佛山小升初历年试题汇编(数学)

1佛山小升初历年试题汇编（附解析和参考答案）注意：真题内容收集自往年，家长提供或网络整理不定期更新中。仅供参考，如题目有误，欢迎勘误一、华英学校往年面试例题详析（二）数学篇【2015华英真题】1.李老师为家人买了4件礼物，最便宜的是12元，最贵的是24元，那么这4件礼物总共需要的钱数是（）A.少于60元B.在60元到90元之间C.在70元到80元之间老师分析：已经确定了4件礼物中两件的价格为12元和24元，当3件是12元，一件是24元时，所需要的钱数最少；当3件是24元，一件是12元时，所需要的钱数最多；分别计算所需要的钱数最少和最多各是多少，然后确定范围后选出即可。解答：所需要的钱数最少为：12×3+24=60（元）；所需要的钱数最多为：24×3+12=84（元）．所需要的钱数最少为60元，最多为84元，在60元与90元之间。故选：B点评：4件物品中，一定有件是12元的，一件24元的，然后确定其余两件最便宜和最贵各是多少，从而解决问题。2.（1）用18个边长1厘米的小正方形拼成一个大长方形，一共有多少种不同的拼法？请分别说出它们的长和宽是多少厘米？老师分析：根据分析知拼成后图形的面积不变，实际上是找18的因数，共有：1×18，2×9，3×6，即3种拼法，分别是1、1排，每排18个小正方形，2、2排，每排9个小正方形，3、3排，每排6个小正方形解答：一共有3种拼法；长和宽分别为（1）、长18厘米、宽1厘米（2）长9厘米、宽2厘米（3）长6厘米、宽3厘米点评：以后类似题都可以按这个思路做，只要不是剪开小正方形，就意味着因数一定是整数；（2）用18个棱长1厘米的小正方体可以拼出一个大的长方体，一共有多少种不同的拼法？请说出它们的长、宽和高分别是多少厘米？2老师分析：跟上题类似，用小正方体木块拼成一个大的长方体，计算块数时用长×宽×高，所以把18写成3个数的乘积，就能知道有几种拼法．因为拼组前后的体积不变，都等于这18个小正方体的体积之和，据此即可解答问题。解答：共4种拼法：①18=18×1×1长宽高为18厘米、1厘米、1厘米②18=9×2×1长宽高为9厘米、2厘米、1厘米③18=6×3×1长宽高为6厘米、3厘米、1厘米④12=3×3×2长宽高为3厘米、3厘米、2厘米点评：此题主要考查用小正方体拼成不同的长方体的方法，关键是要把18写成不同的长宽高的乘积。（3）在（2）中所有拼出的长方体中，表面积最小的是哪种拼法？其表面积是多少平方厘米？老师分析：第2问已经求出了4种情况的长、宽、高、本题只需要分别求出每种情况下的表面积是多少，选最小的表面积就行；解答：①长宽高为18厘米、1厘米、1厘米表面积为：742)11118118(2②长宽高为9厘米、2厘米、1厘米表面积为：582)121929(2③长宽高为6厘米、3厘米、1厘米表面积为：542)131636(2④长宽高为3厘米、3厘米、2厘米表面积为：422)232333(22第4种拼法表面积最小，为42cm点评：把18写成4种不同的长宽高的乘积，分别求出每种长方体的表面积。【2016年华英学校部分面谈试题真题】1．给你12个盒子堆成一个箱子，怎样堆表面积最小？老师分析：跟2015年面试题类似，只是把12换成了18，用小正方体木块拼成一个大的长方体，计算块数时用长×宽×高，所以把12写成3个数的乘积，就能知道有几种拼法．因为拼组前后的体积不变，都等于这12个小正方体的体积之和，据此即可解答问题。解答：①长宽高为12厘米、1厘米、1厘米表面积为：502)11112112(2②长宽高为6厘米、2厘米、1厘米表面积为：402)121626(2③长宽高为4厘米、3厘米、1厘米表面积为：382)131434(2④长宽高为3厘米、2厘米、2厘米表面积为：322)222323(2第4种拼法表面积最小，为3222．判断：一个长方形周长是12，把它平均分成两个正方形后，每个正方形的边长是6。追问：那么每个正方形的周长是多少？老师分析：这是一个判断题，首先要判断对错，考官还会追问你进行原因分析，这题最关键的一步是：一个长方形如果能平均分成两个正方形，那么它的长一定是宽的2倍，我们可以设宽为x，那么它的长为2x，列方程解决即可；解答：判断：本题结论是错误的；设宽为x，那么它的长为2x，3122)2(xx，解得：2x所以正方形的周长为842点评：判断题一般情况下结论都是错误的，并且考官会追问解释错误的原因，注意：长方形切成正方形周长会增加，长方形能够平均分成2个正方形，那么它具备长是宽的2倍这个性质，这是解题的两个关键。3.一个酒精瓶，它的瓶身呈圆柱形（不包括瓶颈），如下图．已知它的容积为26.4π立方厘米．当瓶子正放时，瓶内的酒精的液面高为6厘米．瓶子倒放时，空余部分的高为2厘米。问：瓶内酒精的体积是多少立方厘米？（π=3）【思路】“水位问题”：液体的体积是不变的，瓶内空余部分的体积也是不变的，因此可知液体体积是空余部分体积的（）倍。老师分析：抓住不变量，液体体积是不变的，瓶内空余部分的体积也是不变的，由两幅图可知液体体积是空余部分体积的6÷2=3倍，那么液体体积是酒精瓶容积的133，可求出酒精体积；解答：根据液体体积不变，瓶内空余部分体积也不变可知：液体体积是空余部分体积的6÷2=3倍，3cm4.59432.794334.261334.26π点评：本题看似考查圆柱体体积计算公式的应用，但是根据液体空瓶的体积不变进行解题即可，是基础知识，必须熟练掌握。4.（1）一个盖着瓶盖的瓶子里面装着一些水，瓶底面积为10平方厘米，(如下图所示)，请你根据图中标明的数据，计算瓶子的容积是老师分析：跟上题一样，抓住不变量，液体体积是不变的，瓶内空余部分的体积也是不变的，由第一幅图可知液体空余部分体积是7-5=2cm高，那么整个容器的体积是2+4=6cm高，可求出瓶子体积；解答：)57(10410=210410=360cm答：瓶子的体积是360cm点评：此题考查圆柱体积公式的运用，灵活运用不变量解题4（2）有一种饮料瓶的瓶身呈圆柱形（不包括瓶颈），容积是30立方分米。现在瓶中装有一些饮料，正放时饮料高度为20厘米，倒放时空余部分的高度为5厘米（见下图）。问：瓶内现有饮料多少立方厘米？老师分析：跟上题一样，抓住不变量，液体体积是不变的，瓶内空余部分的体积也是不变的；解答：5202030=5430=324cm答：瓶内现有饮料24立方厘米.二、南海实验中学往年面试例题详析（二）数学篇【2016南实真题】1、小明做了一个游戏：投一枚质地均匀的硬币，投了100次，有98次正面朝上，2次反面朝上，那么他投第101次，硬币正面朝上的可能性是（）。A、10098B、1002C、10198D、21老师分析：小明投101次硬币朝上的可能性与之前掷的结果没有任何关系，正面朝上的可能性永远是二分之一。解答：本题答案为D点评：理解独立事件的特点是解题的关键，独立事件发生的可能性与其他事件发生的次数无关，不受前面事件的影响。2、下列说法正确的是（）A、在路灯下散步，当你走向路灯时，你的影子会变短。B、用放大10倍的放大镜看一个10度的角，这个角是100度。C、一件商品降价25%后，要想恢复原价需要按现价打八折。D、一个长方形的长和宽各增加5cm，那么面积增加了25cm2。老师分析：本题主要考察对定义的掌握程度，生活常识、动手能力，综合性较高解答：AA.影子在与光的来源的方向相同，人与灯的水平面之间夹角越大，影子越短；B.角的大小与边的长短没有关系，与两条边的叉开大小有关系，用放大10倍的放大镜看一5个10度的角，角两边的叉开不变，角度大小不变还是10度C.先把原价看做单位“1”，降价后的价格是原价的（1-25%），比原价低了，再按现价打8折，就更低了，不会恢复到原价D.一个长方形的长与宽各增加5cm，则增加部分由两个面积相等的长方形和一个边长为5cm的正方形组成，不止增加25cm2点评：注意数学在实际生活中的应用，数学概念的严格定义；3、我们发现一些数，有一些有趣的特点，例如：6有四个因数1、2、3、6，除6本身以外，还有1、2、3三个因数。我们还发现：1+2+3=6，恰好是所有因数（本身除外）之和，那么下面的数中也具有同样特点的是（）。A、12B、28C、30D、32老师分析：求一个数的因数的方法：用这个数分别除以自然数1、2、3、4、5……一直除到商和除数互换位置结束。解答：B12的因数有：1、2、3、4、6、121+2+3+4+6=1628的因数有：1、2、4、7、14、28，1+2+4+7+14=28；30的因数有：1、2、3、5、6、10、15、301+2+3+5+6+10+15=4232的因数有：1、2、4、8、16、321+2+4+8+16=31点评：本题主要考查求一个数的因数的方法，此题先求出因数然后分析4、把1000本六年级下册的小学数学书叠在一起的厚度最接近（）A、7分米B、7米C、70米D、700米老师分析：此题考查学生根据生活经验、对长度单位大小的认识解答：一本数学书的厚度大约是7毫米，1000本的厚度是（米）毫米）7(700010007答案选B5、甲、乙两个超市相同的商品的原价相同，甲超市举办“所有商品打八五折”活动，乙商场举办“买四送一”的活动，小明的妈妈打算买10千克苹果，到_____超市购买比较省钱。老师分析：本题考查商品折扣与优惠问题，不同优惠方案的选择，根据题意，商品打八五折，设原价为a元，甲超市10千克苹果用的钱按折扣算出来，乙超市：买四送一，只要按原价买8千克就行；解答：解：设原价每千克苹果a元，甲超市10千克用的钱：)(5.810%85元aa乙超市：只需买8千克就可以得到10千克苹果)(88元aa甲超市买花的钱多，答案是到乙超市买6、437.0437.0101110110437.0老师分析：本题考查乘法分配律简便运算的运用，先把除法变乘法再计算6解答：74.310374.0)11.11.10(374.0374.0374.010111.10374.0点评：面试题的计算题基本都能用简便运算，一定要先观察题目的结构再选择运算律，有除法的先把除法变成乘法再计算。7、铁匠李师傅用下面左图所示的一张长方形铁皮做一只圆柱形无盖水桶。卷好侧面后，他又从下面右图所示的四种正方形铁皮料中选择一张做底。如果你是李师傅，应该选择哪张铁皮做底比较合理不浪费材料？此无盖水桶的体积是多少？（取3.14）老师分析：这题文字虽然多，但是题目其实很简单，长方形的长为圆柱的底边周长，宽为圆柱的高；解答：解：1.256÷3.14÷2=0.2（米）=20（厘米）20×2=40（厘米）应选边长为40厘米的正方形点评：文字多的题要仔细审题，圆柱的侧面展开图是长方形，长方形的长和宽要对应圆柱的高和底面。8、如果A、B两地相距480千米，一列慢车从A地开出，每小时走60千米，一列快车从B地开出，每小时走65千米。请你解决如下问题：（1）两车同时开出，相向而行，x小时相遇，则由条件列出方程为__________；（2）两车同时开出，相背而行，x小时后两车相距620千米，则由条件列出方程为__________；（3）同向而行，慢车先开1小时，快车开出多少小时后追上慢车？老师分析：行程问题的相遇问题应用题一定要遵循：同向行驶，总路程=两车速度和×相遇时间，列出方程求解；背向行驶，总路程=两车路程和+两车距离；同向追击问题根据速度差×时间=一开始相距路程来解决解答：（1）480)6560(x（2）620480)6560(x（3）设快车开出x小时后追上慢车160480)6065(x解得：x=108点评：本题主要考查行程问题中的相遇问题和追击问题，相遇问题求速度和、追击问题求速度差7三、石门实验学校往年面试例题详析（二）数学篇【20