2015-2016学年新人教版九年级上第一次月考数学试卷及答案

滨州留守少年儿童寄宿制学校2015-2016学年上学期第一次月考初三数学试题第I卷（选择题）一、选择题（本大题共12小题，共36分）1．方程2x（x+3）=0的根的情况是（）A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根C．只有一个实数根D．没有实数根2．关于x的方程x2-2x+k=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（）A．k＜1B．k＞1C．k＜-1D．k＞-13．若关于x的一元二次方程x2+2x+k=0没有实数根，则一次函数y=（k-1）x+3的图象经过（）A．第二、三、四象限B．第一、二、三象限C．第一、三、四象限D．第一、二、四象限4．将抛物线y=x2+1先向左平移2个单位，再向下平移3个单位，那么所得抛物线的函数关系式是（）A．y=（x+2）2+2B．y=（x+2）2﹣2C．y=（x﹣2）2+2D．y=（x﹣2）2﹣25．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形是（）．A．B．C．D．6．设1x，2x是方程2x+5x﹣3=0的两个根，则2212xx+的值是（）A．19B．25C．31D．307．若抛物线y=x2-2x+c与y轴的交点为（0，-3），则下列说法不正确的是A．抛物线开口向上B．抛物线的对称轴是x=1C．当x=1时，y的最大值为-4D．抛物线与x轴的交点为（-1，0），（3，0）8．在同一坐标系中，一次函数2ymxn与二次函数2yxm的图象可能是A．B．C．D．9．下列说法中错误的是（）．A．成中心对称的两个图形全等B．成中心对称的两个图形中，对称点的连线被对称轴平分C．中心对称图形的对称中心是对称点连线的中心D．中心对称图形绕对称中心旋转180°后，都能与自身重合10．点A（3，﹣1）关于原点的对称点A′的坐标是（）A．（﹣3，﹣1）B．（3，1）C．（﹣3，1）D．（﹣1，3）11．某中学准备建一个面积为375m2的矩形游泳池，且游泳池的宽比长短10m．设游泳池的长为xm，则可列方程()A．x（x﹣10）=375B．x（x+10）=375C．2x（2x﹣10）=375D．2x（2x+10）=37512．如图，把抛物线y=x2沿直线y=x平移个单位后，其顶点在直线上的A处，则平移后的抛物线解析式是()A．y=（x+1）2﹣1B．y=（x+1）2+1C．y=（x﹣1）2+1D．y=（x﹣1）2﹣1第II卷（非选择题）评卷人得分二、填空题（本大题共6小题，共24分）13．直角坐标系中点A坐标为（5，3），B坐标为（1，0），将点A绕点B逆时针旋转90°得到点C，则点C的坐标为．14．已知实数x，y满足|x-8|+21025yy﹣=0，则以x，y的值为两边长的等腰三角形的周长是．15．某校要组织一次乒乓球邀请赛，参赛的每两个队之间都要比赛一场，根据场地和时间等条件，赛程计划安排2天，每天安排5场比赛．设比赛组织者应邀请x个队参赛，则x满足的方程为．16．以（2，3）为顶点且开口向下的二次函数的解析式为__________（写出一个即可）．题号二三总分192021222324得分17．如图是二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）图象的一部分，x=-1是对称轴，有下列判断：①b-2a=0；②4a-2b+c＜0；③a-b+c=-9a；④若（-3，y1），（32，y2）是抛物线上两点，则y1＞y2．其中正确的序号是．18．如图，在直角坐标系中，已知点A（﹣4，0），B（0，3），对△OAB连续作旋转变换，依次得到三角形（1），三角形（2），三角形（3），三角形（4），…，（1）△AOB的面积是；（2）三角形（2013）的直角顶点的坐标是．三、计算题（本大题6小题，共60分）19．解方程（本小题8分）（1）016942x（2）x2-4x+2=020.（8分）已知120ab，求一元二次方程20bxxa的解.21．（10分）已知关于x的方程24310xxa有两个实数根．（1）求实数a的取值范围；（2）若a为正整数，求方程的根．22．（10分）宜兴紧靠太湖，所产百合有“太湖人参”之美誉，今年百合上市后，甲、乙两超市分别用12000元以相同的进价购进质量相同的百合，甲超市销售方案是：将百合按分类包装销售，其中挑出优质的百合400千克，以进价的2倍价格销售，剩下的百合以高于进价10%销售．乙超市的销售方案是：不将百合分类，直接包装销售，价格按甲超市分类销售的两种百合售价的平均数定价．若两超市将百合全部售完，其中甲超市获利8400元（其它成本不计）．问：（1）百合进价为每千克多少元？（2）乙超市获利多少元？并比较哪种销售方式更合算．23．（12分）如图，已知△ABC三个顶点坐标分别是A（1，3），B（4，1），C（4，4）．（1）请按要求画图：①画出△ABC向左平移5个单位长度后得到的△A1B1C1；②画出△ABC绕着原点O顺时针旋转90°后得到的△A2B2C2．（2）请写出直线B1C1与直线B2C2的交点坐标．24．（12分）如图，抛物线y=12x2-x-4与坐标轴相交于A、B、C三点，P是线段AB上一动点（端点除外），过P作PD∥AC，交BC于点D，连接CP．（1）直接写出A、B、C的坐标；（2）求抛物线y=12x2-x-4的对称轴和顶点坐标；（3）求△PCD面积的最大值，并判断当△PCD的面积取最大值时，以PA、PD为邻边的平行四边形是否为菱形．参考答案一、选择题1．A2．A．3．B．4．B．5．B．6．C7．C．8．D．9．B．10．C．11.A12.C二、填空题13．C（-2，4）．14．18或21．15．1(1)252xx．16．以（2，3）为顶点且开口向下的二次函数的解析式为y=﹣（x﹣2）2+3（写出一个即可）．17．①③④18．6；(8052,0)．三、解答题19．（1）x=213，x=－213（2）x=2+2，x=2-2．20.a=1，b=-2，x=-1，x=12。21．（1）53a≤；（2）1222,22xx．22．（1）20元；（2）8400元；两种销售方式获利一样多．23．（1）①作图略；②作图略；（2）（﹣1，﹣4）．24．（1）A（4，0）、B（-2，0）、C（0，-4）．（2）抛物线：y=12x2-x-4．（3）以PA、PD为邻边的平行四边形不是菱形．w