小学数学知识框架图

小学数学知识结构图（人教版）数与代数数的认识数的运算常见的量探索规律式与方程比和比例图形与几何图形的认识图形的测量图形的运动图形的位置统计与概率数据分析过程数据分析方法数据的随机性综合与实践知识的综合方法的综合关注问题解决数与代数数一数1~5的认识和加减法6~10的认识和加减法20以内的进位加法一上20以内的退位减法数的认识（读、写、顺序、比较大小）整十数加一位数相应的减法100以内数的认识100以内的加法和减法（一）整十数加、减整十数两位数加一位数、整十数（不进位）两位数减一位数、整十数（不退位）两位数加一位数（进位）两位数减一位数（退位）两位数加、减两位数一下11~20各数的认识（用来了解学生数学现实，培养学生对数学的兴趣）（比大小，认识“、”；序数；数的分解和组成；加减法；简单图画应用题；0的认识）（6和7；8和9；10；连加连减；加减混合）（简单图画应用题中出现单位名称)(出现与图画结合，但语言叙述较完整的应用题；出现依据条件提问题的不完整应用题；)100以内的加法和减法（二）（笔算）(两位数加减两位数；出现竖式；练习中出现纯文字的应用题；连加连减和加减混合运算；出加减法的估表内乘法（一）乘、除法的初步认识2~6的乘法口诀（乘加、乘减）二上表内乘法（二）7~9的乘法口诀万以内数的认识1000以内的数的认识10000以内的数的认识整百、整千数的加减法克与千克表内除法（一）除法的初步认识用2~6的乘法口诀求商表内除法（二）用7~9的乘法口诀求商二下由平均分引入，让学生充分感知除法的情境后才出现正式的除法算式(读数、写数；比较大小；近似数）混合运算有余数的除法除法竖式；有余数除法意义；除数与余数的关系时、分、秒多位数乘一位数分数的初步认识口算：整十、整百、整千乘一位（估算）笔算初步认识：平均分一个物体简单的大小比较、加减法三上三位数加、减（包括两位加进位成三位）万以内的加法和减法（二）三下两位数乘两位数除数是一位数的除法小数的初步认识复式统计表口算：整十、整百、整千除一位几百几十除一位笔算口算：乘整十、整百（估算）笔算初步认识，读写小数认识复式统计表（简单的大小比较、加减法（小数部分是一位）（出现乘法竖式及0的乘法；乘法估算，并说思路；简单实际问题)（初步认识分数，会读写分数，知道分数各部分名称）（0的除法；除法的验算)测量毫米、分米的认识千米的认识吨的认识万以内的加法和减法（一）两位数的加减（口算）——整百整十的加减（口算、笔算）———估算秒的认识；简单的时间换算倍的认识倍的意义；一个数是另一个数的几倍年、月、日年、月、日的认识24时计时法制作活动日历四上大数的认识亿以上数的认识用计算器计算（包括探索规律）亿以内数的认识三位数乘两位数口算：两位数乘一位数（进位）及相应的几百几十乘一位笔算：包括“因数和积的变化规律”除数是两位数的除法口算：整十、整百、整千除一位几百几十除一位（估算）笔算：包括“商的变化规律”小数的加法和减法四下小数的意义和性质小数的意义和读写法小数的性质和大小比较小数点位置移动引起小数大小的变化生活中的小数求一个小数的近似数运算定律运算定律简便运算四则运算四则运算各部分间的关系运算顺序(数的读写、比较大小；用将整亿、整万数改写成用亿或万做单位的数；用四舍五入法求近似数；数的产生、自然数、十进制计数法）(加法交换律、结合律；乘法交换律、结合律和分配律）公顷和平方千米括号小数的单位换算小数加减法；小数加减混合运算；整数运算定律推广到小数五下因数和倍数因数和倍数的意义2、5、3的倍数的特征质数和合数分解质因数分数的性质和意义分数与除法真分数和假分数分数的基本性质约分和通分分数和小数的互化分数的加法和减法同分母分数加、减法异分母分数加、减法分数加减混合运算五上小数除法包括：除数是整数的小数除法；一个数除以小小数乘法简易方程用字母表示数解简易方程（用等式的性质解）小数乘整数；小树乘小数；积的近似数；整数乘法运算定律推广到小数乘法运算中。分数的产生、分数与除法的关系；分数的比较大小；公因数与最大公因数、公倍数与最小公倍数；数整数加减法运算定律推广到分数加减法运算中除以小数；循环小数；用计算器探索规律解方程实际问题与方程分数的意义分数乘法分数除法（倒数的认识；分数除法）百分数（包括：折扣和纳税）六上六下负数比例比例的意义和基本性质正比例和反比例的意义比例的应用（比例尺）（整数乘法运算定律推广到分数乘法运算中；求一个数的几分之几是多少的实际问题)(百分数的意义、读写法；小数、分数和百分数的互化；折扣、纳税、利息的含义及简单计算；有关百分数的问题。)(负数的认识、比较大小；负数在日常生活及数学中的应用)比比的意义比的基本性质求比值和化简比的比较比的应用解比例空间与图形认识图形（一）立体图形一上一下认识图形（二）位置图形的拼组平面图形了解平面图形之间立体图形之间平面与立体图形之间的转化二上长度单位角的初步认识观察物体（一）从不同的角度观察物体看到的形状不同（具体实物）角、直角；认识厘米、米二下图形的运动一轴对称图形平移、旋转位置认识上下、左右、前后锐角、钝角（与直角比较来认识）（长方体、正方体、圆柱、球）长方形、正方形、平行四边形、三角形、圆三上四边形了解四边形的共同特征及所学四边形的区别●认识平行四边形：知道什么样的图形是平行四边形●会在方格纸上画平行四边形（不涉及到长方形、正方形是特殊的平行四边形）周长含义、周长计算三下位置与方向面积东、南、西、北、东北、西北等八个方向面积、面积单位长方形面积=长×宽正方形面积=边长×边长四上平行四边形和梯形认识垂直与平行过直线外一点画该直线的垂线怎样画平行线平行四边形和梯形角的度量直线、射线、角的定义角的度量画角四下观察物体（二）从不同角度观察物体（立体图形）三角形三角形的特性（稳定性）三角形的分类三角形的内角和五下图形的运动（三）旋转欣赏图案：运用旋转、平移在方格纸上设计图案长方体和正方体长方体和正方体的认识表面积、体积的计算体积单位间的进率容积和容积单位五上位置用数对确定位置多边形面积平行四边形、三角形、梯形、组合图形的面积六上位置用方向距离确定位置圆认识圆圆的周长圆的面积六下圆柱和圆锥认识圆柱和圆锥圆柱的表面积和体积圆锥的体积图形的运动（二）轴对称；平移扇形(根据方向和距离确定物体的位置；描述简单的路线图。统计与概率数据收集整理(画正字统计数据，根据统计图回答问题、提问题；学生初步完成统计的全过程)——二下复式统计表(用统计图表来表示在某个区间内的数据；出现复式统计表；学生开始实际进行完整的统计；在统计图中一个格表示多个数据；根据统计结果提出建议)——（二下）复式统计表——三下条形统计图(纵向复式条形统计图、横向复式条形统计图；运用数据进行推理判断)——四上平均数与条形统计图(平均数；复式条形统计图)——四下简单事件的可能性(等可能性事件及游戏规则的公平性；求简单事件发生的可能性；中位数及求法；根据实际情况合理选择适当的统计量来描述数据的特征。)——五上折线统计图和复式折线统计图（根据需要，选择条形或折线统计图表示数据；对数据进行简单的分析和预测。)——五下扇形统计图——六上找规律图形的排列规律数学的排列规律：等差数列一下排列组合通过观察、活动找出简单的排列数和组合数简单的逻辑推理二上找规律图形的循环排列规律数学的排列规律：相邻两个数的差组成新的等差数列二下排列组合以图示的方式顺序地表示出所有的排列数和组合数三下初步体会集合和等量代换的思想三上优化思想鸡兔同笼四年级植树问题找次品五年级数与形鸽巢问题六年级综合与实践一上认识时间