等腰三角形的证明

试卷第1页，总4页…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………2013-2014学年度2月月考卷第I卷（选择题）请点击修改第I卷的文字说明评卷人得分一、选择题（题型注释）1．已知等腰三角形的一边长为4，另一边长为8，则这个等腰三角形的周长为（）A.16B.20或16C.20D.122．若等腰三角形的一个内角为50°，则另两个角的度数为（）A.65°、65°B、65°、65°或50°、80°C.50°、80°D、50°、50°3．已知等腰三角形的一个内角等于50º，则该三角形的一个底角的余角是（）A．25ºB．40º或30ºC．25º或40ºD．50º4．如图，△ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线交于点F，过点F作DE∥BC交AB于点D，交AC于点E，那么下列结论：①△BDF和△CEF都是等腰三角形；②DE=BD+CE；③△ADE的周长等于AB与AC的和；④BF=CF．其中有（）A．①②③B．①②③④C．①②D．①5．等腰三角形的两边长分别为1和2，则其周长为（）A．4B．5C．4或5D．无法确定6．如图，将等腰直角三角形按图示方式翻折，若DE＝2，下列说法正确的个数有（）①△BC′D是等腰三角形；②△CED的周长等于BC的长；③DC′平分∠BDE；④BE长为422。A．1个B．2个C．3个D．4个7．下列能断定△ABC为等腰三角形的是（）（A）∠A=30º、∠B=60º（B）∠A=50º、∠B=80º（C）AB=AC=2，BC=4（D）AB=3、BC=7，周长为138．等腰三角形一个角等于50，则它的底角是（）A．80B．50C．65D．50或659．如图，△ABC内有一点D，且DA=DB=DC，若∠DAB=20°，∠DAC=30°，则∠BDC的大小是试卷第2页，总4页…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………A．100°B．80°C．70°D．50°10．如图，在△ABC中，∠A＝72°，AB＝AC，BD平分∠ABC，且BD＝BE，点D、E分别在AC、BC上，则∠DEB＝（）.A.76°B.75.5°C.76.5°D.75°第II卷（非选择题）请点击修改第II卷的文字说明评卷人得分二、填空题（题型注释）11．等腰三角形的两边长分别为3cm和6cm，则它的周长是cm.12．如图，AD⊥BC于点D，D为BC的中点，连接AB，∠ABC的平分线交AD于点O，连结OC，若∠AOC=125°，则∠ABC=__________.13．已知等腰三角形的一个外角等于100°，则它的底角等于________．14．如图是小明制作的风筝，为了平衡制成了轴对称图形，已知OC是对称轴，∠A=35º，∠BCO=30º，那么∠AOB=_______．15．等腰三角形，三边分别是3x－2，4x－3，6－2x，等腰三角形的周长16．已知等腰三角形一个内角的度数为30°，那么它的底角的度数是_________。．17．如图，△ABC是等边三角形，点D是BC边上任意一点，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，若BC＝4，则BE＋CF＝.试卷第3页，总4页…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………18．如图，ABC中，∠C=90°，∠ABC=60°，BD平分∠ABC，若AD=6，则CD=．19．如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，BD是∠ABC的平分线，则图中共有___个等腰三角形．20．如图，在△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝6，点E，F是中线AD上的两点，则图中阴影部分的面积是.评卷人得分四、解答题（题型注释）21．如图,在△ABC中,∠B=900,是上任意一点（M与A不重合）,MD⊥BC,且交∠的平分线于点D,FEBCDA试卷第4页，总4页…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………求证：.23．如图，草原上两个居民点A、B在河流L的同旁，一汽车从A出发到B，途中需要到河边加水．汽车在哪一点加水，可使行驶的路程最短？在图上画出该点．【答案】作图见试题解析．24．如图，在△ABC中，点D、E在边BC上，且AB=AC，AD=AE，请说明BE=CD的理由.25．如图，点D，E在△ABC的边BC上，AB=AC，BD=CE．求证：AD=AE．