苏教版五年级下册知识点回顾(提纲+练习)

第一单元方程1、左右两边相等关系的式子叫做等式。（通俗的说就是含有“=”号的式子就是等式。）2、含有未知数的等式是方程。[注：(判断题）含有未知数的式子是方程（）]3、(背诵)方程一定是等式；等式不一定是方程。4、等式的性质。（1）等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式。（2）等式两边同时乘或除以同一个（不等于0）的数，所得结果仍然是等式。用途：解方程5、求方程中未知数的过程，叫做解方程。解方程时常用的关系式：加法：加数＋加数＝和和－一个加数＝另一个加数减法：被减数－减数＝差被减数－差＝减数差＋减数＝被减数乘法：因数×因数＝积积÷一个因数＝另一个因数除法：被除数÷除数＝商被除数÷商＝除数商×除数＝被除数注意：解完方程，要养成检验的好习惯。6、3个、5个或7个连续的自然数（或连续的奇数，连续的偶数）它们的和=中间的数×3、5或7。中间的数=连续数的和÷3、5或7（个数为奇数）比如：1、2、3、4、51+2+3+4+5=15即：3×5=1515÷5=3又比如：6÷3=21、2、335÷5=73、5、7、9、117、列方程解应用题的思路：A、审题并弄懂题目的已知条件和所求问题。B、理清题目的等量关系。C、设未知数，一般是把所求的数用X表示。D、根据等量关系列出方程E、解方程F、检验G、作答。第一单元相应练习题1、哪些是等式，哪些是方程，请填入相应的横线上。(填序号)①3+x=12②3.6+x③4+17.5=21.5④48+x﹤63等式________________________；方程：________________________2、含有未知数的式子叫方程。（）【判断】3、等式都是方程，方程都是等式。（）【判断】4、解方程13.5-2x=8.228÷x=42被减数－差＝减数被除数÷商＝除数5、列方程解决实际问题（1）一幢16层的大楼高52.5米。一楼是大厅，层高4.5米，其余15层平均每层高多少米？（2）一个自然保护区里面有天鹅和丹顶鹤共960只。天鹅的只数是丹顶鹤的2.2倍。天鹅和丹顶鹤各有多少只？（3）甲、乙两艘轮船同时从南京开往上海，3小时后，甲船落在乙船后面18千米，已知乙船每小时行30千米，甲船每小时行多少千米？6、5个连续奇数的和是35，这5个数中的第三个数是（），最小的数是（），最大的数是（）。第二单元折线统计图要求：能读懂折线统计图，并能进行相应的分析计算。例如下面两张图第三单元因数和倍数一、因数和倍数例：11212,2612,3412,所以12的因数有1，2，3，4，6，12。12是1，2，3，4，6，12的倍数。要求：要会完整地写出一个数的因数。【练习】1、写出以下几个数所有的因数。16:__________________________________________________2、自然数a只有2个因数，那么3a有（）个因数。3、自然数A只有3个因数，写出符合条件的2个自然数（）和（）。二、因数和倍数的特点一个数最小的因数是1，最大的因数是它本身。一个数的因数的个数是有限的。一个数最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。一个数的倍数的个数是无限的。【练习】1、有两个数，其中一个数最大的因数是12，另一个数最小的倍数是18，那么这两个数的最大公因数和最小公倍数分别是（），（）。三、偶数和奇数是2的倍数的数叫做偶数。（能被2整除的数叫做偶数）比如2，4，6，8，10…………不是2的倍数的数叫做奇数。（不能被2整除的数叫做奇数）比如1，3，5，7，9，11…………四、3的倍数的特点一个数，如果它的各位上的数的和是3的倍数，那么这个数就是3的倍数。例如123，153，174都是3的倍数。【练习】1、有以下一些数“123，751，345，722，457，212，534，481”，其中是3的倍数的数是:_________________________________其中不是3的倍数的数是:_________________________________五、质数和合数只有1和它本身两个因数的数叫质数（素数），最小的质数是2，20以内的质数有2，3，5，7，11，13，17，19。除了1和它本身还有别的因数的数叫做合数。（注：1既不是质数，也不是合数。）【练习】1、已知a、b是两个不同的素数，且1122abc，那么c是（）或（）。2、最小的质数是（）。1既不是质数也不是合数（）。【判断】六、质因数和分解质因数如果一个数的因数是质数，这个因数就是它的质因数。例如30的质因数有2，3，5。把一个合数用质数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。例如把30分解质因数可以写成30235。（注：分解质因数的方法：短除法，例如：2303155先除以质数2，再除以质数3，除到商是质数为止。把每个除数和最后的商写成连乘的形式。）【练习】1、45的质因数有（），把45分解质因数可以写成（）。七、公因数和最大公因数如果一个数X既是A的因数，又是B的因数，那么我们称X为A和B的公因数。若Y为公因数中最大的一个，那么我们称Y为A和B的最大公因数。其中最大公因数用（）表示。【练习】1、2357A,2237B，那么A和B的最大公因数和最小公倍数分别是（）和（）八、公倍数和最小公倍数如果一个数X既是A的倍数，又是B的倍数，那么我们称X为A和B的公倍数。若Y为公因数中最小的一个，那么我们称Y为A和B的最小公倍数。其中最小公倍数用[]表示。九、最大公因数和最小公倍数的关系关系：=最大公因数最小公倍数两数的乘积例如，（12，18）=6，[12,18]=36。有关系：636=1218。【练习】1、a和b的最小公倍数是5，那么a和b的最大公因数是（）。2、a与b的最大公因数是6，最小公倍数是72，如果a是18，则b是（）。3、a与b的最大公因数是6，最小公倍数是72，a是（），b是（）或者a是（），b是（）。10、求最大公因数和最小公倍数的方法（1）倍数关系的两个数，最大公因数是较小的数，最小公倍数是较大的数。举例：15和5，[15，5]=15，（15，5）=5（2）质数关系的两个数，最大公因数是１，最小公倍数是它们的乘积。举例：[3，7]=21，（3，7）=1（3）相邻关系的两个数，最大公因数是１，最小公倍数是它们的乘积。举例：[8，9]=72，（8，9）=1（5）一般关系的两个数，求最大公因数用短除法，求最小公倍数用短除法。重点！！！【练习】1、m和n互为质数，那么m和n的最大公因数是（），最小公倍数是（）。2、12mn（m、n都是非零的自然数），m和n的最大公因数是（），最小公倍数是（）。如果1mn（a和b是不为0的自然数），那么a、b的最大公因数是（），最小公倍数是（）。【其他练习】1、把一张长18cm，宽12cm的长方形纸，分成同样大小的正方形且没有剩余，每个小正方形边长最大是（）厘米，最少可分成（）个。2、一种长方形的地砖长8厘米，宽6厘米，用这种地砖铺成一块正方形，至少需要（）块地砖。正方形的面积最少是（）平方厘米。3、五（1）班学生人数不超过50人，在分小组做游戏时，可以分为每组6人或者每组8人，两种分法都刚好分完。这个班的学生可能有多少人？4、把两根长度分别是120厘米和180厘米的铁丝，截成长度相等的小段，每根都不能有剩余。每小段最长多少厘米？[总结]：在公因数和公倍数的应用题中，一般从大的到小的就是求公因数，再根据条件看求的是最大公因数还是在一定范围内的公因数。从小的到大的就是求公倍数，再根据条件看求的是最小公因数还是在一定范围内的公倍数。第四、五单元分数大串讲一、一个物体、一个计量单位或由许多物体组成的一个整体，都可以用自然数1来表示，通常我们把它叫做单位“1”。把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。表示其中一份的数，叫做分数单位。（一个分数的分母是几，它的分数单位就是几分之一。）【练习】1、“一箱苹果吃去43”是把（）看做单位“1”，平均分成（）份，吃去（）份，剩下（）份，占总数的。2、一节课的时间是32小时，是把（）看做单位1，平均分成（）份，一节课的时间占了（）份。二、分母越大,分数单位越小，最大的分数单位是12。【练习】94的分数单位是，它有（）个这样的分数单位再添上（）个这样的分数单位是最小的素数。三、分数的意义（重点）例如分数38，38表示把单位“1”平均分成7份，表示这样的3份。还表示把3平均分成7份，表示这样的1份。【练习】1、有12枝铅笔，平均分给4个同学。每支铅笔占铅笔总数的，每人分得的铅笔是铅笔总数的。2、有一根20米长的绳子，平均分成11段，每段绳子长（）米，每段绳子长是总长度的，3段绳子是这根绳子的。3、134里有（）131174里有（）个712.75里有（）个14四、真分数与假分数真分数：分子比分母小的分数。例如：13、47……假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数。例如：44，74……【练习】1、分母是的5的真分数有（），分子是5的假分数有（）。2、95的分数单位是（），再添（）个这样的单位分数就是最小的假分数。3、假分数都大于1。（）【判断】五、分数与除法的关系被除数相当于分数的分子，除数相当于分数的分母。即=被除数被除数除数除数如果441212。【练习】1、用分数表示。5÷6=6分米=米8毫米=厘米六、假分数整数，假分数带分数（1）假分数，当分子是分母的倍数，能化成整数。（用分子除以分母），例如：8=84=24。（2）假分数，当分子不是分母的倍数，能化成带分数。（用分子处以分母，商作为整数部分，余数作分子，除数作分母），例如9=94=214L，写成91=244。【练习】把下面的假分数化成整数或带分数1=103=51325=（）89＝（）1180＝（）七、带分数假分数把带分数化成假分数的方法：把整数乘分母加分子作为假分数的分子，分母不变。例如：124+192==444。【练习】把下面的带分数化成假分数12115=（）328＝（）5214＝（）8311＝（）八、分数与小数互换（1）把分数化成小数的方法：用分数的分子除以分母。如6=64=1.54。（2）把小数化成分数的方法：如果是一位小数就写成十分之几，是两位小数就写成百分之几，是三位小数就写成千分之几，……60.6=10、320.32=100注意：小数的整数部分不动。例如63.6=310、321.32=1100【练习】1、把小数化成分数。0.6=1.3=2.4=0.17=1.25=2、把分数化成小数。109=10037=4101=554=381=12011=九、【补】大于37而小于57的分数有无数个（如3.13.23.3777、、……）；但分数单位是17的分数只有47一个。【练习】比15大而比45小的真分数有（）个，符合条件的分数单位是15的分数有（）。十、一些特殊分数的值（背）12=0.514=0.2534=0.7515=0.225=0.435=0.645=0.818=0.12538=0.37558=0.62578=0.875十一、求一个数是（占）另一个数的几分之几，用除法列算式计算。例如：五（1）班有男生18人，女生22人，男生人数是女生人数的几分之几？女生人数是全班人数的几分之几？181822=22，2222+=40（1822）【练习】1、有52面同样大小的红、黄、绿小旗，按照1红，2黄，3绿的顺序排列着。三种颜色的小旗各占总数的几分之几？2、下图中，阴影部分面积是圆的面积的几分之几？十二、分数的基本性质分数的分子和分母同时乘或除以相同的数(0除外),分数的大小不变,这是分数的基本性质。（它和整数除法中的商不变规律类似）例如：44245==77275。【练习】填空18963528154十三、最简分数分子和分母只有公因数1，这样的分数叫最简分数。例如：47是最简分数，而814不是最简分数。注意：