匀变速直线运动推论及其应用

匀变速直线运动规律一、基本公式（1）速度公式：（2）位移公式：（3）速度-位移关系式：atvv02021attvxaxvv2202tvvx)(210)v(vt0v1、Δx=aT2tx2ACtvv中、时间中点的速度初速为零的匀加速直线运动的特点1、S1﹕S2﹕S3:…=1﹕4﹕9﹕…n22、SⅠ﹕SⅡ﹕SⅢ﹕…=1﹕3﹕5﹕…(2n-1)3、v1﹕v2﹕v3:…=1﹕2﹕3﹕…n)12()23(4、通过连续相等位移所用时间之比为1﹕﹕1、匀加速物体在某段时间内中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度重要的推论：2.06.018.014.010.0ADCBFmEx2x4x3x5x1A到F做匀加速直线运动，求D点的速度。txACtvv中2、匀变速直线运动的物体在相邻的相等的时间间隔T内的位移之差△x是相同的。即：△x=aT2——常用来求加速度。2.03.26.85.64.4ADCBFmEx1x2x4x3x5T=0.02s△x=x2–x1=x3-x2=x4–x3=aT2x4–x1=3aT2匀变速运动5、一个滑块沿斜面滑下,依次通过斜面上的A、B、C三点，如图示，已知AB=6m，BC=10m，滑块经过AB、BC两段位移的时间都是2s，求（1）滑块运动的加速度（2）滑块在A、C点的瞬时速度CAB解：由匀变速运动的特点，a=ΔS/T2=4/4=1m/s2vB=VAC=16/4=4m/svA=vB–at=4-2=2m/svC=vB+at=4+2=6m/s初速度为零的匀加速直线运动的物体位移与时间的平方成正比初数为零的匀加速直线运动的物体通过连续位移的时间比为t1:t2:t3:t4………=1:4:3:2初数为零的匀加速直线运动的物体通过连续相同位移的时间之比为t1:t2:t3:t4………=)1(:.......:)34(:)32(:1nn例.初速为0的匀加速运动的物体1、第3秒内通过的位移为15米，则第5秒内通过的位移为米，最初5秒内的位移为。2、通过三段连续的位移所用的时间依次为1秒、2秒、3秒，则各段位移之比依为。3、开始运动18米，分成三段相等的时间，则各段位移依次为米。2775米2.解：3s2s1sABCD11975311：8：272米、6米、10米4.如右图所示，在水平面上固定着三个完全相同的木块，一粒子弹以水平速度v射入．若子弹在木块中做匀减速直线运动，当穿透第三个木块时速度恰好为零，则子弹依次穿入每个木块时的速度之比和穿过每个木块所用时间之比分别为()A．v1∶v2∶v3＝3∶2∶1B．v1∶v2∶v3＝3∶2∶1C．t1∶t2∶t3＝1∶2∶3D．t1∶t2∶t3＝(3－2)∶(2－1)∶1D课堂练习一个从静止开始作匀加速直线运动的物体，从开始运动起，连续通过三段位移的时间分别是1s、2s、3s，这三段位移之比利通过这三段位移的平均速度之比分别是A．1∶22∶32；1∶2∶3；B、1∶23∶33；1∶22∶32C、1∶2∶3；1∶1∶1；D、1∶3∶5；1∶2∶3（B）物体沿直线运动，在t时间内通过的路程为s，它在中间位置0.5s处的速度为v1，在中间时刻0.5t处的速度为v2，则v1和v2的关系为（）A.当物体做匀加速直线运动时v1v2B.当物体做匀减速直线运动时v1v2C.当物体做匀速直线运动时v1=v2D.当物体做匀减速直线运动时v1v2ABC试用图象法分析，对匀变速直线运动Vt中和VS中的大小关系。V0VS中▲匀加速直线运动和匀减速直线运动，都有VS中＞Vt中。问题讨论：VtOVtVt中VS中VtOV0VtVt中1．甲物体的重力是乙物体的3倍，它们在同一高度同时自由下落，则下列说法中正确的是A、甲比乙先着地；B．甲比乙的加速度大C．甲与乙同时着地；D．甲与乙加速度一样大2．关于自由落体运动，下列说法正确的是A、某段位移内的平均速度等于初速度与未速度和的一半B．某段时间内的平均速度等于初速度与未速度和的一半C．在任何相等的时间内速度的变化相等D．在任何相等的时间内位移的变化相等（CD）（ABC）匀变速直线运动的特例——自由落体运动课堂练习3．一矿井深125m，在井口每隔一定时间自由下落一个小球，当第11个小球刚从井口下落时，第1个小球恰好到井底，则相邻两小球下落的时间间隔为多大？这时第3个小球与第5个小球相距多少米？（答：0.5s，35m）课堂练习4．在绳的上、下两端各拴着一个小球，一人用手拿住绳上端的小球站在三层楼的阳台上，放手后小球自由下落，两小球落地时间差Δt，如果人站在四层楼的阳台上，放手让其自由下落，两小球落地的时间差将A、小于Δt；B．等于Δt；C．大于Δt；D．不能确定（A）课堂练习竖直上抛运动在此问题中符号的物理意义如图所示。(1)在竖直上抛运动中,物体上升的最大高度(2)在竖直上抛运动中,物体上升所用的时间与物体从最高点返回原位置所用的时间相等。0vt=t=g返上(3)在竖直上抛运动中,物体返回初位置时的速度与上抛物体时初速度的大小相等,方向相反。返v=v0更一般的情况是,在竖直上抛运动中,物体上升和下落经过同一高度时,速度的大小相等,方向相反。下上v=v