2.1-整式(2)

第二章整式的加减（1）苹果原价是每千克p元，按8折优惠出售，用式子表示现价；（2）某产品前年的产量是n件，去年的产量是前年产量的m倍，用式子表示去年的产量；（3）一个长方体包装盒的长和宽都是acm，高是hcm，用式子表示它的体积；（4）用式子表示数n的相反数.列车在冻土地段的行驶速度是100千米/小时.t小时所行驶的路程;100t0.8pa2h-nmn100×t-1×n思考：100t0.8pa2h-n这些式子有什么共同特点？mn0.8×pmn2ah都是数或字母的积，像这样的式子叫做单项式。单独一个数或一个字母也是单项式。例如：1，a都是单项式.问题下列各式中哪些是单项式？32,02,0.72,,π,+1,.33axyxaaa，，　××①一个数：②一个字母：③数或字母乘积：0,2,,x20.72,,33axya单项式不是单项式①分母中有字母：②加法式子：3a1a练习1.判断下列各式哪些是单项式：③④①②2abxa25abxy⑤⑥⑦⑧x2x12-0.850✔✔✔✔✔100t0.8pa2h-nmn单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数。系数：100-10.811注意：（1）数与字母相乘时，系数写在前面．（2）当系数为1或－1时，这个“1”省略不写.100t0.8pa2h-nmn系数：100-10.811一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。次数：11231注意：单项式次数是所有字母的指数的和.例1用单项式填空，并指出它们的系数和次数：（1）每包书有12册，n包书有册；（2）底边长为a，高为h的三角形的面积是；（3）棱长为a的正方体的体积是；（4）一台电视机原价b元，现按原价的9折出售，这台电视机现在的售价为元；（5）一个长方形的长是0.9，宽是b，这个长方形的面积是。12na30.9b0.9b12ah系数是12，次数是1122系数是，次数是系数是1，次数是3系数是0.9，次数是1系数是0.9，次数是1练习2填表p57：单项式系数次数22a1.2h2xy2t23vt322xyπ22ab22－1.2113－122233232π3440单项式系数应注意什么？次数呢？注意：单项式的系数要包括其前面的符号.单项式的次数是所有字母的指数的和.（单独一个数次数为0）（1）一条河的水流速度是2.5km/h，船在静水中的速度是vkm/h，用式子表示船在这条河中顺水行驶和逆水行驶时的速度；（2）买一个篮球需要x元，买一个排球需要y元，买一个足球需要z元，用式子表示买3个篮球、5个排球、2个足球共需要的钱数；（3）如左下图（图中长度单位：cm），用式子表示三角尺的面积；（4）右下图是一所住宅的建筑平面图（图中长度单位：m），用式子表示这所住宅的建筑面积.2.5v2.5v352xyz21π2abr2218xx21π2abr2.5v2.5v352xyz2218xx它们有什么共同特点？与单项式有什么联系？思考：单项式单项式＋几个单项式的和叫做多项式。判断下列哪些是多项式?2221a,xy,2x1,xxyy.3①②③④✔✔21π2abr2.5v2.5v352xyz2218xx其中，每个单项式叫做多项式的项。不含字母的项叫做常数项。多项式x2+2x+18的项是x2，2x与18，其中18是常数项．多项式v－2.5的项是v与－2.5，其中－2.5是常数项．多项式的项：各项的次数：多项式的次数：次数是11，02,1,,v2.52,x在多项式中，次数最高项的次数叫做多项式的次数.2.5v2218xx2,x180次数是2多项式的次数是几就是几次式，含有几项就是几项式，称为几次几项式.一次二项式二次三项式多项式的名称：21π2abr2.5v352xyz多项式的项：各项的次数：多项式的次数：,v2.53,x5,y2z11，021,π2abr1,1,112,2,2一次二项式一次三项式多项式的名称：二次二项式2、单项式和多项式的次数有什么区别？思考：1、怎样求多项式的次数？先求各项的次数，再取最高的次数。x+ya2+b-3cx4+2x2y3+18填空：项x、ya2、b、-3cx4、2x2y3、18次数1次2次4次5次一次二项式二次三项式四次三项式五次三项式几次几项式项应该带上前面的符号。多项式注意：取次数最高项的次数。数字要大写。3n4-2n2+13n4、-2n2、1（2）请你写出一个二次三项式，并使它的二次项系数是－2，一次项系数是3，常数项是5，那么这个多项式可以是.例1如图所示，用式子表示圆环的面积．当cm，cm时，求圆环的面积（取）．中学学科网15R10rπ3.14解：外圆的面积减去内圆的面积就是圆环的面积，所以圆环的面积是．22ππRr2222ππ3.14153.1410Rr392.5这个圆环的面积是392.5cm2．当cm，cm时，15R10r如图，文化广场上摆了一些桌子，若并排摆张桌子，可同时容纳多少人？当时，可同时容纳多少人？n20n42n412422112n12…………（1）（2）（n）当时，42420282n20n例223452345aaaaa……（2）多项式第99项是，第2010项是，第n项是．，9999a20102010a1nnna填空：（教科书第59页第1题）（2），分别表示梯形的上底和下底，表示梯形的高，则梯形面积＝，当＝2cm，＝4cm，＝5cm时，＝cm2．hbsaabhs（1），分别表示长方形的长和宽，则长方形的周长＝，面积＝，当＝2cm，＝3cm时，＝cm，＝cm2；llababss2()abab1061()2abh15课堂小结单项式多项式次数:所有字母的指数的和。系数：单项式中的数字因数。项：式中的每个单项式叫多项式的项。（其中不含字母的项叫做常数项）次数：多项式中次数最高项的次数。整式名称：几次几项式注意：1.系数和多项式的每一项都是包括它前面的符号。2.单项式的次数与多项式的次数区别。100t0.8pa2h-n15m单项式：多项式：21π2abr2.5v2.5v352xyz2218xx都是整式