一元一次方程典型练习题及答案

一元一次方程的定义一、选择题（共5小题）1、下列方程中，是一元一次方程的是（）A、x2﹣4x=3B、x=0C、x+2y=1D、x﹣1=二、填空题（共9小题）2、在下列方程中：①x+2y=3，②，③，④，是一元一次方程的有_________（只填序号）．3、若方程3x2m﹣1+1=6是关于x的一元一次方程，则m的值是_________．4、已知等式5xm+2+3=0是关于x的一元一次方程，则m=_________．5、已知方程（m﹣2）x|m|﹣1+3=m﹣5是关于x的一元一次方程，则m=_________．6、关于x的方程（a+2）x|a|﹣1﹣2=1是一元一次方程，则a=_________．一元一次方程的定义答案与评分标准一、选择题（共5小题）1、下列方程中，是一元一次方程的是（B）A、x2﹣4x=3B、x=0C、x+2y=1D、x﹣1=二、填空题（共9小题）2、在下列方程中：①x+2y=3，②，③，④，是一元一次方程的有③④（只填序号）．判断一元一次方程的定义要分为两步：一：判断是否是整式方程；二：对整式方程化简，判断化简后是否只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）．3、若方程3x2m﹣1+1=6是关于x的一元一次方程，则m的值是1．．4、已知等式5xm+2+3=0是关于x的一元一次方程，则m=﹣1．5、已知方程（m﹣2）x|m|﹣1+3=m﹣5是关于x的一元一次方程，则m=﹣2．解：由一元一次方程的特点得，解得：m=﹣2．故填：﹣2．6、关于x的方程（a+2）x|a|﹣1﹣2=1是一元一次方程，则a=2．考点：一元一次方程的定义。专题：待定系数法。分析：只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程，它的一般形式是ax+b=0（a，b是常数且a≠0）．据此可列出关于a的等式，继而可求出a的值．解答：解：∵（a+2）x|a|﹣1﹣2=1是一元一次方程，根据一元一次方程的定义得|a|﹣1=1，解得a=±2，又∵a+2≠0，∴a=2．故填：2．©2010箐优网2方程的解的练习题1、若x=1是方程ax+3x=2的解，则a的值是（）A、﹣1B、5C、1D、﹣52、若方程ax=5+3x的解为x=5，则a的值是（）A、B、4C、16D、80二、填空题（共5小题）3、若x=2是方程9﹣2x=ax﹣3的解，则a=_________．4、x=是方程|k|（x+2）=3x的解，那么k=_________．方程的解的练习题及答案1、若x=1是方程ax+3x=2的解，则a的值是（A）A、﹣1B、5C、1D、﹣52、若方程ax=5+3x的解为x=5，则a的值是（B）A、B、4C、16D、80二、填空题（共5小题）3、若x=2是方程9﹣2x=ax﹣3的解，则a=4．解答：解：根据题意得：9﹣4=2a﹣3解得：a=4．故填4．点评：已知条件中涉及到方程的解，把方程的解代入原方程，转化为关于字母a的方程进行求解．4、x=是方程|k|（x+2）=3x的解，那么k=±．考点：方程的解；绝对值。．解答：解：根据题意得：|k|（+2）=3×解得：|k|=，故填：±．点评：已知条件中涉及到方程的解，把方程的解代入原方程，转化为关于字母k的方程进行求解．等式的基本性质、一元一次方程的解法训练题题一、选择题：1、列结论正确的是（B）A．若x+3=y-7,则x+7=y-11;B．若7y-6=5-2y,则7y+6=17-2y;C．若0.25x=-4,则x=-1;D．若7x=-7x,则7=-7.2、列说法错误的是（C）.A．若ayax,则x=y;B．若x2=y2,则-4x2=-4y2;C．若-41x=6,则x=-23;D．若6=-x,则x=-6.3、知等式ax=ay,下列变形不正确的是（A）.A．x=yB．ax+1=ay+1C．ay=axD．3-ax=3-ay4、列说法正确的是（D）©2010箐优网3A．等式两边都加上一个数或一个整式，所得结果仍是等式；B．等式两边都乘以一个数，所得结果仍是等式；C．等式两边都除以同一个数，所以结果仍是等式；D．一个等式的左、右两边分别与另一个等式的左、右两边分别相加，所得结果仍是等式；5、方程12x=4x+5的解是（）.A．x=-3或x=-32B．x=3或x=32C．x=-32D．x=-36、下列方程①313262xx②4532xx③2（x+1）+3=x1④3(2x+5)-2(x-1)=4x+6.一元一次方程共有()个.A.1B.2C.3D.47、若关于x的方程10-4)2(35)3(xkxxk与方程8-2x=3x-2的解相同，则k的值为()A.0B.2C.3D.4二、填空题8、若23234xa与43152xa是同类项，则x=.9、当a=时，方程14523axax的解是x=0.10、若（1-3x）2+mx4=0,，则6+m2=.11、a+b=0，可得a=；由a-b=0,可得a=;由ab=1,可得a=12、有粗细不同的两支蜡烛，细蜡烛之长为粗蜡烛之长的2倍，细蜡烛点完需1小时，粗蜡烛点完需2小时.有一次停电，将这样的两支未使用过的蜡烛同时点燃，来电时，发现两支蜡烛所剩的长度一样，问停电的时间有多长？移项解一元一次方程学习重点和难点重点：移项法则及其应用.难点：移项的同时必须变号.1.把原方程中的一项___________后，从方程的一边移动到另一边，这种变形叫做__________。2.移项的依据是什么？3.解一元一次方程中移项起了什么作用4.移项的过程中，一定要注意___________。1.下列方程的移项是否正确？为什么？（1）由3+x=5,得x=5+3;（2）由23x,得23x;（3）从x＋5＝7，得到x＝7＋5;（4）从5x＝2x－4，得到5x－2x＝－4.2.下列变形中，属于移项变形的是：（）A、由5x=3，得x=53.B、由2x+3y-4x,得：2x-4x+3y.©2010箐优网4C、由23x，得x=6.D、由4x-4=5-x，得4x+x=5+4.涉及的解一元一次方程的基本步骤：①_________，②__________，③把未知数的系数化为1，最后把方程变成x=a的形式。解下列方程：（1）5278xx（2）351322xx（3）xx23273（4）xx385（5）33.54.51xx（6）xxx58.42.13巩固提升1、方程4x-2x＝6的解是（）A、5B、-2C、3D、42、解方程1143x，正确的是（）A、1143x，43xB、1143x，112xC、1143x，43xD、1143x，34x3、解下列方程：(1)xx237；(2)13624xx；（3）xx21；（4）xx355去括号解一元一次方程练习题1.方程4(2-x)-4(x+1)=60的解是A．7B。6/7C。-6/7D。-72.解方程4（x-1）-x=2（x+0.5）步骤如下○1去括号，得4x-4-x=2x+1○2移项得4x+x-2x=1+4○3合并同类项得3x=5○4系数化为1得x=5/3其中错误的是©2010箐优网5A○1B.○2C.○3D.○43.某中学进行义务劳动，去甲处劳动的有30人，去乙处得有24人，从乙处调一部分人到甲处，使甲处的人数是乙处人数的2倍，若设从乙处调x人到甲处，则所列方程为A.2(30+X)=24-XB.30+X=2(24-X)C.30-X=2(24+X)D.2(30-X)=24+X4.下列变形正确的是A．a2-（2a-b+c）=a2-2a-b+cB。（a+1）-（-b+c）=a+1+b+cC．3a-【5b-（2c-1）】=3a-5b+2c-1D.a-b+c-d=a-(b+c-d)5.三个连续奇数的和是21，则他们的积为------6.当x=3时，代数式x（3-m）+4的值为16，求当x=-5时，此代数式的值为------7.一元一次方程（2+5x）-（x-1）=7的解是--------8.若5a+0.25与5（x-0.25）的值互为相反数，则a的值为---------9,。解下列方程（1）2（x-1）+4=0（2）4-（3-x）=-2（3）（x+1）-2(x-1)=1-3x(4)2(x-2)-6(x-1)=3（1-x）(5)2(0.3x+4)=5+5(0.2x-7)(6)8(1-x)-5(x-2)=4(2x+1)(7)4(x-1)-10(1-2x)=-3(2x+1)(8)2（x+3）-5（1-x）=3（x-1）（9）2（2x＋1）＝1－5（x－2）(10)6x+（3x+2）=4（11）7x+2（3x-3）=20（12）8ｙ-3（3ｙ+2）=3（13）4x+3（2x-3）=12-（x-10）（14）3（x-2）=2-5（-x+2）(15)2）3ｙ-（4ｙ-2）=3(16)3（x+1）-2(x+2)=2x+3(20分)（17）2a+3(5-4a)=15-10a（18）(4)、-3[1-3(x-1)]=9x-12;（19）2-3(x-5)=2x(20)4(4-y)=3(y-3);(21)2(2x-1)=1-(3-x)(22)2(x-1)-(x-3=2(1.5x-2.5)©2010箐优网623.3x-2[3(x-1)-2(x+2)]=3(18-x)24．化简(x－1)－(1－x)＋(x＋1)的结果等于（）A．3x－3B．x－1C．3x－1D．x－325.已知２ｘ＋１与－１２ｘ＋５的3倍值互为相反数，求ｘ的值。26．将方程(3＋m－1)x＝6－(2m＋3)中，x＝2时，m的值是（）A．m＝－1/4B．m＝1/4C．m＝－4D．m＝427.学校团委组织65名同学为学校建花坛搬砖，女同学每人搬6块，男同学每人搬8块，，如果他们一次性搬了400块，那么参加搬砖的女同学有多少人？28.一架飞机飞行在两个城市之间，顺风需2小时，逆风需3小时，已知风速为20千米/时，求两个城市之间的距离29.一次数学试卷共30道题，规则规定答对一题得4分，答错或不答得-1分，小明在这次考试中得了90分，问他答对了几道题30.小明和小东个有课外读物若干本，小明的课外读物的数量是小东的2倍，小明送给10本，小东的课外读物的数量是小明剩余数量的3倍，求小明和小东原来各有课外读物多少本。