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—1—专科起点升本科《高等数学(二)》入学考试题库(共180题)1.函数、极限和连续(53题)1.1函数(8题)1.1.1函数定义域1.函数lgarcsin23xxyx的定义域是()。AA.[3,0)(2,3];B.[3,3];C.[3,0)(1,3];D.[2,0)(1,2).2.如果函数()fx的定义域是1[2,]3,则1()fx的定义域是()。DA.1[,3]2;B.1[,0)[3,)2;C.1[,0)(0,3]2;D.1(,][3,)2.3.如果函数()fx的定义域是[2,2],则2(log)fx的定义域是()。BA.1[,0)(0,4]4;B.1[,4]4;C.1[,0)(0,2]2;D.1[,2]2.4.如果函数()fx的定义域是[2,2],则3(log)fx的定义域是().DA.1[,0)(0,3]3;B.1[,3]3;C.1[,0)(0,9]9;D.1[,9]9.5.如果)(xf的定义域是[0,1],则(arcsin)fx的定义域是()。CA.[0,1];B.1[0,]2;C.[0,]2;D.[0,].1.1.2函数关系6.设22221,1xfxxxx,则()fx().AA.211xx;B.211xx;C.121xx;D.121xx.7.函数331xxy的反函数y()。BA.3log()1xx;B.3log()1xx;C.3log()1xx;D.31log()xx.—2—8.如果2sin(cos)cos2xfxx,则()fx().CA.22121xx;B.22121xx;C.22121xx;D.22121xx.1.2极限(37题)1.2.1数列的极限9.极限123lim()2nnnn().BA.1;B.12;C.13;D..10.极限2123lim2nnn().AA.14;B.14;C.15;D.1511.极限111lim1223(1)nnn().CA.-1;B.0;C.1;D..12.极限221111(1)222lim1111333nnnn().AA.49;B.49;C.94;D.941.2.2函数的极限13.极限2limxxxx().CA.12;B.12;C.1;D.1.14.极限011limxxx().AA.12;B.12;C.2;D.2.15.极限0311limxxx().B—3—A.32;B.32;C.12;D.12.16.极限1211lim1xxx().CA.-2;B.0;C.1;D.2.17.极限4213lim2xxx().BA.43;B.43;C.34;D.34.18.极限22lim(11)xxx().DA.;B.2;C.1;D.0.19.极限2256lim2xxxx().DA.;B.0;C.1;D.-1.20.极限3221lim53xxxx().AA.73;B.73;C.13;D.13.21.极限2231lim254xxxx().CA.;B.23;C.32;D.34.22.极限sinlimxxx().BA.1;B.0;C.1;D.2.23.极限01limsinxxx().BA.1;B.0;C.1;D.2.24.极限020sin1limxxtdttx().BA.12;B.12;C.13;D.13.—4—25.若232lim43xxxkx,则k().AA.3;B.3;C.13;D.13.26.极限2323lim31xxxx().BA.;B.0;C.1;D.-1.1.2.3无穷小量与无穷大量27.当0x时,2ln(12)x与2x比较是()。DA.较高阶的无穷小;B.较低阶的无穷小;C.等价无穷小;D.同阶无穷小。28.1x是().AA.0x时的无穷大;B.0x时的无穷小;C.x时的无穷大;D.100110x时的无穷大.29.12x是().DA.0x时的无穷大;B.0x时的无穷小;C.x时的无穷大;D.2x时的无穷大.30.当0x时,若2kx与2sin3x是等价无穷小,则k().CA.12;B.12;C.13;D.13.1.2.4两个重要极限31.极限1limsinxxx().CA.1;B.0;C.1;D.2.32.极限0sin2limxxx().DA.1;B.0;C.1;D.2.33.极限0sin3lim4xxx().A—5—A.34;B.1;C.43;D..34.极限0sin2limsin3xxx().CA.32;B.32;C.23;D.23.35.极限0tanlimxxx().CA.1;B.0;C.1;D.2.36.极限201coslimxxx().AA.12;B.12;C.13;D.13.37.下列极限计算正确的是().DA.01lim(1)xxex;B.0lim(1)xxxe;C.1lim(1)xxxe;D.1lim(1)xxex.38.极限21lim(1)xxx().BA.2e;B.2e;C.e;D.1e.39.极限1lim(1)3xxx().DA.3e;B.3e;C.13e;D.13e.40.极限1lim()1xxxx().AA.2e;B.2e;C.e;D.1e.41.极限2lim()2xxxx().DA.4e;B.2e;C.1;D.4e.42.极限5lim(1)xxx().B—6—A.5e;B.5e;C.15e;D.15e.43.极限10lim(13)xxx().AA.3e;B.3e;C.13e;D.13e.44.极限5lim()1xxxx().AA.5e;B.5e;C.e;D.1e.45.极限0ln(12)limxxx().DA.1;B.0;C.1;D.2.1.3函数的连续性(8题)1.3.1函数连续的概念46.如果函数sin3(1),1()14,1xxfxxxkx处处连续,则k=().BA.1;B.-1;C.2;D.-2.47.如果函数sin(1),1()1arcsin,1xxfxxxkx处处连续,则k=().DA.2;B.2;C.2;D.2.48.如果函数1sin1,1()23,1xxxfxekx处处连续,则k=().AA.-1;B.1;C.-2;D.2.49.如果函数sin1,12()5ln,11xxfxxkxx处处连续,则k=().BA.3;B.-3;C.2;D.-2.50.如果函数1,02()ln(1),03xexfxxkxx处处连续,则k=().C—7—A.67;B.67;C.76;D.76.51.如果sin2,0()1,0ln(1),0axxxfxxxbxx在0x处连续,则常数a,b分别为().DA.0,1;B.1,0;C.0,-1;D.-1,0.1.3.2函数的间断点及分类52.设2,0()2,0xxfxxx,则0x是)(xf的().DA.连续点;B.可去间断点;C.无穷间断点;D.跳跃间断点.53.设ln,0()1,0xxxfxx,则0x是)(xf的().BA.连续点;B.可去间断点;C.无穷间断点;D.跳跃间断点.2.一元函数微分学(39题)2.1导数与微分(27题)2.1.1导数的概念及几何意义54.如果函数)(xfy在点0x连续,则在点0x函数)(xfy().BA.一定可导;B.不一定可导;C.一定不可导;D.前三种说法都不对.55.如果函数)(xfy在点0x可导,则在点0x函数)(xfy().CA.一定不连续;B.不一定连续;C.一定连续;D.前三种说法都不正确.56.若000(2)()lim1xfxxfxx,则)(0xf().AA.12;B.12;C.2;D.2.57.如果2(2)3f,则0(23)(2)limxfxfx().BA.-3;B.-2;C.2;D.3.—8—58.如果(2)3f,则0(2)(2)limxfxfxx()。DA.-6;B.-3;C.3;D.6.59.如果函数)(xf在0x可导,且(0)2f,则0(2)(0)limxfxfx().CA.-2;B.2;C.-4;D.4.60.如果(6)10f,则0(6)(6)lim5xffxx().BA.-2;B.2;C.-10;D.10.61.如果(3)6f,则0(3)(3)lim2xfxfx().BA.-6;B.-3;C.3;D.6.62.曲线31yxx在点(1,1)处的切线方程为().CA.210xy;B.210xy;C.210xy;D.210xy.63.曲线21yx在点1(2,)4处的切线方程为().AA.1144yx;B.1144yx;C.1144yx;D.1144yx.64.曲线1yx在点1(3,)3处的切线方程为().BA.1293yx;B.1293yx;C.1293yx;D.1293yx.65.过曲线22yxx上的一点M做切线,如果切线与直线41yx平行,则切点坐标为().CA.(1,0);B.(0,1);C.37(,)24;D.73(,)42.2.1.2函数的求导66.如果sin1cosxxyx,则y=().B—9—A.sin1cosxxx;B.sin1cosxxx;C.sin1cosxxx;D.sin1cosxxx.67.如果xycosln,则y=().AA.tanx;B.tanx;C.cotx;D.cotx.68.如果lnsinyx,则y=().DA.tanx;B.tanx;C.cotx;D.cotx.69.如果1arctan1xyx,则y=().AA.211x;B.211x;C.211x;D.211x.70.如果)3sin(2xy,则y=().CA.2cos(3)x;B.2cos(3)x;C.26cos(3)xx;D.26cos(3)xx.71.如果(ln)dfxxdx,则()fx().DA.2x;B.2x;C.2xe;D.2xe.72.如果yxxyee,则y=().DA.yxexey;B.yxexey;C.xyeyex;D.xyeyex.73.如果22arctanlnyxyx,则y=().AA.xyxy;B.xyxy;C.yxyx;D.yxyx.74.如果yxxx1sin,则y=().BA.sincosln()1(1)xxxxxx;B.sinsin[cosln()]1(1)1xxxxxxxxx;C.sinsin[ln()]1(1)1xxxxxxxx;D.sin1[cosln()]111xxxxxxx.75.如果yxxxarccos12,则y=().AA.211x;B.211x;C.211x;D.211x.—10—2.1.3微分76.如果函数)(xfy在点0x处可微,则下列结论中正确的是().CA.)(xfy在点0x处没有定义;B.)(xfy在点0x处不连续;C.极限00lim()()xxfxfx;D.)(xfy在点0x处不可导.77.如果函数)(xfy在点
本文标题:专升本《高数》入学试题库
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