等腰等边直角三角形证明题

1.23.如图，在RtABC△中，90B，ED是AC的垂直平分线，交AC于点D，交BC于点E．已知10BAE，求C的度数5.如图所示，∠BAC=∠ABD，AC=BD，点O是AD、BC的交点，点E是AB的中点.试判断OE和AB的位置关系,并给出证明.6.如图，在ABC△中，40ABACBAC，°，分别以ABAC，为边作两个等腰直角三角形ABD和ACE，使90BADCAE°．（1）求DBC的度数；（2）求证：BDCE．7.如图,△ABC中,D在BC延长线上,且AC=CD,CE是△ACD的中线,CF平分∠ACB,交AB于F,求证:(1)CE⊥CF;(2)CF∥AD.8..如图：Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=22.5°,DC=BC,DE⊥AB．求证：AE=BE．．9..如图，已知：AD平分BAC，EF垂直平分AD，交BC延长线于F，连结AF。求证：CAFB。1.如右图所示，已知△ABC为等边三角形，点D为BC延长线上的一点，CE评分∠ACD，CE=BD，求证：△ADE是等边三角形。如图，ABC是等边三角形，BCBD90CBD，，求1的度数CA1DB233.如图所示，已知：AB=BC=AC，CD=DE=EC，求证：AD=BE．如图，已知点B、C、D在同一条直线上，△ABC和△CDE都是等边三角形．BE交AC于F，AD交CE于H，①求证：△BCE≌△ACD；②求证：CF=CH；③判断△CFH的形状并说明理由．EDCABHFOCBAD已知：在△ABC中，AB=AC,∠BAC=120°，AC的垂直平分线DE交AC于点E，交BC于点D，求证；BD=2DC,6.如图，在△ABC中，AB=AC,∠BAC=120°D是BC边上的一点，DE⊥AB，DF⊥AC,垂足分别为点E,F，求证；DE+DF=½BC7.如图，在△ABC中，AB=AC,∠BAC=120°，AD⊥BC，DE⊥AB，试说明；BE=3AE8.如图所示，∠AOP=∠BOP=15°，PC∥OA，PD⊥OA，若PC=4，求PD的长．ADBCEABECDADBCEF