万元，乙工程队工程款0.5万元．工程领导小组根据甲、乙两队的投标书测算，有如下方案：甲队单独完成这项工程刚好如期完成；乙队单独完成这项工程要比规定日期多用6天；若甲、乙两队合做3天，余下的工程由乙队单独做也正好如期完成．试问：在不耽误工期的前提下，你觉得哪一种施工方案最节省工程款？请说明理由．