分数乘除法应用题专项训练(1)

1分数乘除法应用题归类整理分数应用题的分类。（一般我们把它分为：三类）解答分数乘法应用题时，应该借助于线段图来分析数量关系。在画线段图时，先画单位“1”的量分数应用题主要讨论的是以下三者之间的关系。1、分率：表示一个数是另一个数的几分之几，这几分之几通常称为分率。2、标准量：解答分数应用题时，通常把题目中作为单位“1”的那个数，称为标准量。（也叫单位“1”的数量）3、比较量：解答分数应用题时，通常把题目中同标准量比较的那个数，称为比较量。（也叫分率对应的数量）第一类：1、求一个数是另一个数的几分之几。这类问题特点是：已知两个数量，比较它们之间的倍数关系，（解这类应用题用除法）。方法1：一个数÷另一个数＝几分之几例如：学校的果园里有梨树15棵，苹果树20棵。梨树的棵数是苹果树的几分之几？梨树的棵数÷苹果树的棵数=梨树的棵数是苹果树的几分之几15÷20=34答：梨树的棵数是苹果树的34。例如：学校的果园里有梨树15棵，苹果树20棵。苹果树的棵数是梨树的几倍？苹果树的棵数÷梨树的棵数=梨树的棵数是苹果树的几倍20÷15=（）答：苹果树的棵数是梨树的（）倍。方法2、求一个数比另一个数多几分之几。相差量÷标准量=分率（多几分之几）。例如：学校的果园里有梨树15棵，苹果树20棵。苹果树的棵数比梨树多几分之几？（相差量是比较量。）苹果树比梨树多的棵数÷梨树树的棵数=多几分之几（20—15）÷15=13答：苹果树的棵数比梨树多13。方法3、求一个数比另一个数少几分之几。相差量÷标准量=分率（少几分之几）。例如：学校的果园里有梨树15棵，苹果树20棵。梨树的棵数比苹果树少几分之几？梨树比苹果树少的棵数÷苹果树的棵数=少几分之几2（20—15）÷20=14答：梨树的棵数比苹果树少14。第二类：求一个数的几分之几是多少。这类问题特点是：已知一个看作单位“1”的数，求它的几分之几是多少，它反映的是整体与部分之间关系的应用题，解这类应用题用乘法。方法一：求一个数的几分之几是多少。单位“1”的量×几几（分率）=分率对应的量。例如：学校买来100千克白菜，吃了45，吃了多少千克？白菜的总重量×45=吃了的重量100×45=80（千克）答：吃了80千克。方法二：求比一个数多几分之几的数是多少。单位“1”的量×（1+几几）（分率）=是多少（分率对应的量）。例如：学校有20个足球，篮球比足球多14，篮球有多少个？足球的个数×（1+14）=篮球的个数20×（1+14）=25（个）答：篮球有25个。方法三：求比一个数少几分之几的数是多少。单位“1”的量×（1-几几）（分率）=是多少（分率对应的量）。例如：学校有20个足球，篮球比足球少15，篮球有多少个？足球的个数×（1—15）=篮球的个数20×（1—15）=16（个）答：篮球有16个。方法四：变异情况例如1：有一摞纸，共120张。第一次用了它的35，第二次用了它的16，两次一共用了多少张纸？3纸的总张数×（35+16）=两次共用的张数120×（35+16）=92（张）答：两次共用92张。例如2：有一摞纸，共120张。第一次用了它的35，第二次用了它的16，第一次比第二次多用了多少张纸？纸的总张数×（35-16）=多用的张数120×（35-16）=52（张）答：两次共用52张。例3：小红体重42千克，小云体重40千克，小新体重相当于小红和小云体重总和的12。小新体重是多少千克？（两个数量的和做为单位“1”的量）（小红体重+小云体重）×12=小新体重（42+40）×12=41（千克）答：小新体重41千克。第三类：已知一个数的几分之几是多少，求这个数。这类问题特点是：已知一个分数与这个分数对应的实际数，求单位“1”的量。（解这类应用题用除法，也可以用方程来解答）。方法一：已知一个数的几分之几是多少，求这个数。（分率对应的量）÷几几（分率）=单位“1”的量。例如：一个儿童体内所含水分有28千克，占体重的45。这个儿童的体重有多少千克？体内水分的重量÷45=体重28÷45=35（千克）答：这个儿童体重35千克。方法二：已知比一个数多几分之几的数是多少，求这个数。是多少（分率对应的量）÷（1+几几）（分率）=单位“1”的量。例如：学校有20个足球，足球比篮球多14，篮球有多少个？4足球的个数÷（1+14）=篮球的个数20÷（1+14）=16（个）答：篮球有16个。方法三：已知比一个数少几分之几的数是多少，求这个数。是多少（分率对应的量）÷（1–几几）（分率）=单位“1”的量例如：学校有20个足球，足球比篮球少15，篮球有多少个？足球的个数÷（1—15）=篮球的个数20÷（1—15）=25（个）答：篮球有25个。方法四：变异情况例1：某工程队修筑一条公路。第一周修了这段公路的14，第二周修筑了这段公路的27，第二周比第一周多修了2千米。这段公路全长多少千米？需要找相差数量对应的分率第二周比第一周多修的千米数÷（27—14）=公路的全长2÷（27—14）=56（千米）答：这段公路全长56千米。例2：一辆汽车从甲地开往乙地，第一小时行了全程的14，第二小时行了全程的518，两小时行了114千米。两地之间的公路长多少千米？已知数量对应的分率是两个分率的和两小时行的路程÷（14+518）=两地之间的公路长度114÷（14+518）=216（千米）答：两地之间的公路长216千米。例3：水果店运一批水果。第一次运了50千克，第二次运了70千克，两次正好运了这批水果的14。这批水果有多少千克？两个已知数量的和所对应的分率（第一次运的重量+第二次运的重量）÷14=这批水果的重量（50+70）÷14=480（千克）答：这批水果480千克。5综合练习第一类练习题：求一个数是另一个数的几分之几。1、六（1）班有男生30人，女生27人，男生人数是女生人数的几分之几？女生人数是男生人数的几分之几？男、女生人数各占全班人数的几分之几？男生人数比女生人数多几分之几？女生人数比男生人数少几分之几？2、五年级植树145颗，六年级植树210颗，五年级是六年级的几分之几？3、五年级植树145颗，六年级植树210颗，六年级比五年级多几分之几？4、五年级植树145颗，六年级植树210颗，五年级比六年级少几分之几？5、五年级植树145颗，六年级比五年级少植树20颗，六年级比五年级少几分之几？6、五年级植树145颗，六年级比五年级少植树20颗，五年级比六年级多几分之几？7、五年级植树145颗，五年级比六年级多植树20颗，五年级比六年级多几分之几？8、五年级植树145颗，五年级比六年级多植树20颗，六年级比五年级少几分之几？9、一件大衣，平时售价400元，元旦期间，售价300元，元旦期间，这件大衣降价几分之几？10、小华家去年年收入3万元，今年年收入3.6万元，小华家今年年收入比去年收入增长几分之几？11、六（1）班女生人数占全班人数的4/7，女生人数比男生人数多几分之几？男生人数比女生人数少几分之几？12、一头牛的重量约为一头大象重量的1/10，一头大象的重量比一头牛的重量重几分之几？一头牛的重量比一头大象的重量轻几分之几？第二类练习题：求一个数的几分之几是多少。1．一桶油10千克，用去了这桶油的45，用去了多少千克？2．育民小学有男同学840人，女同学人数是男同学的47，这个学校有女同学多少人？3．一堆煤12吨，又运来它的14，又运来的煤是多少吨？4．教师公寓有三居室180套，二居室的套数是三居室的32，一居室的套数是二居室的41。教师公寓有一居室多少套？5．阳光小学有男生750人，女生人数是男生的54，这个学校有女生多少人？一共有学生多少人？6、某工厂去年计划生产机器2800台，实际多生产了1/4，实际生产了多少台？67、甲、乙两地相距64千米，一辆汽车从甲地开往乙地，走了全程的7/10，这辆汽车离乙地还有多远的路程？8、文具店有72个新书包，第一天卖出这批书包的1/3，第二天卖出的是第一天的1/2，第二天卖出书包多少个？第三类练习题：已知一个数的几分之几是多少，求这个数。1、一个数的65是125，求这个数。算法：-------------------------2、五年级有学生270人，是四年级人数的91，四年级有多少人？算法：--------------------------------3、五年级有学生270人，比四年级多91，四年级有多少人？算术方法：-------------------------------4、一种彩电，现在每台售价1800元，是原来售价的101，原来每台售价多少元?算法：------------------5一种彩电，现在每台售价1800元，比原来降低了101，原来每台售价多少元?算法：--------------------综合练习题1、五年级运砖150块，六年级运的是五年级的2/5，六年级运砖多少块？2、六年级运砖150块，六年级运的是五年级的2/5，五年级运砖多少块？3、五年级运砖150块，六年级比五年级多运2/5，六年级比五年级多运多少块？4、五年级运砖150块，比六年级少运2/5，六年级运了多少块砖？5、五年级运砖150块，比六年级多运1/2，六年级运砖多少块？6、某钢铁厂9月份生产钢铁4000吨，10月份生产的是9月份的7/8，11月份比10月份多生产1/8，11月份生产钢铁多少吨？7、一本书，每天看14页，5天后还剩下全书的3/8没有看，这本有多少页？一种商品现在48元，比原价降低了1/5，降低了多少元？8、某学校四月份用电160度，比三月份节约了1/9，三月份用电多少度，四月份比三月份节约用电多少度？9、某皮鞋厂本月生产皮鞋1800双，比上月增产1/8，上月生产多少双皮鞋？本月比上月多生产了多少双皮鞋？10、小明看一本书，第一天看了一半，第二天看了全书的1/4，还剩24页没有看，这本书有多少页？11、小明看一本240页的故事书，第一天看了3/8，第二天看了余下的2/5，还剩多少页没有看？12、有一桶油，第一次取出总数的1/4，第二次取出总数的2/5，第二次比第一次多取出7.5千克。第一次取出多少千克？13饲养场养小鸡400只，比母鸡只数的1/2少100只，饲养场养的母鸡多少只？