等腰三角形的性质及应用

学习活动设计教学步骤：一、提出问题，创设情境　活动1、实践观察，认识等腰三角形：把一张长方形的纸片对折，并剪下阴影部分（如教科书图12.3-1），再把它展开，得到一个什么图形？这个图形有什么特点？（学生动手剪纸，观察，讨论，教师在学生充分发表自己的想法基础上给出画图方法，并画出图形，介绍腰、底边、底角、顶角）二、合作探究活动2、探索等腰三角形的性质（1）、活动1中剪出的等腰三角形是轴对称图形吗？把剪出的等腰三角形△ABC沿折痕对折，找出其中重合的线段和角。（学生动手折纸、观察，找出重合的线段和角，填写下列表格）。重合的线段重合的角（2）、猜一猜等腰三角形有哪些性质。（学生根据重合的线段和重合的角，先独立思考等腰三角形有哪些性质，然后小组内讨论交流自己的意见，形成最终结果。）（3）、等腰三角形的性质：A．等腰三角形的两个底角相等（简写成“等边对等角”）．B．等腰三角形的顶角平分线，底边上的中线、底边上的高互相重合（通常称作“三线合一”）．（教师总结每个小组的讨论意见，最终得出等腰三角形的性质，并板书在黑板上。）活动3、等腰三角形的性质定理的证明。（学生在教师的引导下利用全等三角形的性质，根据对称性寻找辅助线的添加办法，学生分小组讨论交流，得出证明过程，教师播放幻灯片，让学生感性上认识等腰三角形性质〔等腰三角形三线合一〕，既锻炼学生的发散思维能力，又可提高学生的表述水平。）活动4、等腰三角形性质定理的运用（1）如果等腰三角形的顶角是30°，那么它的两个底角的度数是。（2）在△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°AD是底边BC上的高，则∠B=、∠C=、∠BAD=、∠DAC=,BD==.(3)如图，在△ABC中，AB=AC，点D在AC上，且BD=BC=AD，求：△ABC各角的度数．三、当堂训练1、等腰三角形的一个角是36°，它的另外两个角是。2、等腰三角形的一个角是110°，它的另外两个角是.3.如右图，在△ABC中，AB=AD=DC，∠BAD=26°，求∠B和∠C的度数．四、小结与作业