2013年全国初中数学联赛(初二组)初赛试卷及参考答案及评分标准

2013年全国初中数学联赛(初二组)初赛试卷（考试时间：2013年3月8日下午4：00—6：00）班级：:姓名：成绩：题号一二三四五合计得分评卷人复核人一、选择题（本题满分42分，每小题7分）1、1|3|4的值是（）A、4B、5C、8D、92、若222bxxaxx，则ba（）A、1B、0C、1D、23、如图，已知在ABC中，BO平分ABC，CO平分ACB，且ABOM//，ACON//，若6CB，则OMN的周长是（）A、3B、6C、9D、124、不等式组23131221xxxx的解是（）A、16xB、16xC、16xD、16x5、非负整数x，y满足1622yx，则y的全部可取值之和是（）A、9B、5C、4D、36、如图，已知正方形ABCD的边长为4，M点为CD边上的中点，若M点是A点关于线段EF的对称点，则EDAE等于（）A、35B、53C、2D、21二、填空题（本题满分28分，每小题7分）MNOACBFEMGDACB1、已知0|3|22yxx，则_________22yx.2、已知31xx，则_____________132xxx.3、设36542332zyxzyx，则___________23zyx.4、如图，在ABC中，BCAC，且90ACB，点D是AC上一点，BDAE，交BD的延长线于点E，且BDAE21，则_________ABD.三、（本大题满分20分）先化简后，再求值：244412222aaaaaaaa，其中12a.四、(本大题满分25分)如图，已知直角梯形OABC的A点在x轴上，C点在y轴上，6OC，10OBOA，ABPQ//交AC于D点，且90ODQ，求D点的坐标。yQxOPACBD五、（本大题满分25分）如图，已知四边形ABCD中，DCAB，E、F分别为AD与BC的中点，连结EF与BA的延长线相交于N，与CD的延长线相交于M.求证：CMFBNFFNEMACBD2013年全国初中数学联赛(初二组)初赛试卷参考答案及评分标准一、选择题（本大题满分42分，每小题7分）1、A2、B3、B4、C5、D6、A二、填空题（本大题满分28分，每小题7分）1、132、1013、104、5.22三、（本大题满分20分）解原式2421222aaaaaaa（5分）4224222aaaaaa21aa（10分）1212121（5分）四、(本大题满分25分)新-课-标-第-一-网解：∵822OCOBCB∴B点坐标（8，6）（5分）又∵A（10，0）∴AB的中点坐标为（9，3）∴OD的表达式为：xy31（10分）∵A（10，0），C（0，6）∴AC的表达式为：653xy（15分）由65331xyxy，解得：715745yx（20分）故点D的坐标为（745，715）（25分）五、（本大题满分25分）证明：连结AC，取AC的中点K，连结EK，FK（5分）∵EDAE，KCAKXkB1.com∴DCEK//，DCEK21（10分）yQxOPACBD同理ABFK//，ABFK21（15分）∴EKDCABFK2121∴EFKFEK（20分）∵DCEK//∴FEKCMF∵ABFK//∴EFKBNF∴CMFBNF（25分）KFNEMACBD