分式说课稿

1说课教案9.1分式●四川省成都七中育才学校贺莉教材《人教版九年义务教育三年制初级中学代数第二册》Ｐ53－Ｐ55一、教材分析1．地位和作用本节课的主要内容是分式的概念以及掌握分式有意义、无意义、分式值为0的条件．它是在学生掌握了整式的四则运算、多项式的因式分解，并以小学的分数知识为基础，对比引出分式的概念，把学生对“式”的认识由整式扩充到有理式．学好本节知识是为进一步学习分式、函数、方程等知识打下扎实的基础．2．学情分析我校初二年级学生基础比较扎实，学习能力较强．通过小学分数的学习，头脑中已形成了分数的相关知识，知道分数的分母、分子都是具体的数，因此学生可能会用学习分数的思维定势去认知、理解分式．但是在分式中，它的分母不是具体的数，而是抽象的含有字母的整式，会随着字母取值的变化而变化．为了学生能切实掌握所学知识，在教学中特别设计了反馈练习；对于教材中的例题和练习题，将作适当的延伸拓展和变式处理．3．教学目标◆知识技能目标①了解分式的概念．②能求出分式有意义的条件．◆过程性目标①通过对分式与分数的类比，学生亲身经历探究整式扩充到分式的过程，初步学会运用类比转化的思想方法研究数学问题．②学生通过类比方法的学习，提高了对事物之间是普遍联系又是变化发展的辩证观点的再认识．◆情感与态度目标通过联系实际探究分式的概念，能够体会到数学的应用价值；在合作学习中增强与他人的合作意识．目标说明通过这节课的设计，希望学生能经历与分数类比引入分式概念的情景;理解分母中的字母所代表的数量关系和变化规律，增强符号感；体会在解决问题的过程中(如合作讨论得到分式的概念等活动)与他人合作交流的重要性；通过对解决问题过程的反思，获得解决数学问题的经验．4．教学重点与难点重点：分式的概念．难点：理解和掌握分式有意义、分式值为0时的条件．突破点：由于部分学生容易忽略分式分母的值不能为0，所以在教学中，采取类比分数的意义，加强对分式的分母不能为0的教学．2二、教学方法与教材处理1．教学方法师生互动探究式教学以教学大纲为依据，渗透新的教育理念，遵循教师为主导、学生为主体的原则，结合初二学生的求知心理和已有的认知水平开展教学．学生通过熟悉的现实生活情景，发现有些数量关系仅用整式来表示是不够的，引发认知冲突,提出需要学习新的知识．引导学生类比分数探究分式的概念，形成师生互动，体现了数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上．2．学法引导学法突出自主探索、研讨发现．知识是通过学生自己动口、动脑，积极思考、主动探索获得．学生在讨论、交流、合作、探究活动中形成分式概念、掌握分式有意义、分式值为0的条件．在活动中注重引导学生体会用类比的方法（如类比分数的概念形成分式的概念）扩展知识的过程，培养学生学习的主动性和积极性．3．设计理念《基础教育课程改革纲要(试行)》对于课程实施和教学过程有明确的要求：“教师在教学过程中应与学生积极互动、共同发展，要处理好传授知识与培养能力的关系，关注个体差异，满足不同学生的学习需要．”本节课的教学，是在学生已有的分数知识基础上，创设情景，产生认知冲突，引导学生开展观察特点、类比归纳、讨论交流等探究活动，在活动中向学生渗透类比思想、特殊与一般的辩证唯物主义观点．三、教学过程根据教材的结构特点，紧紧抓住新旧知识的内在联系，运用类比、联想、转化的思想，突破难点．本节课的教学设计思路：◆创设情景从实际问题引入，提出表示数量关系仅用整式是不够的，体现了数学源于生活．◆形成概念类比分数知识，得到分式概念．由分式的概念，类比分数得到分式有意义的条件．◆反馈训练为了更好地理解、掌握分式的基本概念，根据不同学生的学习需要，按照分层递进的教学原则，设计安排了2个由浅入深的例题．例1是熟悉分式有意义的条件，其变式是训练学生掌握分式无意义的条件；例2是如何求分式的值为0．同时配有三个由低到高、层次不同的巩固性练习，体现渐进性原则，希望学生能将知识转化为技能．◆归纳小结由学生总结、归纳、反思，加深对知识的理解，并且能熟练运用所学知识解决问题．教学环节教学内容设计说明创实例引入列代数式填空：(1)随着国民经济的持续增长，铁路运输在2001年10月底进行第4次提速后，运行速度最高达到140千米/时．假从实际生活引入，体现数学知识源于生活以及数学的现实意义．3设情景形成概念设火车的速度是x千米/时，成都至昆明约1100千米的路程需要_____小时；如果有一段s千米的路程，需要15小时到达，则速度为_______千米/时．(2)轮船在静水中每小时走a千米，水流速度是b千米/时，那么轮船在逆水中航行s千米所用的时间为_____小时，顺水航行所用时间为_____小时．学生得到：(1)x1100,15s．(2)basbas,．教师指出：像这样的代数式就是我们要学习的新内容——分式．课题分式分式概念的学习(1)学生根据上面观察到的结果，概括什么是分式．一般地，用A、B表示两个整式，BA就可以表示成BA的形式．如果B中含有字母，式子BA就叫做分式．其中A叫做分式的分子，B叫做分式的分母．(2)由学生举几个分式的例子．巩固性练习（一）(掌握分式的概念)1．把下列各式写成分式：(1)yx；(2)ab6000；(3))(cba；(4)cba)(；(5))()(yxyx．2．指出下列代数式中哪些是分式：(1)a1；(2)2x；(3)yx4；(4)xy52；(5)xyx4；(6)x．(3)学生交流学习分式的概念中应注意的问题．学生填空学生发现：列出的代数式，有些不是我们学过的整式，产生认知冲突，激发学习新知识的兴趣，以满足解决实际问题的需求．引导学生观察上述实例中分式的分母，学生发现它们的共同特点是，分母中都含有字母．提出学习的内容，点明课题．学生讨论交流，类比分数得出分式的概念，体现化归原则，从而培养学生归纳、概括的能力．如果学生能比较准确地得到分式概念，则教师给予肯定的评价．对于学生中可能出现的“整式相除叫分式”等错误，引导学生举反例一一加以纠正，教师再给予适当的点评：强调分式的分母必须含字母．进一步引导学生了解分式的概念．学生活动直接应用分式概念，强化识记注意强调分数线不仅起除号的作用，而且还兼有括号的作用．识别分式，巩固分式的概念，特别注意(6)题，学生可能会认为它是分式，教师应给予点评：是圆周率，它代表的是一个常数．教师点评：(1)分式是两个整式相除的商，分数线可以理解为除号，并兼有括号的作用．(2)分母必须含有字母．4有理式的分类整式和分式统称有理式．(3)类比分数，分式分母的值不能为0．(通过教师对学生活动的引导、点评达到目标①，即了解分式的概念)学生得到分式的概念后，教师指出“式”扩充到了“有理式”，得到有理式的分类．反馈训思考1根据下列x的值填表：例1当x取什么值时，下列分式有意义？(1)x3；(2)2xx；(3)11222xxx；(4)326xx．解：(1)由分母得,0x．当0x时，分式x3有意义．(2)由分母2,02xx得．当2x时，分式2xx有意义．变式练习：若把题目要求改为：“当x取何值时下列分式无意义？”该怎样做？思考2分式BA在什么条件下值为0？是A=0就可以了吗？(使学生能想到B还应该满足什么条件)x…-201…x1……1xx……学生探究活动(设计目的是帮助学生发现分式有意义的条件，从而突破难点之一．)学生在填表的过程中发现某些字母的取值会使分母为0，与分数中分母不能为0产生矛盾．引导学生分析、探讨分式有意义应满足什么条件．在探讨过程中，教师应引导学生注意不是字母的值是否为0，而是表示分母的整式的值是否为0，这也是学生容易混淆的地方．例1再次强调表示分母的整个式子不能为0．给出的分母由简单到复杂，由浅入深，循序渐进，体现渐进原则，突破难点．板书．目的∶一是书写示范；二是培养思维的条理性．变式练习是学生模仿性的学习，可进一步巩固已学的知识．思考2是为了突破难点2．在学生掌握分式概念、分式有意义条件的基础上，提出分式值为0应满足什么条件？在解题过程中，学生比较容易忽略分母不能为0这个条件．引导学生探究得出：分式的值要为0，需满足的条件是：分子的值等于0且分母的值不为0．为例5练小结例2当x是什么值时，分式522xx的值是0？分析：分式的值是0，x的取值应满足分子x+2=0,且分母052x．巩固性练习（二）(能力提高)在下列各分式中，当x等于什么数时，分式的值为0？当x等于什么数时，分式没有意义？⑴xx212⑵135.02xx巩固性练习（三）(思维拓展)⑴分式1232xxx的值能等于0吗？说明理由．⑵一个值不为0的分式，字母x的取值范围是1x，若分子为“2x”，你能写出一个符合上面条件的分式吗？试试看．本节课的主要内容是：分式的概念．1．分式有意义的条件是__________．2．分式值为0的条件是___________．作业：56P2,3,456PB组1(选作)2的学习做好铺垫．进一步巩固已学知识．此题是分式无意义与值为0的综合应用，可以提高学生的综合运用知识的能力．(达到目标②)练习(三)让学生明白，对分式的问题应综合性地考虑，是对学生综合运用知识解决问题的能力的提升．①学生容易忽略分母不能为0；②由分母0122xx，学生不会做，引导学生将3x代入分母验证．⑵从另一个角度考虑分式有意义的条件．引导学生讨论、归纳、总结．采用填空的形式，希望学生在思考、讨论回答的过程中对本节知识进行梳理．作业分层布置，有利于各层次的学生获得最佳发展．附板书设计分式1．分式的概念例1(1)_______________________2有理式的分类(2)_______________________(3)_______________________学生板演：(4)_______________________例2_________________________________________________6(板书工具性的知识放在黑板左边，用彩色粉笔醒目写出．)四、关于教学设计过程中的几点思考★关于教学设计突出以学生的“数学活动”为主线，教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验．在教学过程中，通过创设问题情景，引导学生观察、类比（与已有的分数知识）；联想（分数的定义）；分析（观察几个具体范例）；学生充分感受了知识的产生和发展过程，促使学生积极思维、主动探索，勇于发现．并在获得知识的过程中，形成良好的思维品质，发展学生的思维能力．化归的基本原则之一是熟悉化的原则，就是将不熟悉的问题化归为比较熟悉的问题．我们知道，从分数到分式是把“数”拓展到“式”,当分式的分子和分母均为具体的数，并且分母不为零时，就成为分数．因此，分式的有关知识就可化归到分数．★关于创设情景从数量的表示不再仅仅是整式，引发新的问题：什么是分式？营造氛围，引起学生有意注意和学习兴趣，激发学生的求知欲．★关于形成概念类比分数的意义，引导学生探究什么是分式，在形成概念的基础上，通过对概念的分析，突出重点．★关于技能的形成通过基础训练题和思考题的练习，提高学生分析问题和解决问题的能力，形成技能．巩固性练习(一)是分式概念的直接应用，能够识别什么是分式，达到知识技能目标①；巩固性练习(二)是分式无意义与值为0的综合应用，可提高知识综合运用能力，达到目标②；巩固性练习(三)可以拓展学生的发散思维．通过学生的探究活动、以及例题的分析突破难点、实现过程性目标．★关于归纳小结充分发挥学生的主体地位，由学生归纳、总结、反思，提高学生的概括、表达能力．★在这节课的教学实施中，许多结论都尽量引导学生探究得出，突出以学生活动为主,体现学生在教学活动中的主体地位．7类比、归纳分式的概念及应用小结由学生探索、师生共同探讨得出教学结构流程图例题讲解布置作业巩固练习掌握与否结束从实例引入，提出问