《从三个方向看物体的形状》教案-探究版

《从三个方向看物体的形状》教案探究版教学目标知识与技能1．在观察的过程中初步体会从不同方向观察物体可能看到的不同图形．2．能识别简单物体的三视图．过程与方法1．经历从不同方向观察物体的活动过程，发展空间观念，积累数学活动经验．2．能在与他人交流的过程中，合理清晰地表达自己的思维过程．情感与态度有意识地培养学生学习数学的积极的情感，激发学生对空间与图形学习的好奇心，使学生初步形成与他人合作交流的意识．教学重点1．经历从不同方向观察物体和与他人合作交流，发展空间观念．2．初步体会从不同方向观察同一物体可能看到的不同的图形．3．能识别简单的三视图．教学难点识别简单的三视图．教学过程一、情境导入（播放动画《从三个方向看物体的形状》导入新课．）当我们从不同的方向观察同一物体时，通常可以看到不同的图形，观察下列图片中的同一物体，说一说分别是从哪个方向看到的：思考：每台摄像机拍到的分别是下面的哪张照片？师生活动：教师引导学生思考．A是（2）；B是（1）；C是（3）；D是（4）．设计意图：教学中，首先呈现了几张照片，让学生从生活实际中感受到从不同的方向看会有不同的效果，从而引入教学内容．二、探究新知：在小学数学中，我们曾经辨认过从正面、左面（或右面）和上面三个方向观察同一物体时看到的物体的形状图．对于同一个几何体，从不同的侧面观察，得到的平面图形不同，这就像苏东坡所说“横看成岭侧成峰，远近高低各不同．不识庐山真面目，只缘身在此山中．”设计意图：以苏东坡的诗句《题西林壁》营造一个崭新的数学学习氛围，并从中挖掘藴含的数学道理，让学生感受数学的魅力，培养学生的数学文化素养．（一）观察实验1．观察图片、判断观察方向如图，桌上放着一摞书和一个茶杯，下面A、B、C、D、E这五幅图分别是从什么方向看到的？并思考每一幅图像各是从什么方向看到的？为什么？师生活动：先让学生独立观察思考，基本上得出答案后再让他们讨论交流，最后让学生解释．A是正面；B上面；C左面；D后面；E是右面．设计意图：“判断观察方向”让学生的思维在三维实物与二维图片间不断地进行切换想象，从而完成思维过程的第一次抽象，从中培养学生的空间想象能力．2．动手体验．（1）动手摆放观察体验：让学生借助图片思考图中物品又是如何摆放的？若从不同方向看，分别会看到什么图形？想后再与同桌交流．物品摆放图：（2）观察图片、辨别观察方向师生活动：让学生观察从上述不同方向拍摄的五种图片，发挥想象后指出各图所观察的方向，再在小组中利用学具进行摆放，并从不同方向进行观察、体验，验证是否与所想的一致．（1）从后面看到；（2）从上面看到；（3）从左面看到；（4）从前面看到；（5）从后面看到．设计意图：再一次让学生体会：从不同方向观察同一物体会看到不同的图形．3．观察与判断．桌子上放着一个长方体和圆柱，请说出下列三幅图分别是从哪个方向看到的？（1）是从上面看到的；（2）是从正面看到的；（3）是从左面看到的．设计意图：从观察可触摸的实物，到摆放可从不同方向亲身体验的几何体再到只能完全靠发挥想象的图片，学生接触的情境逐步抽象化、数学化，使学生不断地分析、解决问题的过程中发展空间观念．（二）形成概念通过前面的学习，我们发现许多物体从不同方向观察会看到不同的图形（视图），为了研究问题的方便让我们来认识几种特殊的视图：人们从不同的方向观察同一物体时，可能看到不同的图形．其中，把从正面看到的图形叫做主视图，从左边看到的图形叫做左视图，从上面看到的图叫做俯视图，这三种不同的视图合称为三视图．设计意图：在学生对不同方向观察同一物体看到不同的图形有了丰富的体验认识之后给出三种视图的概念已是水到渠成．（三）巩固概念，画法探究1．这是一个工件的立体图，你能画出从不同方向看它得到的平面图形来表示它吗？师生活动：学生练习画，最后教师在黑板上示范画给学生．画三视图的方法：先确定几列（几列就横排连续画几个），再确定每列最高有几层（几层就竖排连续画几个）．从正面看从左面看从上面看设计意图：识图和画图和真假识图题在加深学生对概念的理解的同时又可培养他们的空间想象力和思维的深刻性．2．如图是一个由9个正方体组成的立体图形，分别从正面、左面、上面观察这个图形，各能得到什么平面图形？师生活动：学生分组活动，各小组用事先准备好的小木块摆如图所示的图形，组内学生可从不同的角度进行观察，以便有更深的体会．然后师生共同归纳出：从不同的方向看立体图形，得到不同的平面图形．在建筑、工程等设计中，设计师们常常利用从不同的角度看到的物体的平面图形来表示它．小结：巩固练习：如图，右面三幅图分别是从哪个方向看这个棱柱得到的？(1)(2)(3)答：（1）上面；（2）正面；（3）左面．设计意图：让学生通过亲身的体验，进一步感受三视图．三、典例精讲：例如图是几个小立方块所搭几何体的俯视图，小正方形的数字表示该位置小立方块的个数．请画出这个几何体的主视图和左视图．分析：让学生动手利用手中的小立方块，尝试独立寻求解决问题的方法，特别要重视利用操作来帮助解决问题，然后同伴进行交流，验证结果．解法一：先用实物摆出这个几何体，再画出从正面、左面看到的它的形状图．解法二：根据从上面看到的形状图确定从正面看到的形状图有3列，从左面看到的形状图有2列，再根据小正方形中的数字确定每列小正方形的个数．由此可得：四、课堂练习1．在一仓库里堆放着若干个相同的正方体货箱，仓库管理员将这堆货箱从三面看到的图形画了出来．如图所示，则这堆正方体货箱共有（）．A．9箱B．10箱C．11箱D．12箱解析：由正面看到的图形可确定从上面看到的图形中左列位置处有1个正方体货箱，右列三位置处各有1个正方体货箱．中间一列位置处有2个小立方块；由正面看到的图形与从左面看到的图形共同确定从上面看到的图形中间一列两位置处自上至下分别有3个、2个正方体货箱．因此，这堆正方体货箱共有1＋1＋1＋1＋3＋2＝9箱．答案：A．2．如图是一个由8个小正方体组成的立体图形，分别画出从它的正面、上面和左面看到的图形．解：如图所示．3．由一些大小相同的小正方体组成一个简单的几何体，分别从正面与上面看到的图形如图所示．（1）请你画出从这个几何体左面看到的图形．（2）若组成这个几何体的小正方体的块数为n，请你写出n的所有可能值．解：（1）从左面看到的图形有5种情形：（2）由从正面看到的图形可知：从上面看到的图形中左边第一列只有1块小正方体；第二列每个位置处最多有2块小正方体，且至少有一处有2块；第三列每个位置处最多有3块小正方体，且至少有一处有3块．因此，n的最大值为1＋2＋2＋3＋3＝11，最小值为1＋1＋2＋1＋3＝8，从而n的所有可能值为8，9，10，11．五、课堂小结本节教学的核心目标是会画从三个不同的方向看到的简单模型的形状，并且通过观察，画图的过程感受我们认识空间问题时至少要从三个角度观察．问题1：你会画从三个不同的方向看到的小立方体的简单组合体的形状吗？问题2：你能根据从不同方向看到的几何体的形状确定搭出的几何体的小立方块的个数吗？设计意图：使学生能回顾总结梳理所学知识，将所学知识与以前学过的知识进行紧密联结．六、布置作业1．从正面、左面、上面观察如图所示的几何体，分别画出你所看到的几何体的形状图．2．一个几何体由几个大小相同的小立方块搭成，从上面观察这个几何体，看到的形状如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数．请画出从正面、左面看到的这个几何体的形状图．参考答案：1．（1）（2）2．解：如图所示．七、课堂检测1．如图所示的几何体，从正面看到的图形是（）．2．如图是由正方体和圆锥组成的几何体，它的俯视图是（）．3．从正面看图中所示几何体的形状是（）．4．房地产开发商在介绍楼房室内结构时，宣传单上标示的房间结构图是从__________看到的图形．参考答案：1．D．2．D．3．A．4．上面．