八年级数学下册-16.3.1分式方程课件(一)-新人教版

1.什么叫做一元一次方程?2.下列方程哪些是一元一次方程?35x3)1(5y2x)2(5xx)3(2131x2x)4(3.请解上述方程(4).学科网2、已知分式,当x=时,分式无意义.1322xx3、分式与的最简公分母是.)3(22xxxx332X2-1=0X(x―3)±12X(x―3)16.3.1分式方程（一）学科网掌握分式方程的概念，理解分式方程的解题思路；初步掌握解分式方程的一般步骤。重点提醒：分式方程的概念、分式方程的解题思路和解分式方程的一般步骤。难点突破：分式方程产生增根的原因及对增根的理解。让我们携手共同去探究吧！一艘轮船在静水中的最大航速为20千米/时,它沿江以最大航速顺流航行100千米所用时间,与以最大航速逆流航行60千米所用时间相等,江水的流速为多少?解:设江水的流速为v千米/时，根据题意，得vv206020100分母中含未知数的方程叫做分式方程.像这样，方程中只含有分式或整式，并且分母里含有未知数的方程叫做分式方程。以前学过的分母里不含有未知数的方程叫做整式方程。例如：vv2060201002(1)23xx学科网13(2)2xx2(1)23xx3(3)2xx(1)(4)1xxx105126xx）（215xx）（2131xxx437xy下列方程中，哪些是分式方程？哪些整式方程.整式方程分式方程解得：下面我们一起研究下怎么样来解分式方程：方程两边同乘以（20+v）（20-v），得：v）20（60)v20(1005v在解分式方程的过程中体现了一个非常重要的数学思想方法：转化的数学思想（化归思想）。检验：将v=5代入原分式方程，左边=4，右边=4，所以v=5是原分式方程的解。vv206020100解分式方程：25x105x12解：方程两边同乘以最简公分母（x-5）（x+5），得x+5=10解得x=5检验：将x=5代入x2-25的值都为0，相应分式无意义。所以x=5不是原分式方程的解。原分式方程无解。为什么会产生增根？增根的定义增根:在去分母,将分式方程转化为整式方程的过程中出现的不适合于原方程的根.产生的原因:分式方程两边同乘以一个零因式后,所得的根是整式方程的根,而不是分式方程的根.所以我们解分式方程时一定要代入最简公分母检验。········使最简公分母值为零的根·········学科网思考:解分式方程的验根与解一元一次方程的验根有什么区别？3x2x3）　1（11xx)2x)(1x(3）　　2（解分式方程的一般步骤1、在方程的两边都乘以最简公分母，约去分母，化成整式方程.2、解这个整式方程.3、把整式方程的解代入最简公分母，如果最简公分母的值不为0，则整式方程的解是原分式方程的解；否则，这个解不是原分式方程的解，必须舍去.4、写出原方程的根.解分式方程的思路是：分式方程整式方程去分母一化二解三检验转化解分式方程容易犯的错误有：(1)去分母时，原方程的整式部分漏乘．(2)约去分母后，分子是多项式时，要注意添括号．(因分数线有括号的作用）(3)增根不舍掉。学生做课本第29页练习题。若分式方程有增根x=2,则a=.04422xxa分析:原分式方程去分母,两边同乘以(x2-4),得a(x+2)+4=0把x=2代入上面的整式方程,得4a+4=0,a=-1∴a=-1时,x=2是原方程的增根.-1学科网当m为何值时，方程会产生增根？3xm23xxm=3小组讨论、相互交流，大家畅所欲言，表达自己的收获。小结:1、分式方程的概念；2、解分式方程；（注意检验）3、增根及增根产生的原因；4、体会数学转化的思想方法。1、解分式方程的思路是：分式方程整式方程去分母2、解分式方程的一般步骤：一化二解三检验作业：课本32页习题16.3:第1题（2）、（4）、（6)、（8）.选做第2题.学科网