人教版九年级数学下册第二十七章测试题(含答案)

第27章反比例函数单元测试卷满分：150分时间：120分钟姓名：______成绩：_____一、选择题(每小题4分，共40分)1．观察下列每组图形，相似图形是（）,A,B,C,D2．在比例尺为1∶900000的安徽黄山交通图中，黄山风景区与市政府所在地之间的距离是4cm，这两地的实际距离是（）A．2250kmB．3.6kmC．2.25kmD．36km3．下列各组线段中，不是成比例线段的是（）A．3，6，2，4B．4，6，5，10C．1，2，10，5D．2，5，15，234．如图，已知直线a∥b∥c，直线m交直线a，b，c于点A，B，C，直线n交直线a，b，c于点D，E，F，若ABBC＝12，则DEEF等于（）A.13B.12C.23D．1,第4题图),第5题图),第6题题图图),第7题图)第8题图第10题图5．如图，点F在ABCD的边AB上，射线CF交DA的延长线于点E，则与△AEF相似的三角形有（）A．0个B．1个C．2个D．3个6．如图，身高为1.7m的小明AB站在河的一岸，利用树的倒影去测量河BD的宽度，CD在水中的倒影为C′D，A，E，C′在一条直线上，已知树CD的高度为5.1m，BE＝3m，则河BD的宽度是（）A．9mB．12mC．15mD．18m7．如图，在△ABC中，DE∥BC，DB＝2AD，△ADE的面积为1，则四边形DBCE的面积为（）A．3B．5C．6D．88．如图，△DEF是由△ABC经过位似变换得到的，点O是位似中心，D，E，F分别是OA，OB，OC的中点，则△DEF与△ABC的面积比是（）A．1∶2B．1∶4C．1∶5D．1∶69．已知E(－4，2)，F(－1，－1)，以原点O为位似中心，按相似比2∶1把△EFO放大，则点E的对应点E′的坐标为（）A．(2，－1)或(－2，1)B．(8，－4)或(－8，4)C．(2，－1)D．(8，－4)10.如图，在正方形ABCD中，E是BC的中点，F是CD上一点，且CF＝14CD，下列结论中正确的个数为（）①∠BAE＝30°；②△ABE∽△AEF；③AE⊥EF；④△ADF∽△ECF.A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题(每小题4分，共24分)第11题图11．如图，在△ABC中，D是AB边上一点，连接CD，请添加一个条件使△ABC∽△ACD.12．已知△ABC∽△A′B′C′，且AB∶A′B′＝3∶4，△A′B′C′的周长是16cm，则△ABC的周长是____.13．如图，若五边形ABCDE与五边形A′B′C′D′E′位似，对应边CD＝2，C′D′＝3.若位似中心O到A的距离为3，则O到A′的距离为____．14．如图，矩形EFGH内接于△ABC，且边FG落在BC上，若AD⊥BC于D，BC＝3，AD＝2，EF＝23EH，则EH的长是____．第13题图第14题图第16题图15已知：在平行四边形ABCD中，点E在直线AD上，AE＝13AD，连接CE交BD于点F，则EF∶FC的值是____．16．如图，在△ABC中，∠B＝90°，AB＝6，BC＝8，沿DE将△ABC折叠，使点C落在AB边上的C′处，并且C′D∥BC，则CD的长是____．三、解答题(本大题共8小题，共86分)17．(8分)如图，四边形ABCD∽四边形GFEH，且∠A＝∠G＝70°，∠B＝55°，∠E＝120°，DC＝20，HE＝15，HG＝21.求∠D，∠F的大小和AD的长．18．(8分)△ABC三个顶点的坐标分别为A(0，－3)，B(3，－2)，C(2，－4)，正方形网格中，每个小正方形的边长是1个单位长度．(1)画出在平面直角坐标系中△ABC向上平移6个单位得到的△A1B1C1；(2)以点C为位似中心，在网格中画出△A2B2C2，使△A2B2C2与△ABC位似，且△A2B2C2与△ABC的位似比为2∶1，并直接写出点A2的坐标．19．(8分)如图，网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小正方形的顶点叫做格点．△ACB和△DCE的顶点都在格点上，ED的延长线交AB于点F.求证：(1)△ACB∽△DCE；(2)EF⊥AB.20．(12分)如图，△ABC中，E是BC的中点，AD平分∠BAC，EF∥AD交AC于F，若AB＝11，AC＝15，求FC的长．21．(12分)如图，我军侦察员在距敌方200m的地方发现敌人的一座建筑物，但不知其高度，又不能靠近建筑物，机灵的侦察员立即将食指竖直举在右眼前，闭上左眼，并将食指前后移动，使食指恰好将该建筑物遮住，若食指到眼睛的距离约为40cm，食指的长约为8cm，你能根据上述条件计算出敌方建筑物的高度吗？请你写出计算过程．22．(12分)如图，E是正方形ABCD的边AB上的动点，EF⊥DE交BC于点F.(1)求证：△ADE∽△BEF；(2)设正方形的边长为4，AE＝x，BF＝y.当x取何值时，y有最大值？并求出这个最大值．23．(12分)如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6，BC＝8，AD平分∠CAB交BC于D点，E，F分别是AD，AC上的动点，求CE＋EF的最小值．24．(14分)已知：AB是⊙O的直径，直线CP切⊙O于点C，过点B作BD⊥CP于D.(1)求证：△ACB∽△CDB；(2)若⊙O的半径为1，∠BCP＝30°，求图中阴影部分的面积．