验证力的平行四边形定则

第1页共6页实验3：验证力的平行四边形定则一、实验目的(1)会使用弹簧测力计。(2)验证互成角度的两个力合成时的平行四边形定则。二、实验原理(1)等效法：一个力F′的作用效果和两个力F1、F2的作用效果都是让同一条一端固定的橡皮条伸长到同一点，所以一个力F′就是这两个力F1和F2的合力，作出力F′的图示，下图所示。(2)平行四边形法：根据平行四边形定则作出力F1和F2的合力F的图示。(3)验证：比较F和F′的大小和方向是否相同，若在误差允许的范围内相同，则验证了力的平行四边形定则。[来源:学科网ZXXK]三、实验器材方木板，白纸，弹簧测力计(两只)，橡皮条，细绳套(两个)，三角板，刻度尺，图钉(几个)。四、实验步骤[来源:Z§xx§k.Com](1)用图钉把白纸钉在水平桌面上的方木板上。(2)用图钉把橡皮条的一端固定在A点，橡皮条的另一端拴上两个细绳套。(3)用两只弹簧测力计分别钩住细绳套，互成角度地拉橡皮条，使橡皮条与绳的结点伸长到某一位置O，下图所示，记录两弹簧测力计的读数，用铅笔描下O点的位置及此时两细绳的方向。(4)只用一只弹簧测力计通过细绳套把橡皮条的结点拉到同样的位置O，记下弹簧测力计的读数和细绳套的方向。(5)改变两弹簧测力计拉力的大小和方向，再重做两次实验。五、数据处理(1)用铅笔和刻度尺从结点O沿两条细绳方向画直线，按选定的标度作出这两只弹簧测力计的拉力F1和F2的图示，并以F1和F2为邻边用刻度尺作平行四边形，过O点画平行四边形的对角线，此对角线即为合力F的图示。(2)用刻度尺从O点按同样的标度沿记录的方向作出实验步骤(4)中弹簧测力计的拉力F′的图示。(3)比较F与F′是否完全重合或几乎完全重合，从而验证平行四边形定则。六、注意事项(1)同一实验中的两只弹簧测力计的选取方法是：将两只弹簧测力计调零后互钩对拉，若两只弹簧测力计在对拉过程中读数相同，则可选；若读数不同，应另换，直至相同为止。(2)在同一次实验中，使橡皮条拉长时，结点O位置一定要相同。(3)用两只弹簧测力计钩住绳套互成角度地拉橡皮条时，夹角不宜太大也不宜太小，在60°～100°之间为宜。(4)实验时弹簧测力计应与木板平行，读数时眼睛要正视弹簧测力计的刻度，在合力不超过量程及橡皮条弹性限度的前提下，拉力的数值尽量大些。(5)细绳套应适当长一些，便于确定力的方向。不要直接沿细绳套的方向画直线，应在细绳套末端用铅笔画一个点，去掉细绳套后，再将所标点与O点连接，即可确定力的方向。(6)在同一次实验中，画力的图示所选定的标度要相同，并且要恰当选取标度，使所作力的图示稍大一些。七、误差分析(1)弹簧测力计本身的误差。(2)读数误差和作图误差。(3)两分力F1、F2间的夹角θ越大，用平行四边形定则作图得出的合力F的误差ΔF也越大。八、实验改进本实验用一个弹簧测力计也可以完成实验，具体操作如下：(1)把两条细绳中的一条细绳与弹簧测力计连接，另一条细绳用手直接抓住，然后同时拉这两条细绳，使结点至O点，记下两条细绳的方向和弹簧测力计的示数F1。(2)放回橡皮条后，将弹簧测力计连接到另一细绳上，用手再同时拉这两条细绳，使结点至O点，第2页共6页并使两条细绳位于记录下来的方向上，读出弹簧测力计的示数F2。其他步骤与提供两个弹簧测力计相同。这种操作的优点是能减小因两个弹簧测力计的不同而带来的误差，但实验过程麻烦。命题研究一、实验原理和实验误差分析【题例1】(2012·湖南长沙模拟)某同学做“验证力的平行四边形定则”的实验情况下图甲所示，其中A为固定橡皮条的图钉，O为橡皮条与细绳的结点，OB和OC为细绳。图乙是在白纸上根据实验结果画出的图。(1)如果没有操作失误，图乙中的F与F′两力中，方向一定沿AO方向的是________。(2)本实验采用的科学方法是________。A．理想实验法B．等效替代法C．控制变量法D．建立物理模型法(3)实验时，主要的步骤是：A．在桌上放一块方木板，在方木板上铺一张白纸，用图钉把白纸钉在方木板上；B．用图钉把橡皮条的一端固定在板上的A点，在橡皮条的另一端拴上两条细绳，细绳的另一端系着绳套；C．用两个弹簧测力计分别钩住绳套，互成角度地拉橡皮条，使橡皮条伸长，结点到达某一位置O，记录下O点的位置，读出两个弹簧测力计的示数；D．按选好的标度，用铅笔和刻度尺作出两只弹簧测力计的拉力F1和F2的图示，并用平行四边形定则求出合力F；E．只用一只弹簧测力计，通过细绳套拉橡皮条使其伸长，读出弹簧测力计的示数，记下细绳的方向，按同一标度作出这个力F′的图示；F．比较F′和F的大小和方向，看它们是否相同，得出结论。上述步骤中：①有重要遗漏的步骤的序号是________和________；②遗漏的内容分别是________________________和________________________。解题要点：命题研究二、实验数据处理【题例2】(2012·浙江理综)在“探究求合力的方法”实验中，现有木板、白纸、图钉、橡皮筋、细绳套和一把弹簧秤。(1)为完成实验，某同学另找来一根弹簧，先测量其劲度系数，得到的实验数据如下表：弹力F/N0.501.001.502.002.503.003.50伸长量x/×10－2m0.741.802.803.724.605.586.42用作图法求得该弹簧的劲度系数k＝__________N/m；(2)某次实验中，弹簧秤的指针位置下图所示，其读数为___________N；同时利用(1)中结果获得弹簧上的弹力值为2.50N，画出这两个共点力的合力F合；[来源:Zxxk.Com](3)由图得到F合＝____________N。解题要点：1．(2012·安徽“淮—安联考”月考)在验证力的平行四边形定则的实验中，根据实验数据画出力的图示(下图所示)。图上标出了F1、F2、F、F′四个力，其中不是由弹簧测力计直接测得的力是________(填上述字母)；在该实验中，需要记录和观察的是下面哪些项目________。A．记录力F1、F2间的夹角B．记录力F1、F2和F的大小和方向C．观察力F、F′的大小是否基本相同D．观察力F、F′的方向是否基本相同2．在“验证力的平行四边形定则”实验中，需要将橡皮条的一端固定在水平木板上，另一端系上两根细绳，细绳的另一端都有绳套，下图所示。实验中需用两个弹簧测力计分别钩住绳套，并互成角度地拉橡皮条。某同学认为在此过程中必须注意以下几项：第3页共6页A．两根细绳必须等长B．橡皮条应与两绳夹角的平分线在同一直线上C．在使用弹簧测力计时要注意使弹簧秤与木板平面平行其中正确的是________。(填入相应的字母)3．(2012·上海六校联考)橡皮筋的一端固定在A点，另一端拴上两根细绳，每根细绳分别连着一个量程为5N、最小刻度为0.1N的弹簧测力计，沿着两个不同的方向拉弹簧测力计。当橡皮筋的活动端拉到O点时，两根细绳相互垂直，下图所示。这时弹簧测力计的读数可从图中读出。(1)由图可读得两个相互垂直的拉力的大小分别为________N和________N。(只须读到0.1N)(2)在方格纸上按作图法的要求画出这两个力及它们的合力。4．(2012·江西师大附中、鹰潭一中联考)“验证力的平行四边形定则”实验中。(1)部分实验步骤如下，请完成有关内容：A．将一根橡皮筋的一端固定在贴有白纸的竖直平整木板上，另一端绑上两根细线。B．在其中一根细线上挂上5个质量相等的钩码，使橡皮筋拉伸，下图甲所示，记录：________、________、________。C．将步骤B中的钩码取下，分别在两根细线上挂上4个和3个质量相等的钩码，用两光滑硬棒B、C使两细线互成角度，下图乙所示，小心调整B、C的位置，使________，记录________。(2)如果“力的平行四边形定则”得到验证，那么图乙中cosαcosβ＝________。临界和极值问题在动力学中的运用本章内容是整个力学的基础，因此高考对本专题的考查是通过与其他知识综合的形式出现，主要涉及弹簧弹力、摩擦力、共点力的合成与分解、物体的平衡等。从历年的高考试题看，单独考查本专题知识的题目较少，多数是将本专题内容与牛顿运动定律、功和能、电磁学等结合起来考查。例如2012年山东理综第17题，2012年江苏单科第5题等。从近几年高考命题可以看出，受力分析及物体平衡的计算一直是高考中的热点。预计在2013年的高考中随着高考试题的难度、区分度的稳定，将保持现有水平；单独出题时，往往以选择题为主，较多的是将本专题内容与其他知识结合起来考查。因此在平时复习中需注重对高考热点的深化和巩固，如“弹簧模型”在不同物理情境下的应用、摩擦力的存在与否及静摩擦力方向的判断、力的合成与分解以及共点力平衡等。要注意解决共点力平衡问题常用的基本方法，如正交分解法、力的三角形法等。另外还要注意本章知识与社会生产、生活和现代科技的结合。一、摩擦力突变问题当物体的受力情况发生变化时，摩擦力的大小和方向往往会发生变化，有可能会导致静摩擦力和滑动摩擦力之间的相互转化。该类问题常涉及摩擦力的突变问题，在分析中很容易发生失误。在解决此类问题时应注意以下两点：(1)如题干中无特殊说明，一般认为最大静摩擦力略大于滑动摩擦力。(2)由于此类问题涉及的过程较为复杂，采用特殊位置法解题往往比采用过程分析法解题更为简单。【例题1】(2012·合肥教学质量检测)物块m位于斜面上，受到平行于斜面的水平力F的作用处第4页共6页于静止状态，下图所示。若将外力F撤去，则()A．物块可能会沿斜面下滑B．物块受到的摩擦力变小C．物块受到的摩擦力大小不变D．物块对斜面的压力变小解题要点：二、极限法在解决物理问题中的应用极限法是把某个物理量推向极端，即极大和极小或极左和极右，并依此做出科学的推理分析，从而给出判断或导出一般结论。极限法只有在所研究的变量发生单调、连续变化，并存在理论极限时才适用，但却是一种科学的思维方法，是解决物理问题的“短、平、快”方法之一。在平时的物理学习中，有意识地进行一些这样的思维方法训练，能有效地培养自己的创造性思维能力。【例题2】下图所示，两光滑斜面的高度相同，乙斜面的总长度和甲斜面的总长度相同，只是乙斜面由两部分接成。将两个相同的小球从两斜面的顶端同时由静止开始释放，不计在接触处的能量损失，问哪一个球先到达斜面底端()A．甲球先到达B．乙球先到达C．两球同时到达D．无法确定第5页共6页参考答案考向探究突破【题例1】答案：(1)F′(2)B(3)①CE②C中应加上“记下两条细绳的方向”E中应说明“把橡皮条的结点拉到同一位置O”解析：(1)由一个弹簧测力计拉橡皮条至O点的拉力一定沿AO方向；而根据平行四边形定则作出的合力，由于误差的存在，不一定沿AO方向，故一定沿AO方向的是F′。(2)一个力的作用效果与两个力的作用效果相同，它们的作用效果可以等效替代，故B正确。(3)①根据“验证力的平行四边形定则”实验的操作规程可知，有重要遗漏的步骤的序号是C、E。②在C中未记下两条细绳的方向，E中未说明是否把橡皮条的结点拉到同一位置O。【题例2】答案：(1)如图所示53(说明：±2内都可)(2)2.10(说明：有效数字位数正确，±0.02内都可)见解析图(3)3.3(说明：±0.2内都可)解析：(1)作图时注意横坐标轴的标度，连线一定是一条过原点的直线，计算k时可取直线上较远的两点计算，例如(0.74×10－2，0.50)，(6.42×10－2,3.50)，k＝ΔyΔx＝3.50－0.506.42×10－2－0.74×10－2N/m≈53N/m(2)注意估读，作图时注意选取标度，都从O点沿力的方向按力的大小作出力的图示。(3)以这两个力作为平行四边形的两条邻边，作平行四边形，画出对角线。用刻度尺量出平行四边形对角线的长度，除以标度，得出F合＝3.3N。演练巩固提升1．答案：F′BCD解析：F′是F1和F2根据平行四边形定则作的对角线，F是用一个弹簧测力计直接测出的合力。为了作出平行四边形，需记录F1和F2的大小和方向，并观察平行