离散型随机变量(优质课课件)

在北京奥运男子50米步枪三姿决赛中让世界人民震惊的一幕，大家知道在这场比赛中发生了什么事情吗？9.810.010.110.010.510.110.510.29.7成绩第九枪第八枪第七枪第六枪第五枪第四枪第三枪第二枪第一枪埃蒙斯，总让世界惊奇！4.4第十枪我们从三个方面考虑：①取每个值的可能性的大小②这些值的平均水平③这些值的集中和离散程度→分布列→期望→方差选修2-3第二章概率淮北十二中崔军试验1：某人在射击训练中，射击一次，命中的环数.试验2：掷一枚骰子一次，向上的点数.试验的结果用数字表示试验结果试验的结果用数字表示试验结果命中0环命中1环命中2环命中10环01210出现1点出现2点出现3点出现4点出现5点12345出现6点6思考：从上述两个试验中你发现它们有无共同的特征？......映射映射①每一个随机试验的结果可以用一个数字来表示；1、随机变量：在随机试验中，每一个随机试验可能的结果都对应一个数，这种对应称为一个随机变量。即随机变量常用字母Ｘ，Ｙ...等表示.②每一个数字都表示一种试验结果。观察总结：实数随机试验的结果映射随机变量是从随机试验每一个可能的结果所组成的集合到实数集的映射。（1）定义：（2）表示：试验结果实数随机变量实数实数函数随机变量与函数都是一种映射；问题1：随机变量与函数有什么区别和联系吗？随机变量是把试验结果映为实数；总结归纳（1）相同点：（2）不同点：函数是把实数映为实数；1、随机抽取一个同学，这个同学对应一个“学号”。2、抽奖时随机抽取一张兑奖券，奖券对应一个“编号”。问题2：类比上述例子，你能再举些随机试验的例子吗？5、新生婴儿的“性别”。3、经过有交通信号灯的路口，信号灯的“颜色”。4、观看一场“足球世界杯”比赛，比赛的结果。6、随机投一枚硬币，出现的结果。问题3：任何随机试验的所有结果都可以用数字表示吗？试验3：观看一场足球赛，会出现哪几种结果？试验的结果用数字表示试验结果赢平局输130试验4：掷一枚硬币，可能会出现哪几种结果？能否用数字来刻画这种随机试验的结果呢？试验的结果用数字表示试验结果正面向上反面向上10能否用数字刻画随机试验的结果呢？结论：任何随机试验的所有结果都可以用数字表示！还可以用其它数字表示吗？还可以用其它数字表示吗？像射击、掷硬币等试验，随机变量的所有取值能够一一列举出来,这样的随机变量称为离散型随机变量.2、离散型随机变量的定义：例1：已知在10件产品中有2件不合格品。现从这10件产品中任取3件，这是一个随机现象。（1）写成该随机现象所有可能出现的结果；（2）试用随机变量来描述上述结果。（1）这10件产品中有2件不合格品，有8件合格品。因此，从10件产品中任取3件，所有可能出现的结果是：“不含不合格品”、“恰有1件不合格品”、“恰有2件不合格品”。解：（2）令X表示取出的3件产品中的不合格品数。则X所有可能的取值为0，1，2，对应着任取3件产品所有可能出现的结果。即“X=0”表示“不含不合格品”；“X=1”表示“恰有1件不合格品”；“X=2”表示“恰有2件不合格品”；思考：那么”X2”表示什么事件？练习：写出下列随机变量可能取的值，并说明随机变量所取的值表示的随机变量的结果。（1）从学校回家要经过5个红绿灯口，可能遇到红灯的次数。（2）袋中装有5只同样大小的球，编号为1，2，3，4，5，现从中随机取出3只球，被取出的球的最大号码数。思考：2、你能简单说说引入随机变量的好处吗？1、你能用自己的语言总结一下这节课的主要内容吗？（1）随机变量：在随机试验中，每一个随机试验可能的结果都对应一个数，这种对应称为一个随机变量。（2）离散型随机变量：随机变量的所有取值能够一一列举出来，这样的随机变量称为离散型随机变量。引入随机变量的目的是能用数字表示随机事件，从而更好地用数学这个工具来研究随机现象,从而建立起应用到不同领域的概率模型。（1）写成随机现象所有可能出现的结果。（2）试用随机变量来描述上述结果。（3）试问“X4”表示的试验结果是什么？思考：抛掷两枚骰子各一次，记第一枚骰子掷出的点数与第二次骰子掷出的点数之和记为X。变式：抛掷两枚骰子，第一枚骰子掷出的点数与第二枚骰子掷出的点数的差记为X呢？