高二数学期中考试

托一中2017--2018学年第一学期高二数学（理）期中试卷班级:姓名:考号:成绩:一．选择题（每小题5分，共计512=60分）1.已知等比数列满足，，则（）2.在等差数列中，是它的前项和，若,,,则当最大时，的值为（）3.在三角形ABC中，角所对的边分别为，若，则三角形ABC的形状是（）A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.不能确定4.在三角形ABC中，若，，，则此三角形解得情况为（）A.两解B.一解C.一解或两解D.无解5.不等式组的解集是（）6.在三角形ABC中，，，，则角等于（）7.设数列满足，，则等于（）{}na13a13521aaa357aaa.21A.42B.63C.84D{}nanSn10a160S170SnSn.7A.8B.9C.10D,,ABC,,abcaSinAbSinBcSinc35b20c030C224302760xxxx.(2,3)A3.(1,)(2,3)2B3.(,)(3,)2C.(,1)(2,)D52AB3BC12SinCC0.30A0.60B00.30150C或0.120D{}na11a12nnnaa10a8.设数列的通项为，数列的通项公式为，设，则的前项和为（）9.若正数满足，则的最小值是（）不存在10.数列满足对任意的，均有,若，，，则数列的前100项为（）11.若不等式，对一切实数恒成立，则的取值范围是（）12.已知，，若恒成立，实数的取值范围（）二．填空题（每小题5分，共计45=20分）13三角形ABC.的内角的对边分别为，若，，，则14.在数列中，，，为的前项和，则15.已知两个等差数列，的前项和分别为和，切对一切.1024A.1023B.2048C.2046D{}na12nna{}nb21nbn2221lognnancb{}ncn1.21nAn2(1).21nBn.21nCn2.21nDn,mn6mn14mn3.2A5.3B25.6C.D{}nanN3nnaa72a93a984a{}na100S.132A.299B.68C.99D210axaxxa.(0,4]A.(0,4)B.[0,4)C.[0,4]D0x0y2282yxmmxym.42Amm或.24Bmm或.24Cm.42Dm,,ABC,,abc45CosA513CosC1ac{}na12a13nnaanS{}nan8S{}na{}nbnnSnT正整数，都有，则16.已知变量满足，求的最大值是，最小值是三．解答题（共计70分）17.三角形ABC的内角的对边分别为，已知a=bcosC+csinB（1）求角B（2）若b=2，求的面积的最大值18.已知数列的前项和，求的通项公式？19.解关于的不等式，n5327nnSnTn99ab,xy4335251xyxyx2zxy,,ABC,,abcABC{}nan222nSnn{}nax2260xaxa()aR20.在三角形ABC中，角所对的边分别为，且满足（1）求角的大小（2），，求21.设数列满足，，，为其前项和，数列为等差数列，且满足，（1）求数列，的通项公式（2）设，求数列的前项和22.设数列的前项和，已知，，（1）设，求证：数列是等比数列（2）求数列的通项公式,,ABC,,abc()()()acSinASinCbcSinBA3a334ABCS,bc{}na11a12nnaa()nNnSn{}nb11ba43bS{}na{}nbnnncab{}ncn{}nannS11a142nnSa()nN12nnnbaa{}nb{}2nna