12.4n次方根

12.4n次方根如果一个数X的平方等于a，即x2=a，那么这个数X叫做a的平方根.如果一个数x的立方等于a,即x³=a，那么这个数x叫做a的立方根.若（±3）²=9，则±3是9的______平方根若5³=125，则5是125的______立方根求一个数a的________的运算叫做_________运算求____________________的运算叫做开立方运算平方根开平方一个数a的立方根复习引入活动1－平方根和立方根类比平方根与立方根，什么是n次方根、开n次方呢？1、如果一个数的n次方等于a(n是大于1的整数)，即则这个数x叫做a的n次方根；)1(是整数，且nnaxn2、求“一个数的n次方根”的运算叫做开n次方.简称“方根”简称“开方”问题1：求下列各题中的x（1）x5=32，x=；x5=-32，x=.（2）x4=81，x=；x4=-81，x=.（3）x5=0，x=；x4=0，x=.新知探究活动22-23无00问题3：观察以上运算及结果，类比平方根与立方根，你能否说明当根指数n取不同的值时，a的n次方根可以分为几类？每一类方根有哪些性质？新知探究活动2－性质1、当n为奇数时任意实数a都只有一个奇次方根，并且与a的正负性相同，记作：na2、当n为偶数时正数a有2个互为相反数的偶次方根，记作na0的偶次方根等于0，00n负数没有偶次方根记作：新知探究活动2－概念na读作n次根号a.被开方数a根指数n特别的,当n=2时,根指数省略不写，即a新知探究活动3－奇偶次方根实数a的n次方根偶次方根奇次方根个数表示个数表示正数0负数2个na1个0个1个na1个1个na0000实数17的6次方根，记作：实数-23的7次方根，记作：实数0的8次方根，记作：617723800正数a有2个互为相反数的偶次方根任意实数a都只有一个奇次方根0的任何次方根都是0。正数的奇次方根是一个正数；负数的奇次方根是一个负数.正数的偶次方根有2个。负数的偶次方根没有。例题讲解活动3－性质的运用例1(1)求16的4次方根.=4441622解：(2)求-32的5次方根.分析：任意实数a都只有一个奇次方根，并且与a的正负性相同()5553222解：分析：正数a有2个互为相反数的偶次方根分析：任意实数a都只有一个奇次方根，并且与a的正负性相同例题讲解活动3－性质的运用例1(3)求的5次方根32243哪个数的5次方是243呢？2433813273339532243解：23552()3(4)求(-8)2的6次方根26(8)解：6622628326(2)分析：正数a有2个互为相反数的偶次方根例题2．用计算器，求近似值（保留三位小数）：例题讲解活动4－计算器的使用486001）（568.15)2(8600的正4次方根x=SDSHIFT解：（1）48600（2）515.68≈9.630.≈-1.734.课本第16页练习12.41、若n为正整数，22,nnaa那么a的取值范围是什么？解：∵2n是偶数，∴-a≥0,∴a≤0.2、5的n次方根是多少？解：当n是奇数时,5的n次方根是5.n当n是偶数时，5的n次方根是5.n课堂练习活动5－巩固提高正偶次方根课堂小结活动6一.概念：（１）n次方根（２）开n次方•求一个数a的n次方根的运算叫做开n次方.二.“n次方根”分类讨论•如果xn=a，那么x叫做a的n次方根.实数a的n次方根偶次方根奇次方根个数表示个数表示正数0负数2个na1个0个1个na1个1个na0000