新人教版九年级数学《随机事件与概率》

“天有不测风云”原意是指刮风、下雨、阴天、晴天这些天气状况很难预料.它被引申为：世界上很多事情具有偶然性，人们不能事先判定这些事情是否会发生。降水概率90%现在概率的应用日益广泛。本章中，我们将学习一些概率初步知识，从而提高对偶然事件发生规律的认识。人们果真对这类偶然事件完全无法把握、束手无策吗？不是！随着对事件发生的可能性的深入研究，人们发现许多偶然事件的发生也具有规律可循的。概率这个重要的数字概念，正是在研究这些规律中产生的。人们用它描叙事件发生的可能性的大小。例如，天气预报说明天的降水概率为90%，就意味着明天有很大可能下雨（雪）。思考:下列哪些现象是必然发生的,哪些现象是不可能发生的?太阳东升西落!测量某天气温,结果为-150°C!今年是2017年!两个正实数相加,结果为负!(不可能发生)(必然发生)(必然发生)(不可能发生)试分析:“从一堆牌中任意抽一张抽到红牌”这一事件的发生情况?可能发生,也可能不发生必然发生必然不会发生小明从盒中任意摸出一球，一定能摸到红球吗？小麦从盒中摸出的球一定是白球吗？小米从盒中摸出的球一定是红球吗？三人每次都能摸到红球吗？在自然界和实际生活中，我们会遇到各种各样的现象．如果从结果能否预知的角度来看，可以分为两大类：另一类现象的结果是无法预知的，即在一定的条件下，出现那种结果是无法预先确定的，这类现象称为随机现象．一类现象的结果总是确定的，即在一定的条件下，它所出现的结果是可以预知的，这类现象称为确定性现象；在一定条件下:必然会发生的事件叫做必然事件;必然不会发生的事件或者不可能发生的事件叫做不可能事件;可能会发生，也可能不发生的事件叫做不确定事件或随机事件.特征：事先不能预料即具有不确定性。5名同学参加演讲比赛，以抽签方式决定每个人的出场顺序。签筒中有5根形状大小相同的纸签，上面分别标有出场的序号1，2，3，4，5。小军首先抽签，他在看不到的纸签上的数字的情况从签筒中随机（任意）地取一根纸签。（1）抽到的序号有几种可能的结果？（2）抽到的序号小于6吗？（3）抽到的序号会是0吗？（4）抽到的序号会是1吗？（5）请你用自己的语言叙述随机事件的定义小伟掷一个质地均匀的正方形骰子，骰子的六个面上分别刻有1至6的点数。请考虑以下问题，掷一次骰子，观察骰子向上的一面：（1）可能出现哪些点数？（2）出现的点数会是7吗？（3）出现的点数大于0吗？（4）出现的点数会是4吗？随机事件1、在地球上，太阳每天从东方升起。2、明天，我买一注体育彩票，得500万大奖。判断下列事件中哪些是必然事件，哪些是不可能事件，哪些是随机事件。3、用长为3cm、4cm、7cm的三条线段首尾顺次连结，构成一个三角形。4、掷一枚均匀的硬币，正面朝上。7、人在月球上所受的重力比地球上小.8、明年我市十·一的最高气温是三十摄氏度6、在标准大气压下，温度在0摄氏度以下，纯净水会结成冰。5、2016年1月1日我市下雨。⑴度量三角形内角和,结果是360°.⑵正常情况下水加热到100°C,就会沸腾.⑶掷一个正面体的骰子,向上一面点数为6.⑷经过城市中某一有交通信号灯的路口,遇到红灯.(5)某射击运动员射击一次,命中靶心.(不可能事件)(必然事件)(随机事件)(随机事件)(随机事件)练一练:指出下列事件中哪些事件是必然事件,哪些事件是不可以事件,哪些事件是随机事件.⑴同一枚骰子连续掷两次,朝上一面出现点数之和为14.⑵任意四边形的内角和都等于360°.⑶一辆小汽车从面前经过,它的车牌号码为偶数.⑷从一副完整扑克牌中任抽一张,它是草花.牛刀小试1.指出下列事件是哪类事件(必然事件,不可能事件,随机事件)（必然事件）(不可能事件)（随机事件）（随机事件）2009年12月7日晴早上，我迟到了。于是就急忙去学校上学，可是在楼梯上遇到了班主任，她批评了我一顿。我想我真不走运，她经常在办公室的啊，今天我真倒霉。我明天不能再迟到了，不然明天早上我将在楼梯上遇到班主任。中午放学回家，我看了一场篮球赛，我想长大后我会比姚明还高，我将长到100米高。看完比赛后，我又回到学校上学。下午放学后，我开始写作业。今天作业太多了，我不停的写啊，一直写到太阳从西边落下。1.任抛一枚质地均匀的硬币,出现正面朝上,这是()展示才智A:随机事件B:必然事件C:不可能事件D:以上都不是A2.下列事件是随机事件的是()A:13个学生中至少有两个学生是同月出生.B:地球上的人2007年会到火星上居住.C:长沙今年会下雪.D:一口袋有三个红球和七个黄球,小军从中任摸一球是白球.C3下列事件是随机事件的是()A:人长生不老B:2012年奥运会中国队获100枚金牌C:掷两枚质地均匀的正方体骰子朝上一面的点数之积为21D:一个星期为七天B(2)指出下列事件各是哪类事件?①小王数学小考100分②2006年多哈亚运会中国队获得165块金牌③一年有四季④一袋中有若个干球,其中只有2个红球,小红从中摸出3个球,都是红球⑤明天下雨必然发生的事件不可能发生的事件随机事件事件确定事件定义：在一定条件下，有可能发生也有可能不发生称为随机事件特征：事先不能预料即具有不确定性。摸棋子试验：袋中装有4颗棋子，2颗棋子，这些棋子的形状、大小、质地等完全相同，在看不到棋子的条件下，随机地从袋子中摸出一颗棋子。（1）这颗棋子是白棋子还是黑棋子？（2）如果两种棋子都有可能被摸出，那么摸出黑棋子和摸出白棋子的可能性一样大吗？归纳：一般地，随机事件发生的可能性是有大小的，不同的随机事件发生的可能性的大小有可能不同。（1）一个袋子里装有20个形状、质地、大小一样的球，其中4个白球，2个红球，3个黑球，其它都是黄球，从中任摸一个，摸中哪种球的可能性最大？（2）一个人随意翻书三次，三次都翻到了偶数页，我们能否说翻到偶数页的可能性就大？（3）袋子里装有红、白两种颜色的小球，质地、大小、形状一样，小明从中随机摸出一个球，然后放回，如果小明5次摸到红球，能否断定袋子里红球的数量比白球多？怎样做才能判断哪种颜色的球数量较多？（4）已知地球表面陆地面积与海洋面积的比均为3：7。如果宇宙中飞来一块陨石落在地球上，“落在海洋里”与“落在陆地上”哪个可能性更大？必然事件：在一定条件下，必然会发生的事件;不可能事件：必然不会发生的事件;随机事件：可能会发生，也可能不发生的事件.也叫不确定性事件随机事件随机事件我可没我朋友那么笨呢！撞到树上去让你吃掉，你好好等着吧，哈哈!随机事件小红生病了，需要动手术，父母很担心，但当听到手术有百分之九十九的成功率的时候，父母松了一口气，放心了不少！小明得了很严重的病，动手术只有千分之一的成功率，父母很担心！双色球全部组合是17721088注，中一等奖概率是1/17721088千分之一的成功率百分之九十九的成功率中一等奖概率是1/17721088用数值表示随机事件发生的可能性大小。概率一般地，对于一个随机事件A，我们把刻画其发生可能性大小的数值，称为随机事件A发生的概率，记为P(A).1.概率的定义：概率从数量上刻画了一个随机事件发生的可能性大小。实验1:掷一枚硬币，落地后(1)会出现几种可能的结果？(2)正面朝上与反面朝上的可能性会相等吗？(3)试猜想：正面朝上的可能性有多大呢？开始正面朝上反面朝上两种实验2：抛掷一个质地均匀的骰子(1)它落地时向上的点数有几种可能的结果？(2)各点数出现的可能性会相等吗？(3)试猜想：你能用一个数值来说明各点数出现的可能性大小吗？6种相等实验3:从分别标有1，2，3，4，5的5根纸签中随机抽取一根(1)抽取的结果会出现几种可能？(2)每根纸签抽到的可能性会相等吗？(3)试猜想：你能用一个数值来说明每根纸签被抽到的可能性大小吗？(1)每一次试验中，可能出现的结果只有有限个；(2)每一次试验中，各种结果出现的可能性相等。1、试验具有两个共同特征：具有上述特点的实验，我们可以用事件所包含的各种可能的结果数在全部可能的结果数中所占的比，来表示事件发生的概率。具有这些特点的试验称为古典概率.在这些试验中出现的事件为等可能事件.实验3:从分别标有1，2，3，4，5的5根纸签中随机抽取一根(4)你能用一个数值来说明抽到标有1的可能性大小吗？(5)你能用一个数值来说明抽到标有偶数号的可能性大小吗？抽出的签上号码有5种可能，即1，2，3，4，5。标有1的只是其中的一种，所以标有1的概率就为1/5抽出的签上号码有5种可能，即1，2，3，4，5。标有偶数号的有2,4两种可能，所以标有偶数号的概率就为2/5如何计算事件发生的概率：事件A发生的概率表示为P（A）=事件A发生的结果数所有可能的结果总数摸到红球的概率34摸出一球所有可能出现的结果数摸到红球可能出现的结果数摸到红球的概率P(摸到红球）=例：盒子中装有只有颜色不同的3个黑棋子和2个白棋子，从中摸出一棋子，是黑棋子的可能性是多少？35P(摸到黑棋子）=试分析:“从一堆牌中任意抽一张抽到红牌”这一事件是什么事件，能不能求出概率?随机事件必然事件不可能事件P(抽到红牌）=144P(抽到红牌）=040必然事件、不可能事件、不确定事件。结合今天学习的概率的知识，你能得到哪些重要结论？（1）必然事件发生的概率为，（2）不可能事件发生的概率为，（3)如果A为不确定事件，那么0＜P（A）＜1。记作p（必然事件）=1；记作p（不可能事件）=0；10例1：掷一个骰子，观察向上的一面的点数，求下列事件的概率：（1）点数为2；（2）点数为奇数；（3）点数大于2且小于5。解：掷一个骰子时，向上一面的点数可能为1，2，3，4，5，6，共6种。这些点数出现的可能性相等。（1）P（点数为2）=1/6（2）点数为奇数有3种可能，即点数为1，3，5，P（点数为奇数）=3/6=1/2（3）点数大于2且小于5有2种可能，即点数为3，4，P（点数大于2且小于5）=2/6=1/3事件A发生的概率表示为P（A）=事件A发生的结果数所有可能的结果总数思考：（1）、（2）、（3）掷到哪个的可能性大一点？01事件发生的可能性越来越大事件发生的可能性越来越小不可能事件必然事件概率的值事件发生的可能性越大，它的概率越大越接近1；反之，事件发生的可能性越小，它的概率越小越接近0１、袋子里有１个红球，３个白球和５个黄球，每一个球除颜色外都相同，从中任意摸出一个球，则Ｐ(摸到红球)=;Ｐ(摸到白球)=;Ｐ(摸到黄球)=。9131952、从1、2、3、4、5、6、7、8、9、10这十个数中随机取出一个数，取出的数是3的倍数的概率是（）(A)(B)(C)(D)B3话说唐僧师徒越过石砣岭,吃完午饭后,三徒弟商量着今天由谁来刷碗,可半天也没个好主意。还是悟空聪明,他灵机一动,扒根猴毛一吹,变成一粒骰子，对八戒说道:我们三人来掷骰子：如果掷到2的倍数就由八戒来刷碗；如果掷到3就由沙僧来刷碗；如果掷到7的倍数就由我来刷碗；徒弟三人着洗碗的概率分别是多少！如何计算事件发生的概率：事件A发生的概率表示为P（A）=事件A发生的结果数所有可能的结果总数（1）必然事件发生的概率为1，（2）不可能事件发生的概率为0，（3)如果A为不确定事件，那么0＜P（A）＜1。记作p（必然事件）=1；记作p（不可能事件）=0；必然事件、不可能事件、不确定事件的概率01事件发生的可能性越来越大事件发生的可能性越来越小不可能发生必然发生概率的值事件发生的可能性越大，它的概率越接近1；反之，事件发生的可能性越小，它的概率越接近0