初中代数综合测试

初四综合测试17.3.7一、选择题：（把正确答案的序号填在下列对应的表格中，共36分）1、下列运算正确的是()A．235()xxB．224347xxxC．936()()xxxD．232(1)xxxxxx2、在同一直角坐标系中，函数y=kx+k，与y=xk（k0）的图像大致为（）3、如图3，某公园的一座石拱桥是圆弧形（劣弧），其跨度为24米，拱的半径为13米，则拱高为（）A．5米B．8米C．7米D．53米4、下列因式分解错误的是()A．22()()xyxyxyB．2269(3)xxxC．2()xxyxxyD．222()xyxy5、如果的取值是和是同类项，则与nmyxyxmmn31253()A.3和-2B.-3和2C.3和2D.-3和-26、计算2010200902211的结果是（）A．-2B．-1C．2D．37、下列二次根式是最简二次根式的是（）A.21B.4C.3D.88、若关于x的不等式0721xmx的整数解共有3个,则m的取值范围是()A.5m6B.5≤m6C.5≤m≤6D.5m≤69、要使式子a＋2a有意义，a的取值范围是（）A．a≠0B．a＞－2且a≠0C．a＞－2或a≠0D．a≥－2且a≠010、方程x2﹣（m+6）+m2=0有两个相等的实数根，且满足x1+x2=x1x2，则m的值是（）A．﹣2或3B．3C．﹣2D．﹣3或211、已知nm,是方程0122xx的两根，且8)763)(147(22nnamm，则a为（）A．－5B.5C.-9D.912、如图，等腰Rt△ABC（∠ACB＝90º）的直角边与正方形DEFG的边长均为2，且AC与DE在同一直线上，开始时点C与点D重合，让△ABC沿这条直线向右平移，直到点A与点E重合为止．设CD的长为x，△ABC与正方形DEFG重合部分（图中阴影部分）的面积为y，则y与x之间的函数关系的图象大致是（）、题号123456789101112答案二、填空题：本大题共18分．只要求填写最后结果．13、据统计，某市去年国民生产总值为2387.7千万元，用科学计数法表示为元。（保留2个有效数字）14、下列因式分解：①324(4)xxxx；②232(2)(1)aaaa；③222(2)2aaaa；④2211()42xxx.其中正确的是_______.(只填序号)15、分式方程313xmxx有增根，则m＝.16、如图，直径为10的⊙A经过点C(0,5)和点O(0,0)，B是y轴右侧⊙A优弧上点,则∠OBC的余弦值为。17、已知关于x的方程322xmx的解是正数，则m的取值范围是．18、已知关于x的一元二次方程01)12xxm（有实数根，则m的取值范围是．三、解答题：19、（1）计算：12)21(30tan3)21(01.（2）先化简再求值：()xxxxxxxxxx11442412222，其中。20、解不等式组12(1)532122xxx≤，并把解集在数轴上表示出来．21、如图，在Rt△ABC中,∠ACB＝90°，D是AB边上的一点，以BD为直径的⊙0与边AC相切于点E，连结DE并延长，与BC的延长线交于点F.(1）求证：BD=BF;(2）若BC=12,AD=8，求BF的长．22、（7分）如图，一次函数y=kx+1与反比例函数y=mx的图象交于点P，点P在第一象限，PA⊥x轴于点A，PB⊥y轴于点B，一次函数的图象分别交x轴、y轴于点C、D，且S△PBD=4S△DOC，AO=2．（1）求反比例函数与一次函数的解析式；（2）根据图象写出当x＞0时，反比例函数的值小于一次函数的值的x的取值范围．OACDxyPB23.如图，一巡逻艇航行至海面B处时，得知其正北方向上C处一渔船发生故障．已知港口A处在B处的北偏西37方向上，距B处20海里；C处在A处的北偏东65方向上．求,BC之间的距离（结果精确到0.1海里）．参考数据：sin370.60cos370.80tan370.75，，，sin650.91cos650.42tan652.14.，，65°37°北北ACB24、如图，二次函数的图象经过点D(0，397)，且顶点C的横坐标为4，该图象在x轴上截得的线段AB的长为6.⑴求二次函数的解析式；⑵在该抛物线的对称轴上找一点P，使PA+PD最小，求出点P的坐标；⑶在抛物线的对称轴上是否存在点Q，使△QAC为等腰三角形？如果存在，请画图．．．，并直接写出点Q的坐标；如果不存在，请说明理由．25.如图，以等腰△ABC的一腰AB为直径的⊙O交BC于D，过D作DE⊥AC于E，可得到结论：DE是⊙O的切线（1）若点O在AB上向点B移动，以O为圆心，OB长为半径的圆仍交BC于D，DE⊥AC的条件不变，那么上述结论是否还成立，请画图说明理由。（2）若AB=AC=8cm，sinA=53，那么圆心O在AB的什么位置时，以OB为半径的⊙O与AC相切？（备用图）BECAOD