巧借-问题链-活化高中数学课堂教学

数学教学通讯（中等教育）投稿邮箱：[e-mail]巧借“问题链”活化高中数学课堂教学周春霞江苏省姜堰第二中学225500摘要:新课程标准实施以来,课堂教学模式的探究话题探讨不断,如何向课堂教学要效益、要质量是一线教师关注的焦点话题,本文从三个方面重点阐述在高中数学课堂教学过程中灵活运用“问题链”进行有效教学,希望能给读者带来帮助.关键词:问题链;课堂教学;新旧知识;多变性;提问方式高中数学教学内容枯燥深奥,如果数学教师采用“灌输式”的教学方法,很容易使学生丧失了学习的兴趣,课堂教学效果自然难以尽如人意.因此,在高中数学课堂教学中,教师需要将学生作为教学活动的主体,加强与学生的沟通交流,采用循序渐进的方式,借助环环相扣的“问题链”活化高中数学课堂教学,引导学生主动思考和探索数学知识和数学规律,从而实现课堂教学效益的最大化.f借助新旧知识间的联系，引导学生主动思考高中数学教师在巧借“问题链”进行课堂教学时,需要围绕教学内容设计和提出问题,借助新旧知识间的联系,引导学生主动思考问题,这样既可以起到温故知新的目的,又可以帮助学生构建完整的知识体系,加深学生对教学内容的理解与掌握.例如高中数学教师在讲解“函数的概念”时,可以利用学生初中已经学习和掌握的函数概念,以“问题链”引导学生从集合角度学习和探究函数的概念,从而达到事半功倍的教学效果.教师:谁可以告诉我在初中学过哪些函数？学生1:正比例函数、反比例函数、一次函数和二次函数.教师:很好.根据你们的理解,解析式y2=x2+5是函数吗？学生2:不是.因为1个x值有2个y值与其相对应.例如当x=2,y=±3.教师:完全正确.下表中时间是温度函数吗？时间（h）123…24温度（℃）1211.512…13学生3:不是.因为温度为12℃时,对应1h和3h两个时间.教师:很好.从上面两个实例反应,初中函数概念为变量说,将其抽象可得高中函数概念的本质为集合与集合间的对应关系.那么我们怎么用集合语言描述函数定义？学生4:设A、B为非空集合,如果按照某种确定对应关系f,使集合A中任意元素x,在集合B中都有唯一确定元素y与之对应,那么就称f:AB为集合A到集合B的一个函数,记作y=f（x）.（教师组织学生讨论，结合教材修正总结所得.）教师:回答得很好.我们已经知道一个函数由定义域、值域和对应法则构成,那么其中哪部分最为关键？学生5:定义域与对应法则.若两个函数的定义域和对应法则都相同,则这两个函数为同一函数.教师:回答正确.那么函数f（x）=x3x与函数g（x）=x2是否为同一个函数？学生6:不是同一个函数.因为两个函数的定义域不同.教师通过与学生的互动问答,可以引领学生对已经学过的函数及其概念进行全面的回顾与温习,从而进一步强化了学生对函数概念的理解与掌握.在中等教育o教学研究教学技巧51数学教学通讯（中等教育）投稿邮箱：[e-mail]回顾温习结束后,教师再顺势从集合角度总结的函数定义,这样学生既不会对其产生陌生感,也有利于让学生以类比的方式展开对函数概念的学习与探究,从而帮助学生发现数学知识之间的联系,构建起完整的知识体系.f注重问题的多变性，培养学生的思辨能力在高中数学课堂教学中,教师在以“问题链”引导学生思考的过程中,需要注重问题的多变性,从不同角度去设计问题,通过改变问题的条件或者结论,使学生把握住数学概念或者数学规律的本质.这样既有利于培养学生的思辨能力,让学生在分析问题和思考问题时做到触类旁通,又可以澄清学生对数学知识的模糊认识,加深学生对教学内容的理解与认识.例如高中数学教师在学生学习过等差数列与等比数列的通项公式后,可以通过如下变式,让学生掌握通项公式的求解方法:（1）在数列｛an中,a1=1,an+1=an+2（n∈N*）,求数列｛an的通项公式;（2）在数列｛an中,a1=1,an+1=an+n（n∈N*）,求数列｛an的通项公式;（3）在数列｛an中,a1=1,an+1=an+3n-1（n∈N*）,求数列｛an的通项公式;（4）在数列｛an中,a1=1,1an+1-1an=1（n∈N*）,求数列｛an的通项公式;（5）在数列｛an中,a1=1,an+1=2anan+2（n∈N*）,求数列｛an的通项公式;（6）已知数列｛an中的各项均为正数,且a1=1,a2n+1-a2n=2（n∈N*）,求数列｛an的通项公式.虽然题目的结论都是求解数列｛an的通项公式,但是数学教师通过对题目已知条件进行细微的改动,使题目更富有层次性与导向性,而且以不同角度设计出“问题链”,可以有意识和有目的地引导学生从“变”发现“不变”的本质,从“不变”总结出“变”的规律,既增强学生思维的灵活多变性,提高学生解决问题能力,又培养了学生的发散思维,让学生在思考的过程中学会举一反三.f把握提问的方式与时机，提高“问题链”的有效性高中数学课堂教学时间有限,而在有限的时间内,数学教师既需要讲解新的数学知识,又需要了解学生对教学内容的理解程度,其难度可想而知.因此,在高中数学课堂教学中,教师不但需要把握好提问的方式,如师生问答、自问自答和只问不答等,以提问方式的变化增强提问的目的性,而且需要把握好提问的时机,将学生的注意力集中到课堂教学中,以达到提高“问题链”有效性的目的.例如高中数学教师在讲解“空间几何体”中棱锥体积时,就可以采用不同的提问方式和选择合适的提问时机,使课堂教学达到事半功倍的效果.在开始棱锥体积教学前,数学教师可以利用如下问题顺利引入教学内容:①对于几何体的体积,我们以前学过哪些求解方法？②怎样求解棱柱的体积？这两个问题虽然简单,但是可以帮助学生对学过的知识进行温习回顾,调动学生学习的积极性与主动性,使其注意力集中到课堂教学中.数学教师可以提问学生进行回答,并将学生的答案进行板书,为棱锥体积的教学导入做好铺垫.在学生回答问题和板书结束后,数学教师可以顺势引入新的问题让学生思考:①我们已经学过,若两个棱柱的底面积与高分别相等,则其体积相等,将其推广到棱锥,这一结论仍然成立吗？②如果结论成立,那么有什么方法可以证明？数学教师提出这两个问题的目的是引导学生对几何体体积的求解进行深入的思考,不需要学生做出回答.教师可以采用自问自答的方式,给出问题①的答案,并对其进行证明,只让学生仔细分析证明的过程,让学生对棱锥体积的求解有初步的认识,激发学生继续探究的兴趣.在教师证明结束,学生的探究欲望被充分激发起来后,数学教师紧接着提出新的问题,引入棱锥体积的教学:①从上述证明的过程中,你可以推导出棱锥体积的求解公式吗？②如何正确求出三棱锥的体积？数学教师提出这两个问题后,不需要学生立即进行回答,而是让学生围绕棱柱体积求解公式和上述证明过程进行讨论,试着对棱锥的体积公式进行猜想和推导.在此过程中,数学教师需要参与其中,并对学生进行启发和引导,最终让学生以“补分法”推导出三棱锥体积公式为V=Sh3.学生是课堂教学活动的主体,教师是课堂教学活动的组织者和参与者,掌控着课堂教学活动的节奏.因此,当数学教师以“问题链”开展课堂教学活动时,需要把握好提问的方式与时机,使课堂教学活动做到张弛有度,真正提高课堂教学的有效性.总而言之,在高中数学课堂教学中,教师需要对传统“灌输式”的教学方法进行创新,注重在课堂上与学生进行互动交流,充分发挥学生在教学活动中的主观能动性,从借助新旧知识间的联系,引导学生主动思考;注重问题的多变性,培养学生的思辨能力;把握提问的方式与时机,提高“问题链”的有效性等方面入手,利用“问题链”将课堂教学活动串联起来,这样可以将学生的注意力紧紧集中在课堂教学活动中,真正实现教学相长的目的.教学研究教学技巧52巧借问题链活化高中数学课堂教学作者：周春霞作者单位：江苏省姜堰第二中学225500刊名：数学教学通讯英文刊名：SHUXUEJIAOXUETONGXUN年，卷(期)：2015(36)引用本文格式：周春霞巧借问题链活化高中数学课堂教学[期刊论文]-数学教学通讯2015(36)