平面直角坐标系大题

1、如图,在平行四边形ABCO中,已知点A.C两点的坐标为A(5,5),C(52,0).(1)求点B的坐标。(2)将平行四边形ABCO向左平移5个单位长度,求所得四边形A′B′C′O′四个顶点的坐标。(3)求平行四边形ABCO的面积。2、在平面直角坐标系中，点A(1,2a+3)在第一象限。(1)若点A到x轴的距离与到y轴的距离相等，求a的值；(2)若点A到x轴的距离小于到y轴的距离，求a的取值范围。3、如图所示,三角形ABC中,任意一点P(a,b)经平移后对应点1P(a−2,b+3),将ABC作同样的平移得到111CBA.求111CBA的坐标。4、如图,在平面直角坐标系中,已知点A(−5,0),B(3,0)，△ABC的面积为12，试确定点C的坐标特征。5、△OAB的三个顶点坐标分别是O(0,0),A(2,0),B(0,4).(1)求△OAB的面积；(2)平移线段AB得到线段CD,A的对应点为点C(4,2)，连接OC、OD，求△OCD的面积。6、在平面直角坐标系中,△ABC的三个顶点的位置如图所示,点A′的坐标是(−2,2),现将△ABC平移,使点A变换为点A′,点B′、C′分别是B.C的对应点。(1)请画出平移后的△A′B′C′(不写画法)；(2)并直接写出点B′、C′的坐标：B′(______)、C′(______)；(3)若△ABC内部一点P的坐标为(a,b),则点P的对应点P′的坐标是(______).7、如图,将△ABC平移得到111CBA,使1A点坐标为(−1,4)，(1)在图中画出111CBA；(2)直接写出另外两个点11CB的坐标；(3)求111CBA的面积。如图,三角形ABC中任意一点P(0x,0y)经平移后的对应点为P1(40x,30y),将三角形作同样的平移得到111CBA,画出三角形111CBA的图形,并写出111CBA的坐标。如图,长方形ABCD的边与坐标轴平行,点A、C的坐标分别为1,1,32,3(1)求点B、D的坐标;(2)一动点P从点A出发,沿长方形的边AB、BC运动至点C停止,运动速度为每秒3个单位,设运动时间为ts.①当st1时,求点P的坐标;当st3时,求PDC的面积.如图所示的直角坐标系中,三角形ABC的顶点坐标分别是A(0,0),B(6,0),C(5,5).(1)求三角形ABC的面积；(2)如果三角形ABC的纵坐标不变，横坐标增加3个单位长度，得到三角形111CBA,试在图中画出三角形111CBA,并求出111CBA的坐标。(3)三角形111CBA与三角形ABC的大小、形状有什么关系?已知点A(-5,0),B(3,0).（1）在y轴上找一点C,使之满足S△ABC=16,求点C的坐标.（2）在坐标平面上找一点C,能满足S△ABC=16的点C有多少个?这些点有什么规律?已知三角形ABC在坐标系中的位置如图.(1)若三角形ABC中任意一点P(a，b)经平移后的对应点的坐标为P′(a+4，b-3)，求将三角形ABC作同样的平移得到三角形A′B′C′三点的坐标；(2)求△ABC的面积.在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的位置如图所示，点A′的坐标是（﹣2，2），现将△ABC平移，使点A变换为点A′，点B′、C′分别是B、C的对应点．（1）请画出平移后的像△A′B′C′（不写画法），并直接写出点B′、C′的坐标：B′_____、C′_____；（2）若△ABC内部一点P的坐标为（a，b），则点P的对应点P′的坐标是_____．已知：如图,A(0,3),B(2,4),C(3,0)，求四边形ABCO的面积。xyo123456-1-2123456-1ABC如图，△ABC在直角坐标系中，（1）请写出△ABC各点的坐标。（2）求出S△ABC（3）若把△ABC向上平移2个单位，再向右平移2个单位得△A′B′C′，在图中画出△ABC变化位置，并写出A′、B′、C′的坐标。四边形ABCD坐标为A（0，0），B（5，1），C（5，4），D（2，4）．（1）请在直角坐标系中画出四边形ABCD；（2）求四边形ABCD的面积．已知，如图在平面直角坐标系中，S△ABC=24，OA=OB，BC=12，求△ABC三个顶点的坐标．.如图,已知A（-4，-1），B（-5，-4），C（-1，-3），△ABC经过平移得到的△A′B′C′,△ABC中任意一点P(x1,y1)平移后的对应点为P′(x1+6,y1+4)。（1）请在图中作出△A′B′C′；（2）写出点A′、B′、C′的坐标.C'B'A'P'(x1+6,y1+4)P(x1,y1)-2xy23541-5-1-3-40-4-3-2-12143CBAy如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，△ABC的顶点均在格点上，点C的坐标为(4，－1)．①把△ABC向上平移5个单位后得到对应的△111CBA，画出111CBA，并写出点1C的坐标；②以原点O为对称中心，再画出与111CBA关于原点O对称的111CBA，并写出点2C的坐标；③写出以AB、BC为两边的平行四边形ABCD的顶点D的坐标．已知点A(a，－4)，B(3，b)，根据下列条件求a、b的值．(1)A、B关于x轴对称；(2)A、B关于y轴对称；(3)A、B关于原点对称．已知：点P(2m＋4，m－1)．试分别根据下列条件，求出P点的坐标．(1)点P在y轴上；(2)点P在x轴上；(3)点P的纵坐标比横坐标大3．(4)点P在过A(2，－3)点，且与x轴平行的直线上．已知点A(−1,−2),点B(1,4)(1)试建立相应的平面直角坐标系；(2)描出线段AB的中点C，并写出其坐标；(3)将线段AB沿水平方向向右平移3个单位长度得到线段11BA,写出线段11BA两个端点及线段中点1C的坐标。一个正方形在平面直角坐标系内的位置如图所示,已知点A的坐标为(3,0)，线段AC与BD的交点是M.(1)写出点M、B、C、D的坐标；(2)当正方形中的点M由现在的位置经过平移后,得到点M(−4,6)时,写出点A.B.C.D的对应点A′、B′、C′、D′的坐标。已知正方形ABCD的边长为4，它在平面直角坐标系中的位置如图所示。(1)直接写出点A.B.C.D的坐标；(2)若将正方形ABCD向右平移2个单位长度,再向上平移2个单位长度,可以得到正方形A′B′C′D′,画出平移后的图形,并写出点A′坐标，此时该点位于坐标原点北偏东多少度?如图所示,△A′B′C′是△ABC平移后得到的,△ABC内任意一点M(0x,0y)平移后对应点M(0x−5,0y−3)(1)试述△ABC是经过怎样平移后变为△A′B′C′的?(2)求A′B′C′的坐标；(3)求S△A′B′C′的值。如图,在平面直角坐标系中,A(a,0),B(b,0),C(−1,2),且12ba+242ba=0.(1)求a，b的值；(2)①在x轴的正半轴上存在一点M,使S△COM=21S△ABC，求出点M的坐标；②在坐标轴的其它位置是否存在点M,使S△COM=21S△ABC仍然成立?若存在，请直接写出符合条件的点M的坐标。△ABC与△A′B′C′在平面直角坐标系中的位置如图。(1)分别写出下列各点的坐标：A′______;B′______;C′______；(2)说明△A′B′C′由△ABC经过怎样的平移得到?.(3)若点P(a,b)是△ABC内部一点,则平移后△A′B′C′内的对应点P′的坐标为______；(4)求△ABC的面积。如图,已知A（-4，-1），B（-5，-4），C（-1，-3），△ABC经过平移得到的△A′B′C′,△ABC中任意一点P(1x,1y)平移后的对应点为P′(1x+6,1y+4)。（1）请在图中作出△A′B′C′；（2）写出点A′、B′、C′的坐标.C'B'A'P'(x1+6,y1+4)P(x1,y1)-2xy23541-5-1-3-40-4-3-2-12143CBAy在如图的直角坐标系中，将△ABC平移后得到△A′B′C′，它们的个顶点坐标如表所示：△ABCA(a,0)B(3,0)C(5,5)△A′B′C′A′(4,2)B′(7,b)C′(c,d)(1)观察表中各对应点坐标的变化，并填空：△ABC向______平移______个单位长度，再向______平移______个单位长度可以得到△A′B′C′；(2)在坐标系中画出△ABC及平移后的△A′B′C′；(3)求出△A′B′C′的面积。在平面直角坐标系中，A、B、C三点的坐标分别为（﹣6，7）、（﹣3，0）、（0，3）．（1）画出△ABC，并求△ABC的面积；（2）在△ABC中，点C经过平移后的对应点为C′（5，4），将△ABC作同样的平移得到△A′B′C′，画出平移后的△A′B′C′，并写出点A′，B′的坐标；（3）已知点P（﹣3，m）为△ABC内一点，将点P向右平移4个单位后，再向下平移6个单位得到点Q（n，﹣3），则m=，n=．已知点A,B,C,D的坐标分别是A(0,0),B(3,4),C(−2,6),D(−3,2).(1)在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，建立平面直角坐标系，画出四边形ABCD；(2)将网格中四边形ABCD的向右平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，画出平移后的四边形；(3)写出四边形ABCD的面积。已知△A′B′C′是由△ABC经过平移得到的，它们各顶点在平面直角坐标系中的坐标如下表所示：△ABCA(a,0)B(3,0)C(5,5)△A′B′C′A′(4,2)B′(7,b)C′(c,7)(1)观察表中各对应点坐标的变化，并填空：a=______，b=______，c=______；(2)在平面直角坐标系中画出△ABC及平移后的△A′B′C′；(3)直接写出△A′B′C′的面积是______.在如图所示的正方形网格中,每个小正方形的边长为1,格点三角形(顶点是网格线的交点的三角形)ABC的顶点A.C的坐标分别为(−4,5),(−1,3).(1)请在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系；(2)请把△ABC先向右移动5个单位,再向下移动3个单位得到△A′B′C′,在图中画出△A′B′C′；(3)求△ABC的面积。如图,在直角坐标系中,第一次将OAB变换成11BOA,第二次将11BOA变换成22BOA,第三次将22BOA变换成33BOA,已知A(1,3),1A(2,3),2A(4,3),3A(8,3);1B(4,0),2B(8,0),3B(16,0).(1)观察每次变换前后的三角形有何变化,找出规律,按次变化规律再将33BOA变换成44BOA,则4A的坐标是______,4B的坐标是______.(2)若按第(1)题找到的规律将△OAB进行了n次变换,得到nnBOA,比较每次变换中三角形顶点坐标有何变化,找出规律,推测nA的坐标是______.nB的坐标是_____.现有一张利用平面直角坐标系画出来的某公园景区地图,如图所示,若知道游乐园D的坐标为(2,-2).(1)请按题意建立平面直角坐标系;(2)写出其他景点的坐标;(3)请指出哪个景点距离原点最近?哪个景点距离原点最远?四边形ABCD在平面直角坐标系内的位置如图所示。（1）求四边形ABCD的面积。（2）将四边形ABCD先向左平移3个单位，再向上平移2个单位，那么点A的对应点A'的坐标是（）A.（6,1）B.（0,1）C.（0，-3）D.（6，-3）（3）怎样平移四边形ABCD，可使点D的对应点为坐标原点O？请说明你平移的方法，并写出此时点B的对应点的坐标。如图,长方形OABC中,O为平面直角坐标系的原点,A点的坐标为(4,0),C点的坐标为(0,6),点B在第一象限内,点P从原点出发,以每秒2个单位长度的速度沿着O−A−B−C−O的路线移动(即：沿着长方形移动一周).(1)写出点B的坐标(______).(2)当点P移动了4秒时，描出此时P点的位置，并求出点P的坐标。(3)在移动过程中，当点P到x轴距离为5个单位长度时