2014年广东省3+证书高职高考数学试卷(真题)和答案(1)

12014年广东省高等职业院校招收中等职业学校毕业生考试数学班级学号姓名本试卷共4页，24小题，满分150分，考试用时120分钟一、选择题：(本大题共15小题，每小题5分，满分75分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）题号123456789101112131415答案1.设集合2,0,1M，1,0,2N,则=MN().A.0B.1C.0,1,2D.1,0,1,22.函数1()1fxx的定义域是().A.,1B.1,C.1,1D.(1,1)3.若向量(2sin,2cos)a，则a().A.8B.4C.2D.14.下列等式正确的是().A.lg7lg31B.7lg7lg3lg3C.3lg3lg7lg7D.7lg37lg35.设向量4,5a，1,0b，2,cx，且满足abc,则x().A.2B.12C.12D.26.下列抛物线中，其方程形式为22(0)ypxp的是().2A.B.C.D.7.下列函数单调递减的是().A.12yxB.2xyC.12xyD.2yx8.函数()4sincos()fxxxxR的最大值是任意实数().A.1B.2C.4D.89.已知角的顶点为坐标原点，始边为x轴正半轴，若4,3P是角终边上的一点，则tan（）.A.35B.45C.43D.3410.“120xx”是“102xx”的().A.充分非必要条件B.必要非充分条件C.充分必要条件D.非充分非必要条件在ABC中，若直线l过点1,2（），在y轴上的截距为，则l的方程为11.在图1所示的平行四边形ABCD中，下列等式子不正确的是().A.ACABADB.ACADDCC.ACBABCD.ACBCBA312.已知数列na的前n项和1nnSn，则5a().A.142B.130C.45D.5613.在样本12345xxxxx，，，，若1x，2x，3x的均值为80，4x，5x均值为90，则1x，2x，3x，4x，5x均值().A.80B.84C.85D.9014.今年第一季度在某妇幼医院出生的男、女婴人数统计表（单位：人）如下：月份性别一二三总计男婴22192364女婴18202159总计403944123则今年第一季度该医院男婴的出生频率是（）.A.44123B.40123C.59123D.6412315.若圆2222432xyxykk与直线250xy相切，则k（）.A.3或1B.3或1C.2或1D.2或1二、填空题：(本大题共5个小题，每小题5分，满分25分。)16.已知等比数列na，满足0na*nN且579aa，则6a.17.在1234567，，，，，，七个数中任取一个数，则这个数是偶数的概率是.18.已知()fx是偶函数，且0x时()3xfx，则(2)f.19.若函数2()2fxxxkxR的最大值为1，则k。20.已知点1,3A和点3B，1，则线段AB的垂直平分线方程是.4三、解答题：（本大题共4小题，满分50分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。）21.（本小题满分12分）将10米长的铁丝做成一个如图2所示的五边形框架ABCDE,要求连接AD后，ADE为等边三角形，四边形ABCD为正方形.（1）求边BC的长；（2）求框架ABCDE围成的图形的面积.（注：铁丝的粗细忽略不计）22.（本小题满分12分）在ABC中,角A，B，C对应的边分别为a，b，c，且3AB.（1）求sincoscossinABAB的值；（2）若1a，2b求c的值.，，523．（本小题满分12分）已知点1F(-13,0)和点2F(13,0)是椭圆E的两个焦点，且点06A，在椭圆E上.（1）求椭圆E的方程;(2)设P是椭圆E上的一点，若24PF，求以线段1PF为直径的圆的面积.24．（本小题满分14分）已知数列na满足12nnaa*nN，且11a，（1）求数列na的通项公式及na的前n项和nS；（2）设2nanb，求数列nb的前n项和nT；（3）证明：2211nnnTTT*()nN.6参考答案:一、选择题：1.A2.A3.C4.D5.D6.A7.C8.B9.D10.C11.C12.B13.B14.D15.B二．填空题：16.317.3718.919.020.20xy三、解答题：21.（1）2BC，（2）面积4+3S22.（1）32（2）c723.（1）椭圆的方程2214936xy;（2）圆的面积2524.(1)数列na的通项公式21nan*()nN,2nSn*()nN;(2)数列nb的前n项和22213nnT*()nN(3)略