2015全国初中数学联赛试题初二A卷

2015年全国初中数学联合竞赛试题（初二年级）第一试（A）（3月22日上午8﹕30——9﹕30）考生注意：1.本试两个大题共10个小题，全卷满分70分.2.用圆珠笔或钢笔作答.3.解题书写不要超出装订线.一、选择题（本题满分42分，每小题7分）本题共有6个小题，每题均给出了代号为A，B，C，D的四个答案，其中有且仅有一个是正确的.将你所选择的答案的代号填在题后的括号内.每小题选对得7分；不选、选错或选出的代号字母超过一个（不论是否写在括号内），一律得0分.1．若22222220xyzxyyzx，则xyz（）A.3B.4C.5D.62．设实数,,abc满足：3abc，2224abc，则222222222abbccacab（）A.9B.6C.3D.03．锐角△ABC中，BC边的中垂线和ABC的角平分线相交于点P．若72A，24ACP，则ABP＝（）A．24°B．28°C．30°D．36°得分评卷人市（区、县）学校姓名性别准考证号_________________________（密封装订线内不要答题）一试分二试分总分计分人2015年全国初中数学联合竞赛试题（初二年级）第一试(A)第1页（共2页）4．三边长均为整数且周长为24的三角形的个数为（）A．11B．12C．17D．185．设2222222211111111111112233420142015A，则不超过A的最大整数为（）A．2017B．2016C．2015D．20146．满足22105baab，22104abab的整数对(,)ab的组数为（）A．4B．3C．2D．1二、填空题（本题满分28分，每小题7分）本题共有4个小题，要求直接将答案写在横线上.1．在直角△ABC中，90ACB，2ACBC，AD为CAB的平分线，BEAD交AD的延长线于点E，则AE________．2．已知,ab为实数，对任何满足01x的实数x，都有||1axb成立，则a的最大值为．3．设n是小于100的正整数且使2232nn是6的倍数，则符合条件的所有正整数n的和是．4．将数字1，2，3，……，34，35，36填在6×6的方格中，每个方格填一个数字，要求每行数字从左到右是从小到大的顺序，则第三列所填6个数字的和的最小值为．（密封装订线内不要答题）（密封装订线内不要答题）得分评卷人2015年全国初中数学联合竞赛试题（初二年级）第一试(A)第2页（共2页）2015年全国初中数学联合竞赛试题（初二年级）第二试（A）（3月22日上午9﹕50——11﹕20）考生注意：本试共三个大题，第一题20分，第二、三题各25分，全卷满分70分.一、（本题满分20分）求所有的两位数A，使得2A的末两位数字构成的数恰好为A.市（区、县）学校姓名性别报考号______________________（密封装订线内不要答题）2015年全国初中数学联合竞赛试题（初二年级）第二试（A）第1页（共4页）题号一二三合计得分评卷人复核人得分评卷人二、（本题满分25分）在四边形ABCD中，4AC，3CD，ADBABDACD＝45，求BC.BCAD2015年全国初中数学联合竞赛试题（初二年级）第二试（A）第2页（共4页）得分评卷人三、（本题满分25分）已知实数,,abc满足条件2220()()()abcbccaab.求代数式abcbccaab的值.得分评卷人