2018年广东中考数学试题及答案

2018年广东中考数学试题一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）1．四个实数0、13、3.14、2中，最小的数是（）A．0B．13C．3.14D．22．据有关部门统计，2018年“五一小长假”期间，广东各大景点共接待游客约14420000人次，将数14420000用科学记数法表示为（）A．71.44210B．70.144210C．81.44210D．80.1442103．如图，由5个相同正方体组合而成的几何体，它的主视图是（）A．B．C．D．4．数据1、5、7、4、8的中位数是（）A．4B．5C．6D．75．下列所述图形中，是轴对称图形但不是．．中心对称图形的是（）A．圆B．菱形C．平行四边形D．等腰三角形6．不等式313xx的解集是（）A．4xB．4xC．2xD．2x7．在△ABC中，点D、E分别为边AB、AC的中点，则ADE与△ABC的面积之比为（）A．12B．13C．14D．168．如图，AB∥CD，则100DEC，40C，则B的大小是（）A．30°B．40°C．50°D．60°9．关于x的一元二次方程230xxm有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围为（）A．94mB．94mC．94mD．94m10．如图，点P是菱形ABCD边上的一动点，它从点A出发沿ABCD路径匀速运动到点D，设△PAD的面积为y，P点的运动时间为x，则y关于x的函数图象大致为（）二、填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分）11.同圆中，已知弧AB所对的圆心角是100，则弧AB所对的圆周角是.12.分解因式：122xx.13.一个正数的平方根分别是51xx和，则x=.14.已知01bba，则1a.15.如图，矩形ABCD中，2,4CDBC,以AD为直径的半圆O与BC相切于点E，连接BD，则阴影部分的面积为.（结果保留π）16.如图，已知等边△11BOA，顶点1A在双曲线)0(3xxy上，点1B的坐标为（2，0）.过1B作121//OAAB交双曲线于点2A，过2A作1122//BABA交x轴于点2B，得到第二个等边△221BAB；过2B作2132//ABAB交双曲线于点3A，过3A作2233//BABA交x轴于点3B,得到第三个等边△332BAB；以此类推，…，则点6B的坐标为。三、解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分）17．计算：1-0212018-2-18．先化简，再求值：.2341642222aaaaaa，其中19．如图，BD是菱形ABCD的对角线，75CBD，（1）请用尺规作图法，作AB的垂直平分线EF，垂足为E，交AD于F；（不要求写作法，保留作图痕迹）（2）在（1）条件下，连接BF,求DBF的度数.四、解答题（二）（本大题3小题，每小题7分，共21分）20．某公司购买了一批A、B型芯片，其中A型芯片的单价比B型芯片的单价少9元，已知该公司用3120元购买A型芯片的条数与用4200元购买B型芯片的条数相等。（1）求该公司购买的A、B型芯片的单价各是多少元？（2）若两种芯片共购买了200条，且购买的总费用为6280元，求购买了多少条A型芯片?21．某企业工会开展“一周工作量完成情况”调查活动，随机调查了部分员工一周的工作量剩余情况，并将调查结果统计后绘制成如图21-1图和题21-2图所示的不完整统计图.（1）被调查员工人数为人：（2）把条形统计图补充完整；（3）若该企业有员工10000人，请估计该企业某周的工作量完成情况为“剩少量”的员工有多少人？22．如图，矩形ABCD中，ADAB＞，把矩形沿对角线AC所在直线折叠，使点B落在点E处，AE交CD于点F，连接DE.（1）求证：△ADF≌△CED；（2）求证：△DEF是等腰三角形.五、解答题（三）（本大题3小题，每小题9分，共27分）23．如图，已知顶点为0,3C的抛物线20yaxba与x轴交于,AB两点，直线yxm过顶点C和点B．（1）求m的值；（2）求函数20yaxba的解析式（3）抛物线上是否存在点M,使得15MCB？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．24．如图，四边形ABCD中，ABADCD，以AB为直径的O经过点C，连接,ACOD交于点E．（1）证明：//ODBC；（2）若tan2ABC，证明：DA与O相切；（3）在（2）条件下，连接BD交于O于点F，连接EF，若1BC，求EF的长．25．已知OABRt，90OAB，30ABO，斜边4OB，将OABRt绕点O顺时针旋转60，如题251图，连接BC．（1）填空：OBC°；（2）如题251图，连接AC，作OPAC，垂足为P，求OP的长度；（3）如题252图，点,MN同时从点O出发，在OCB边上运动，M沿OCB路径匀速运动，N沿OBC路径匀速运动，当两点相遇时运动停止，已知点M的运动速度为1.5/单位秒，点N的运动速度为1单位/秒，设运动时间为x秒，OMN的面积为y，求当x为何值时y取得最大值？最大值为多少？