浙教版九年级上册数学期末测试卷

九年级(上)期末数学卷一、选择题（共12题，每题4分，共48分）1、如图１，A、B、C、D是双曲线y=14x上四点，它们的横坐标依次是1、2、3、4，图中的阴影面积是（）A、3.6B、3.2C、3D、4图1图2图32、已知抛物线y=ax2－4ax+ak与x轴有交点，则（）A、k4B、k4C、k≥4D、k≤43、点E在半径为5的⊙O上运动，AB是⊙O的一条弦且AB=8，则使△ABE的面积为8的点E共有（）A、1个B、2个C、3个D、4个4、一个直角三角形两条直角边为a＝6，b＝8，分别以它的两条直角边所在直线为轴，旋转一周，得到两个几何体，它们的表面面积相应地记为Sa和Sb，则有（）A、Sa=SbB、SaSbC、SaSbD、不确定5、如图２，两个反比例函数y=和数y=(k1k20)在第一象限内的图象如图，P在C1上，作PC、PD垂直于坐标轴，垂线与C2交点为A、B，则下列结论，其中正确的是()①△ODB与△OCA的面积相等；②四边形PAOB的面积等于k1－k2③PA与PB始终相等；④当点A是PC的中点时，点B一定是PD的中点A、①②B、①②④C、①④D、①③④6、如图３，Rt△ABC，AC=2，∠ABC=30°，以AC、BC为半径作半圆，图中阴影面积为（）A、2π+B、2πC、4πD、π+yxOC1C2DBPACABCDyxO12347、如图4，矩形ABCD，AB＝6，BC＝3，EC＝4，AC、BE交于F，则四边形ADEF的面积为（）A、B、C、D、图4图58、已知二次函数cbxaxy2的图象过点A（1，2），B（3，2），C（5，7）．若点M（－2，y1），N（（－1，y2），K（8，y3）也在二次函数cbxaxy2的图象上，则下列结论正确的是()A、y1＜y2＜y3B、y2＜y1＜y3C、y3＜y1＜y2D、y1＜y3＜y29、如图5，9个正三角形构成一个六边形，已知其中最小的正三角形面积为，则六边形的周长为（）A、60B、58C、64D、6210、如图6，正△ABE与正△A’B’F，C既是BE的中点也是B’F的中点，下列说法正确的是（）①△AA’C与△BB’C相似；②AA’=2BB’③△AA’D与△BB’C相似；④△B’CD是正三角形A、①②B、②③C、①D、③图6图711、已知方程133xmxx无解，则抛物线y=x2－mx+3关于原点（0，0）的对称图的解析式是（）A、y=－x2－2x－3B、y=x2－2x－3C、y=－x2－4x－3D、y=x2－4x－3ABCA’B’DEFFH134AEBDGCFABCDE212、如图7，把一张边长超过10的正方形纸片剪成5个部分，∠1=∠2=∠3=∠4=45°，BE=CF=DG=AH=5，则中间小正方形（阴影部分）的周长．．为（）A、16B、18C、20D、50二、填空题（共6题，每题5分，共30分）1、某商品进价降低5%而售价不变，则利润将从a%增加到（a+15）%，则a=2、某三角形，三边长均能满足6x－x2=8，则三角形的周长为3、在半径为10的圆的铁片中，要裁剪出一个直角扇形，这个直角扇形的最大面积是，这个直角扇形围成一个圆锥，则圆锥的底面直径是4、如图8，Rt△ABC，∠ACB=90°，AC=6，BC=8，AD：DB=2：3，则CD长图8图9图105、二次函数2yaxbxc和一次函数ymxn的图象如图9所示，则2axbxcmxn时，x的取值范围是____________．6、如图10，四边形ABCD是长方形，以BC为直径的半圆与AD边只有一个交点，且AB＝x，则阴影部分的面积为___________．7、下列结论：①有一个角是80°的两个等腰三角形相似；②斜边和周长对应相等的两个直角三角形全等；③对角线互相垂直且相等的四边形是正方形；④反比例函数图像既是中心对称、又是轴对称；⑤对应边之比均相等的多边形一定相似；⑥对应角均相等且有一条对应边相等的多边形必相似。其中正确命题的序号是8、如图11，n+1个上底、两腰长皆为1，下底长为2的等腰梯形的下底均在同一直线上，设四边形P1M1N1N2面积为S1，四边形P2M2N2N3的面积为S2，……，四边形PnMnNnNn+1的面积记为Sn，则Sn=三、作图题（6分）AN1N2N3N4N5M1M2M3M4P1P2P3P4……ADBC1、作出你喜欢的两个不同的圆内接正多边形（尺规作图，保留作图痕迹，并直接写出该正多边形的边长，假设圆的半径为r）边长为边长为四、解答题(9’×4+10’+20’=66’）1、抛物线2yaxbxc与x轴只有一个交点P，与y轴的交点为B（0，4），且ac＝b，求抛物线解析式.2、如图，正方形纸张ABCD面积为100cm2，对折一下使D落在BC的D’上，2D’C=BD’，求折痕EF长.3、已知直角梯形ABCD的四条边长分别为AB＝2，BC＝CD＝10，AD＝6，过B、D两点作圆，与BA的延长线交于点E，与CB的延长线交于点F，并延长CD交圆于G点.ABCDD’A’FE（1）求证：BF=GD（4’）（2）求BE－BF的值.4、如图，抛物线aaxaxy1282与x轴交A、B两点，P在y轴正半轴，PB与抛物线交C，且△OCA∽△OBC（1）求OC长，求BC：AC（2）设直线BC与y轴交于P点，点C是BP的中点时，求直线BP和抛物线的解析式；（3）x轴上是否存在一点Q，使△OCQ是等腰三角形，不存在，请说明理由；存在，写出Q点坐标5、如图，△ABC中，AC＝BC，∠A＝30°,AB＝23．现将一块三角板中30°角的顶点D放在AB边上移动，使这个30°角的两边分别与△ABC的边AC，BCFEABGDCyOABxPCCBA相交于点E,F，连结DE，DF，EF，且使DE始终与AB垂直．设ADx，△DEF的面积为y．（1）画出符合条件的图形，写出与△ADE一定相似的三角形（不包括此三角板），并说明理由；（2）问EF与AB可能平行吗？若能，请求出此时AD的长；若不能，请说明理由；（3）求出y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围．当x为何值时，y有最大值？最大值是为多少？