2016年数学花园探秘科普活动四年级组初试试卷A(解析)

2016年“数学花园探秘”科普活动四年级组初试试卷A一、填空题1.算式(1124239)33的计算结果是__________.【答案】22【分析】(1124239)338869322．2.杨树、柳树、槐树、桦树和梧桐树各一棵树种成一排，相邻两棵树之间的距离都是1米.杨树与柳树、槐树之间的距离相等，桦树与杨树、槐树之间的距离相等，那么梧桐树与桦树之间的距离是__________米.【答案】2【分析】依次为槐桦杨梧柳．3.如图，在一个长、宽分别为19厘米和11厘米的大长方形内放了四个正方形，那么没有被正方形覆盖的小长方形（图中阴影部分）的面积是__________平方厘米.【答案】6【分析】19118，1183，8322，236．4.有一棵神奇的树上长了123个果子，第一天会有1个果子从树上掉落，从第二天起，每天掉落的果子数量比前一天多1个.但如果某天树上的果子数量少于这一天本应该掉落的数量时，那么这一天它又重新从掉落1个果子开始，按原规律进行新的一轮.如此继续，那么第__________天树上的果子会都掉光.【答案】17【分析】1215120，1231203，123，15217二、填空题5.如右图，图中正方形的边长依次是2，4，6，8，10，阴影部分的面积是__________.【答案】40【分析】21102224681010060402．6.甲、乙、丙、丁四人参加了一次考试.甲、乙的成绩和比丙、丁的成绩和高17分.甲比乙低4分，丙比丁高5分.四人中最高分比最低分高__________分.【答案】13【分析】设乙的分数为b，丁的分数为d，4517bbdd，所以13bd．7.一副扑克牌去除大小王后有4种花色共52张牌，每种花色各有13张，牌面分别是1至13.菲菲从中取出2张红桃，3张黑桃，4张方块，5张梅花.如果菲菲取出的这14张扑克牌中，黑桃的牌面之和是红桃的牌面之和的11倍、梅花的牌面之和比方块的牌面之和多45，那么这14张牌的牌面之和是__________.【答案】101【分析】因为黑桃的牌面之和是红桃的牌面之合的11倍，所以红桃牌面之和是123，黑桃牌面之和是33；因为梅花的牌面之和比方块的牌面之和多45，所以方块牌面之和是123410，梅花的牌面之和91011121355．3331055=101．8.100只老虎和100只狐狸分为100组，每组2只动物．老虎总说真话，狐狸总说假话．当问及“组内另一只动物是狐狸么？”，结果这200只动物中恰有128只回答“是”，其它的都回答“不是”．那么同组2只动物都是狐狸的共有组．【出处】2016年数学花园探秘初赛四年级第8题【答案】18【分析】如果两只老虎一组，则每只老虎都回答“不是”，如果一只老虎一只狐狸一组，则它们都会回答“是”，如果两只狐狸一组，它们都会回答“不是”，所以老虎与狐狸的混合组有128264组，其中有64只狐狸，所以同组2只动物都是狐狸的共有10064218组．三、填空题9.如图，6×6的表格被分成了9块；若某块中恰有N个格子，则该块所填数字恰好1~N；且任意相邻的两个格子（有公共点的两个小正方形称为相邻格子）所填数字不同.那么四位数ABCD是__________.【答案】4252【分析】如图ABCD10.有一种新型的解题机器人，它会做题，但是有智商余额的限制.每次做题都会用它的智商余额减去这个题的分值，消耗掉与它分值相同的智商余额.当它做对一道题的时候，它的智商余额就会增加1，当它的智商余额小于正在做的题的分值时，将解题失败.那么如果小鹏用一台初始智商上限为25的解题机器人，做一套分值分别为1~10的题，最多能得到__________分.【答案】31【分析】12621，还剩2521610智商余额．做分值为10的题．211031．11.如图，甲、乙两人从A沿最短路线走到B，两人所走路线不会出现交叉（除AB两点外没有其他公共点）的走法共有__________种．【出处】2016年数学花园探秘初赛四年级第11题【答案】38【分析】标数法，如下左图所示，甲乙出发时一定一上一右，情况相同，这里讨论甲向上、乙向右情形，如果甲走ACB、乙走ADB，乙有9种走法（下右图），同理甲走ADB、乙走AEB，也是9种走法，还有一种走法是，甲走ACB、乙走AEB，共92119种，所以一共有19238种走法．12.请参考《2016年“数学花园探秘”科普活动初赛试题评选方法》作答.132423243211111112345BAEDCAB1963333121BACDE