电机学：磁路

第一章磁路1-1磁路的基本定律1-2常用的铁磁材料及其特性1-3磁路的计算1-4电抗与磁导的关系本章教学计划理论教学：4学时实验教学：0学时本章教学内容一、重点:1、磁路的基本定律;2、铁磁材料的特性及基本磁化曲线;3、铁心损耗.二、难点:1、磁滞回线；2、铁心损耗；3、磁路的计算1.1磁路的基本定律BasicLawsofMagneticCircuit一、磁路的概念ConceptsofMagneticCircuit磁路：磁通所通过的路径。见图１-１。电路：电流所通过的路径。对偶电阻电动势电流磁阻磁动势磁通1.1磁路的基本定律BasicLawsofMagneticCircuit一、磁路的概念主磁通(MainFlux)：由于铁心的导磁性能比空气要好得多，所以大部分磁通在铁心内通过,这部分磁通称为主磁通。漏磁通(LeakageFlux)：围绕载流线圈、部分铁心周围的空间，还存在少量分散的磁通，这部分磁通称为漏磁通。主磁路：主磁通所通过的路径漏磁路：漏磁通所通过的路径励磁线圈：用以激励磁路中磁通的载流线圈励磁电流：励磁线圈中的电流直流:直流磁路例如：直流电机交流:交流磁路例如：变压器主磁通与漏磁通MainFlux&LeakageFlux分类作用大小磁路符号主磁通能量转换或传递大主磁路F漏磁通漏抗压降小漏磁路Fs变压器的磁路两极直流电机磁路1.1磁路的基本定律BasicLawsofMagneticCircuit电磁基本定律安培环路定律电磁感应定律电磁力定律磁路基本定律磁路的欧姆定律磁路的基尔霍夫第一定律磁路的基尔霍夫第二定律安培环路定律(Ampere’sLaw)或全电流定律沿任何一条闭合回线，磁场强度的线积分值恰好等于该闭合回线所包围的总电流值（代数和）。若电流的正方向与闭合回线L的环行方向符合右手螺旋关系时，i取正号，否则取负号。lNkkidlH1=-i1+i2-i3电磁感应定律LawofElectromagneticInduction)(VdtdNdtde，伏特)(VBlve，伏特eΦ电磁力定律LawofElectromagneticForce)(NBlif，牛顿lNkkid1lH磁路欧姆定律(Ohm’sLaw)磁路基本定律BasicLawsofMagneticCircuitNkkANiiAllBHlF1）（安匝，磁动势：F）（欧姆，；电阻：亨利，磁阻：AlRHAlRm)/1(1mmRFFF磁路欧姆定律：电动势：ElectromotiveForce，e.m.f.磁动势：MagnetomotiveForce，m.m.f.磁阻：ReluctivityFFRm磁路的欧姆定律作用在磁路上的磁动势等于磁路内的磁通量乘以磁阻。定理说明图1-3a。公式:式中：与电路中的欧姆定律的相似性,附相应的模拟磁路图1-3b。铁磁材料的磁导率不是一个常数，由铁磁材料构成的磁路，其磁阻不是常数，而是随着磁路中磁通密度的大小而变化，这种情况称为非线性。FFmRFAlRm点击书本进入例题1-1例题定律内容:穿出(或进入)任一闭和面的总磁通量恒等于零(或者说，进入任一闭合面的磁通量恒等于穿出该闭合面的磁通量)，这就是磁通连续性定律。磁路的基尔霍夫第一定律KirchhoffFirstLawAd0AB磁通连续性原理：磁路的基尔霍夫第一定律KirchhoffFirstLaw0F0321FFF举例：F3Rm3F2F1Rm1Rm2FAlRAlRAlRmmm332211,,磁路的基尔霍夫第二定律KirchhoffSecondLaw定律背景:磁路计算时，总是把整个磁路分成若干段，每段为同一材料、相同截面积，且段内磁通密度处处相等，从而磁场强度亦处处相等。定律内容:沿任何闭合磁路的总磁动势恒等于各段磁路磁位降的代数和。FF1Rm1Rm2Φ2RmδΦδ磁路的基尔霍夫第二定律KirchhoffSecondLawnkmkknkkkRlHNiF11F332211332211mmmRRRlHlHlHNiFFFF举例：)(211221122112211FFFFmmmmmmRRRHlHlHNiFRRRHlHlHNiFkkkmkAlR其中：FFF210122221111,,ARAlRAlRmmm磁路和电路对比表序号电路磁路基本物理量或基本定律符号或定义单位基本物理量或基本定律符号或定义单位1电流IA磁通FWb2电压U=ElV磁动势F=HlA3电阻R=l/(gA)Ω磁阻Rm=l/(A)1/H4电导G=1/RS磁导Λ=1/RmH5电流密度J=I/AA/m2磁通密度B=F/AWb/m2（T）6电导率gS/m磁导率H/m7基尔霍夫第一定律∑I=0磁通连续性原理∑F=08基尔霍夫第二定律∑e=∑U安培环路定律∑Ni=∑Hl=∑φRm9欧姆定律U=RI磁路欧姆定律F=RmF磁路和电路的比拟:仅是一种数学形式上的类似、而不是物理本质的相似。补充所以气隙磁位降最大气隙的磁阻比于磁阻，由于这样各段的磁位降将正即：是相等的，漏磁通则整个磁路忽略是一个无分支磁路，若对于图2121,51mmmmRRRRFFFF与电路相比较，磁路具有以下特点：电流表示带电质点的运动，它通过电阻时的功率损耗为I2R；磁通不代表质点运动，F2Rm也不代表功率损耗。自然界存在着良好的对电流绝缘的材料，但尚未发现对磁通绝缘的材料。磁路中没有“断路”的情况，即不存在有磁动势而无磁通的现象。空气也是导磁的，磁路中存在着漏磁的现象。含有铁磁材料的磁路几乎都是非线性的。一般地，磁路问题是非线性问题，磁阻的概念和磁路欧姆定律只有在磁路中各段的材料都是线性的或可以作为线性处理时才能适用。在精确的磁路计算中不用磁阻和磁路欧姆定律，而是直接用全电流定律和各段材料的B-H曲线。讨论i1=10A,i2＝0，N1＝10匝，N2为5匝时磁路中的磁通为10Wb。当i2=-5A的时候，要保持磁通不变，i1应为多少安培？11Ni22NiF讨论-磁路的基尔霍夫第二定律2F1F3FNi332211mmmRRRNiFFFF是否正确？1.2常用的铁磁材料及其特性电机的常用材料铁磁物质的磁化磁化曲线与磁滞回线铁磁材料铁心损耗电机常用的四大类材料1.导电材料(ElectricMaterials)引导电流的电路，要求电导率大2.导磁材料(MagneticMaterials)引导磁通的磁路，要求磁导率大3.绝缘材料(InsulatingMaterials)阻止电流流通，要求介电强度高、耐热性能好4.结构材料(MechanicalMaterials)支撑和连接，要求机械强度高铁磁物质的磁化(Magnetization)磁畴(Domain)磁化过程铁磁物质的导磁性磁导率：反映铁磁物质导磁能力的参数。=B/H(H/m,T,A/m)04p×107H/mFe=(2000~8000)0铁、镍、钴及其合金二、磁化曲线和磁滞回线1．初始磁化曲线定义:将一块尚未磁化的铁磁材料进行磁化，当磁场强度H由零逐渐增大时，磁通密度B将随之增大，曲线B=f(H)就称为初始磁化曲线。分析:初始磁化曲线基本上可分为四段BH图1-7铁磁材料的初始磁化曲线abcd)(HfB)(/HfHBFeHB0O膝点饱和磁化曲线MagnetizationCurve随着电流增加：H会增加，饱和程度增加，μFe减小；Rm增大；导磁性能降低。铁磁材料磁化曲线示意图17。应用：设计电机和变压器时，为使主磁路内得到较大的磁通量而又不过分增大励磁磁动势。常把铁心内的工作磁通密度选择在膝点附近。)(HfFe2．磁滞回线图1-8铁磁材料的磁滞回线HBabcdefcHmBmBmHmHrB2．磁滞回线相关重要概念剩磁:去掉外磁场之后，铁磁材料内仍然保留的磁通密度Br。矫顽力:要使B值减小到零，必须加上相应的反向外磁场，此反向磁场强度称为矫顽力。磁滞:铁磁材料所具有的这种磁通密度B的变化滞后于磁场强度H变化的现象。磁滞回线:呈现磁滞现象的B-H闭合回线。磁滞现象是铁磁材料的另一个特性。3．基本磁化曲线定义:对同一铁磁材料，选择不同的磁场强度进行反复磁化，可得一系列大小不同的磁滞回线,再将各磁滞回线的顶点联接起来，所得的曲线。示意图1-9。图1-10为电机中常用的硅钢片、铸铁和铸钢的基本磁化曲线。1种材料：铁磁材料2种特性：磁化、磁滞2个参数：剩磁、矫顽力3根曲线：磁滞回线、起始磁化曲线、基本磁化曲线铁磁材料FerromagneticMaterials1．软磁材料定义：磁滞回线窄、剩磁和矫顽力Hc都小的材料。附图1-11a。常用软磁材料:铸铁、铸钢和硅钢片等。软磁材料的磁导率较高，故用以制造电机和变压器的铁心。2．硬磁(永磁)材料定义:磁滞回线宽、Br和Hc都大的铁磁材料称为硬磁材料。附图1-11b。剩磁磁性能指标矫顽力最大磁能积软磁材料的磁滞回线硬磁材料的磁滞回线铁磁材料FerromagneticMaterials铸铁、铸钢硅钢片永磁材料种类示意图常见的硬磁（永磁）材料铁氧体铝镍钴稀土钴钕铁硼常见的硬磁（永磁）材料三种常用永磁材料的性能比较Ferrite：铁氧体Alnico：铝镍钴NdFeB：钕铁硼常见的硬磁（永磁）材料我国钕铁硼永磁产量的2/3用于出口，在国内销售的1/3中，目前用于电机的比例很低，而高性能稀土永磁电机却随着计算机、飞机、数控机床等产品大量返销进口。铁心损耗铁心损耗＝磁滞损耗＋涡流损耗磁滞损耗：铁磁材料置于交变磁场中，磁畴之间不停地相互摩擦，消耗能量，造成的损耗。涡流损耗：涡流在铁心中引起的损耗。问题：何时会产生铁心损耗？1．磁滞损耗定义:铁磁材料置于交变磁场中时，磁畴相互间不停地摩擦、消耗能量、造成损耗，这种损耗称为磁滞损耗。公式:VfBCpnmhh应用:由于硅钢片磁滞回线的面积较小，故电机和变压器的铁心常用硅钢片叠成。2．涡流损耗当通过铁心的磁通随时间变化时，根据电磁感应定律，铁心中将产生感应电动势，并引起环流，环流在铁心内部围绕磁通作旋涡状流动称为涡流。涡流示意图1-12。2．涡流损耗定义:涡流在铁心中引起的损耗。公式:应用:为减小涡流损耗，电机和变压器的铁心都用含硅量较高的薄硅钢片叠成。VBfCpmee2223．铁心损耗定义：铁心中磁滞损耗和涡流损耗之和表达式:ehFepppGBfCpmFeFe23.1一、直流磁路的计算磁路计算时，通常是先给定磁通量，然后计算所需要的励磁磁动势。对于少数给定励磁磁动势求磁通量的逆问题，由于磁路的非线性。需要进行试探和多次迭代，才能得到解答。1.3磁路的计算1.3磁路的计算磁通F或(磁密B)材料特性（或磁化曲线）磁动势F磁路计算磁动势F材料特性（或磁化曲线）磁通F磁密B逆问题1．简单串联磁路定义:不计漏磁影响，仅有一个磁回路的无分支磁路。图1-13a。点击书本进入例题1-2例题2．简单并联磁路定义:指考虑漏磁影响，或磁回路有两个以上分支的磁路。图1-15a。点击书本进入例题1-3例题二、直流电机的空载磁路和磁化曲线空载磁路及其计算定义:直流电机的空载磁场是指励磁绕组内通有直流励磁电流时，由励磁磁动势单独激励的磁场。空载磁场分布图1-16a。空载磁路计算各部分的磁路图1-16b。四极直流电机空载磁场分布四极直流电机空载磁路直流电机的磁化曲线曲线示意图1-17。电机的磁化曲线体现了电机磁路的非线性，这种非线性使电机运行特性的数学表达复杂化。工程分析中，常用线性分析加上适当修正的办法来考虑非线性的影响。三、交流磁路的特点1.交流磁路中，激磁电流是交流，因此磁路中的磁动势及其所激励的磁通均随时间而交变，但每一瞬时仍和直流磁路一样，遵循磁路的基本定律。2.就瞬时值而言，通常情况下，可以使用相同的基本磁化曲线。3.磁通量和