最新苏教版五年级下册第三章因数与倍数讲义

精锐教育学科教师辅导讲义学员编号：年级：课时数：3课时学员姓名：辅导科目：数学学科教师：刘芳萍授课类型T(同步知识主题)C（专题方法主题）T（学法与能力主题）授课日期时段教学内容同步知识梳理主要内容1、4×3=12，或12÷3=4。那么12是3和4的倍数，3和4是12的因数。（倍数和因数是相互存在的，不可以说12是倍数，或者说3是因数。只能说谁是谁的倍数，谁是谁的因数。）2、一个数最小的因数是1，最大的因数是它本身，一个数因数的个数是有限的。如18的因数有：1、2、3、6、9、18。3、一个数最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。一个数倍数的个数是无限的。如：18的倍数有：18、36、54、72、90……（省略号非常重要）4、一个数最大的因数等于这个数最小的倍数（都是它本身）。5、是2的倍数的数叫做偶数。（个位是0、2、4、6、8的数）6、不是2的倍数的数叫做奇数。（个位是1、3、5、7、9的数）7、个位上是2、4、6、8、0的数是2的倍数，个位上是0或5的数是5的倍数。8、既是2的倍数又是5的倍数个位上一定是0。（如：10、20、30、40……）9、一个数各位上数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。10、一个数只有1和它本身两个因数的数叫素数。（或质数）如：2、3、5、7、11、13、17、19……2是素数中唯一的偶数。（所以“所有的素数都是奇数”这一说法是错误的。）11、一个数除了1和它本身两个因数外，还有其它因数的数叫合数。如：4、6、8、9、10……12、1既不是素数也不是合数，因为1的因数只有1个：113、哥德巴赫猜想：任何大于2的偶数都是两个素数之和。20=3+17、40=11+2、8=3＋5、10=3＋7、12=5＋7、14=3＋11=7＋7、30=23＋7=13＋1714、100以内的素数表：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。15、三个连续自然数（3、4、5），三个连续奇数（3、5、7），三个连续偶数（4、6、8）的和都是3的倍数同步题型分析例1：用12个边长是1cm的小正方形摆一个长方形，你会几种摆法？①可以摆成长是()厘米，宽是()厘米的长方形，即()×()＝12。②也可以摆成长是()厘米，宽是()厘米的长方形，即()×()＝12。③还可以摆成长是()厘米，宽是()厘米的长方形，即()×()＝12。以上所填的都是12的()，12是这些数的()。练习：1、如果a×b＝c(a、b、c是不为0的整数)，那么，c是()和()的倍数，a和b是c的()如果A、B是两个整数（B≠0），且A÷B＝2，那么A是B的()，B是A的()。2.在1、6、7、12、14、49这六个数中，是7的倍数的数有()3.12的因数有()，4的倍数有：（）(从小到大写5个)，一个数的倍数的个数（）4.在1，2，3，6，9，12，15，24中，6的因数有（），6的倍数有（）5.一个数，它的倍数的个数是（），其中最小的一个因数是（），最大的一个因数是（）。6.6的因数有（），6的倍数有()（写5个），6既是6的()，又是6的()。例2：写出下面各数的所有因数。2的因数：___________________;3的因数________________________;5的因数：___________________；6的因数_______________________;8的因数：___________________;9的因数________________________;在这些数中，因数只有两个的有（）因数超过两个的有（）只有1和它本身两个因数的数叫（）除过1和它本身还有别的因数的数叫（）例3：写出2的倍数______________________________________________________________......偶数：()奇数：()课堂达标检测填空。1、在50以内的自然数中，最大的质数是（），最小的合数是（）。2、既是质数又是奇数的最小的一位数是（）。3、在20以内的质数中，（）加上2还是质数。4、如果有两个质数的和等于24，可以是（）＋（），（）＋（）或（）＋（）。5、一个数的最小倍数减去它的最大因数，差是（）。6、一个数的最小倍数除以它的最大因数，商是（）。7、一个自然数比20小，它既是2的倍数，又有因数7，这个自然数是（）。8、如果a的最大因数是17，b的最小倍数是1，则a+b的和的所有因数有（）个；a-b的差的所有因数有（）个；a×b的积的所有因数有（）个。9、比6小的自然数中，其中2是()的因数，又是()的倍数。10、个位上是()的数，都能被2整除；个位上是()的数，都能被5整除。11、在自然数中，最小的奇数是()，最小的偶数是()，最小的质数是()，最小的合数是()。12、同时是2和5倍数的数，最小两位数是()，最大两位数是()。13、1024至少减去()就是3的倍数，1708至少加上()就是5的倍数。14、质数只有()个因数，它们分别是()和()。15、一个合数至少有()个因数，()既不是质数，也不是合数。16、自然数中，既是质数又是偶数的是()。17、在20至30中，不能分解质因数的数是()。18、三个连续偶数的和是186，这三个偶数是()、（）、()。19、我是54的因数，又是9的倍数，同时我的因数有2和3。（）20、我是50以内7的倍数，我得其中一个因数是4。（）21、我是30的因数，又是2和5的倍数。（）22、我是36的因数，也是2和3的倍数，而且比15小。（）23、根据算式25×4=100，（）是（）的因数，（）也是（）的因数；（）是（）的倍数，（）也是（）的倍数。24、在1—20的自然数中，奇数有（），偶数有（）质数有（），合数有（）。25、在18、29、45、30、17、72、58、43、75、100中，2的倍数有（）；3的倍数有（）；5的倍数有()，既是2的倍数又是5的倍数有（），既是3的倍数又是5的倍数有（）。26、48的最小倍数是（），最大因数是（）。最小因数是（）。27、用5、6、7这三个数字，组成是5的倍数的三位数是（）；组成一个是3的倍数的最小三位数是（）。28、一个自然数的最大因数是24，这个数是（）。29、在27、68、44、72、587、602、431、800中。奇数是：()偶数是：()30、在2、3、45、10、22、17、51、91、93、97中。质数是：()合数是：()31、按要求做。（6~7题共12分）从0、3、5、7、这4个数中，选出三个组成三位数。（1）组成的数是2的倍数有：()。（2）组成的数是5的倍数有：()。（3）组成的数是3的倍数有：()。32、偶数+偶数=()奇数+奇数=()偶数+奇数=()专题精讲1、幼儿园里有一些小朋友，王老师拿了32颗糖平均分给他们，正好分完。小朋友的人数可能是多少？2、小朋友到文具店买日记本，日记本的单价已看不清楚，他买了3本日记本，售货员阿姨说应付134元，小红认为不对。你能解释这是为什么吗？3、下面是育才小学五年级各班的人数。班级（1）班（2）班（3）班（4）班（5）班人数39人41人40人43人42人哪几个班可以平均分成人数相同的小组？哪几个班不可以？为什么？☆新图书馆开馆了，小红每隔3天去图书馆一次，小灵每隔4天去一次，请问小红和小灵某天在图书馆相遇后，请问经过（）天她们有可能会在图书馆再次相遇。专题过关判断题1、任何自然数，它的最大因数和最小倍数都是它本身．()2、一个数的倍数一定大于这个数的因数．()3、因为1.2÷0.6=2，所以1.2是0.6倍数．()4、一个数的因数的个数是有限的，一个数的倍数的个数是无限的．()5、5是因数，10是倍数．()6、36的全部因数是2、3、4、6、9、12和18，共有7个．()7、因为18÷9=2，所以18是倍数，9是因数．()8、25÷10=2.5，商没有余数，所以25是10倍数．()9、任何一个自然数最少有两个因数．()10、一个数如果是24的倍数，则这个数一定是4和8的倍数．()11、15的倍数有15、30、45．()12、一个自然数越大，它的因数个数就越多．()13、任何自然数，它的最大因数和最小倍数都是它本身．()14、一个数的倍数一定大于这个数的因数．()15、两个质数相乘的积还是质数。（）16、一个合数至少得有三个因数。（）17、在自然数列中，除2以外，所有的偶数都是合数。（）18、15的因数有3和5。（）19、在1—40的数中，36是4最大的倍数。（）20、是16的因数，16是16的倍数。（）21、8的因数只有2，4。（）22、一个数的最大因数和最小倍数都是它本身，也就是说一个数的最大因数等于它的最小倍数。（）23、任何数都没有最大的倍数。（）24、1是所有非零自然数的因数。（）25、所有的偶数都是合数。()26、质数与质数的乘积还是质数。()27、个位上是3、6、9的数都能被3整除。()28、一个数的因数总是比这个数小。（）29、743的个位上是3，所以743是3的倍数。（）30、100以内的最大质数是99。（）31、个位上是0的数都是2和5的倍数。（）学法提炼1、专题特点：2、解题方法3、注意事项能力培养1、有三个质数，它们的乘积是1001，这三个质数各是多少?2、一个小于30的自然数，既是8的倍数，又是12的倍数，这个数是多少?3、当a分别是1、2、3、4、5时，6a＋1是质数，还是合数?能力点评学法升华知识收获方法总结技巧提炼课后作业一、判断1.一个数的因数的个数是无限的，而倍数的个数是有限的（）2.因为7×8＝56，所以56是倍数，7和8是因数（）3、14比12大，所以14的因数比12的因数多（）4、1是1，2，3，4，5…的因数（）5、一个数的最小因数是1，最大因数是它本身。（）6.一个数的最小倍数是它本身（）7.12是4的倍数，8是4的倍数，12与8的和也是4的倍数。（）二、把下列各数填入相应的位置。4，6，8，10，12，16，18，20，22，24，28，32，364的倍数：（）36的因数：（）三、选择题1.属于因数和倍数关系的等式是（）A、2×0.25＝0.5B、2×25＝50C、2×0＝02.下列各数中，不是12的倍数的数是（）A、12B、24C、38D、483.下面各数中，不是60的因数的数是（）A、15B、12C、60D、24四、猜电话号码0592－ABCDEFG提示：A——5的最小倍数B——最小的自然数C——5的最大因数D——它既是4的倍数，又是4的因数E——它的所有因数是1，2，3，6F——它的所有因数是1，3G——它只有一个因数这个号码就是（）五、一个数的最大因数和最小倍数相加等于62，这个数是多少？六、一个数是18的倍数，它又是18的因数，猜一猜，这个数是（）七、1.一个数是48的因数，这个数可能是（）2.一个数既是48的因数，又是8的倍数，这个可能是（）3.一个数既是48的因数，又是8的倍数，同时还是3的倍数，这个数是（）