5.管路计算

1.6管路计算一、化工系统中的管路系统1、分类简单管路：串联管路复杂管路：分支管路（有去无回）并联管路（殊途同归）1.6管路计算2、计算类型与方法管路计算设计型：给定流体流量，选用合适的管路。关键：确定流速。操作型：管路已固定，需要核算输送能力或其它技术指标1.6管路计算计算方法伯努利方程连续性方程阻力计算公式1.6管路计算二、简单管路计算1、相同管径Vs、u恒定，直接计算∑hf=hf+hf′2、不同管径Vs恒定，但流速不同，分段计算∑hf=hf1+hf2+….+hf′3、阻力对管内流动的影响1.6管路计算pApBpaF1122AB阀门F开度减小时：阀门关小→↑→hf,A-B↑→u↓→Vs↓；1.6管路计算（2）在1-A之间，由于流速u↓→hf,1-A↓→pA↑；pApBpaF1122AB（3）在B-2之间，由于流速u↓→hf,B-2↓→pB↓。结论：（1）当阀门关小时，其局部阻力增大，将使管路中流量下降；（2）下游阻力的增大使上游压力上升；（3）上游阻力的增大使下游压力下降。1.6管路计算可见，管路中任一处的变化，必将带来总体的变化，因此必须将管路系统当作整体考虑。1.6管路计算三、复杂管路计算流量相互制约，但仍然遵循物料衡算和能量衡算。1、并联管路①如果ρ=Const.V=V1+V2+V3②各支路能损相等A-B：gZA+pA2uA2ρ+=gZB+pB2uB2ρ++∑hf,A-B1.6管路计算支路1：gZA+pA2uA2ρ+=gZB+pB2uB2ρ++∑hf,1支路2：gZA+pA2uA2ρ+=gZB+pB2uB2ρ++∑hf,2支路3：gZA+pA2uA2ρ+=gZB+pB2uB2ρ++∑hf,31.6管路计算=∑hf,3∑hf,A-B∑hf,1=∑hf,2=∴阻力计算只考虑任一支路，绝不能相加1.6管路计算③流量分配：按照各支路阻力相等的分配原则l12u12d1==λ1l22u22d2λ2l32u32d2λ3V=V1+V2+V3试差计算若λ1=λ2=λ3，则可直接计算1.6管路计算2)(2iiieifiudllh24isiidVu52222)(8421)(iiesiiisiiieifidllVdVdllh335322521151321)(:)(:)(::eeeSSSlldlldlldVVV支管越长、管径越小、阻力系数越大，流量越小；反之流量越大。1.6管路计算2、分支管路与汇合管路COAB分支管路COAB汇合管路1.6管路计算1、特点：（1）主管中的流量为各支路流量之和V=V1+V2V2=V3+V4ABCDEFVV1V2V3V4V=V1+V3+V41.6管路计算EB=EC+∑hf,B-C=ED+∑hf,B-DED=EE+∑hf,D-E=EF+∑hf,D-F分支点的机械能=分支终了的机械能+该分支能损ABCDEFVV1V2V3V4（2）阻力计算：分支点总机械能一定1.6管路计算（3）流量分配原则：机械能关系ABCDEFVV1V2V3V4EE+∑hf,D-EEF+∑hf,D-FED,maxEC+∑hf,B-CED+∑hf,B-DEB,maxEA,max=EB+∑hf,AB1.6管路计算11pApB1k122k2A3k3B2V1现将支路1上的阀门k1关小，则下列流动参数将如何变化？(1)总管流量V、支管1、2、3的流量V1、V2、V3；(2)压力表读数pA、pB。3、阻力对管内流动的影响1.6管路计算解：k1关小，则V1减小。假设V不变11pApB1k122k2A3k3B2V1EtA、EtB不变V2、V3不变V变小，故假设不成立1.6管路计算假设V变大11pApB1k122k2A3k3B2V1EtA变小、EtB大变V2、V3变小V变小，故假设不成立V1.6管路计算11pApB1k122k2A3k3B2V1VEtA变大、EtB变小V2、V3变大EtA变大、EtB变小pA变大、pB变小1.6管路计算结论：支路中局部阻力系数，如阀门关小，该支管内流量，总管流量，其余支路流量，阀门上游压力，下游压力。这个规律具有普遍性。11pApB1k122k2A3k3B21.6管路计算四、管路计算的任务：d,Vs,We1、基本类型①已知管径d,管长l,流量Vs等，求∑hf，We②已知d,l,∑hf等，求Vs或者流速u采用试差法求解③已知l,Vs，∑hf等，求管径d1.6管路计算例1：并联管路，支管1为φ57×3,长30m，2为φ89×4,长50m，总管水量为60m3/h，求两支管中的流量，支管长均含局部阻力的当量长度，两管的λ相等。解：=∑hf,A-B∑hf,1=∑hf,22u12d1=λ12u22d2λ2∑l1∑l2=λ1λ2代入数据，化简，得：V1=0.406V21.6管路计算∵V=V1+V2=60/3600解得：V1=0.0052m3/s=18.7m3/hV2=0.0115m3/s=41.4m3/h1.6管路计算例2：12℃水流动管路，左支管φ70×2,计算长度42m，右支管为φ76×2,计算长度84m，三通及出口阻力忽略，两槽液面恒定，两槽水面垂直距离2.6m,总流量55m3/h,求流往两槽的水量1.6管路计算解：取截面0，1，2，分别在0-1，0-2之间列Be：gZ0+po2u02ρ+=gZ1+p12u12ρ++∑hf,0-1gZ0+po2u02ρ+=gZ2+p22u22ρ++∑hf,0-21.6管路计算=gZ2+p22u22ρ++∑hf,0-2gZ1+p12u12ρ++∑hf,0-1以2-2’为基准面：Z1=2.6m,Z2=0,p1=p2,u1=u2=0=∑hf,0-2+∑hf,0-125.51.6管路计算=∑hf,0-2=l22ub2d2=λ2840.072λ22ub2583.3λ2ub2==∑hf,0-1l12ua2d1=λ1420.066λ12ua2318.2λ1ua2流量：Vs=Vs1+Vs2化简：ub=3.75-0.84ua1.6管路计算试差：ε=0.2mm，ρ=1000kg/m3,查得μ=1.263mPa.s结果：ua=2.1m/s,ub=1.99m/sVs1=25.9m3/h1.6管路计算例3：从液面恒定的水塔向车间送水。塔内水面与管路出口间的垂直距离h=12m，输送管内径为50mm，管长l=56m（包括所有局部阻力的当量长度），现因故车间用水量需要增加50%，欲对原管路进行改造，提出三种方案：（1）将原管路换成内径为75mm的管子；（2）与原管路并行添设一根内径25mm的管子（其包括所有局部阻力当量长度的总管长56m)（3）在原管路上并联一段管长28m（含局部阻力当量长度）、内径50mm的管子。试计算原管路的送水量，并比较三种方案的效果。假设各种情况下λ均取0.0261.6管路计算解：并联管路的计算(1)原管路流量以水塔内液面为1-1截面，管路出口为2-2截面。两截面间列柏努利方程：gZ1+p12u12ρ+=gZ2+p22u22ρ++∑hf,1-21.6管路计算p1=p2=0(表压),u1=0,u2=uhf′lu=λ2f=le+∑hfh+2d1.6管路计算Vs=uA4πd2u=1.6管路计算(1)各种方案的效果管径变为75mm时流量为原来的2.76倍（净增175.6%）1.6管路计算原来管子流量不变，新增细管流量为：两根管子的总流量为：并联25mm管子后，流量净增17.7%。1.6管路计算并联管段每根管中的流量为主流量的1/2，且并联管段每根管子的能量损失相等例4：用泵输送密度为710kg/m3的油品，如附图所示，从贮槽经泵出口后分为两路：一路送到A塔顶部，最大流量为10800kg/h，塔内表压强为98.07×104Pa。另一路送到B塔中部，最大流量为6400kg/h，塔内表压强为118×104Pa。贮槽C内液面维持恒定，液面上方的表压强为49×103Pa。现已估算出当管路上的阀门全开，且流量达到规定的最大值时油品流经各段管路的阻力损失是：由截面1-1至2-2为20J/kg；由截面2-2至3-3为60J/kg；由截面2-2至4-4为50J/kg。油品在管内流动时的动能很小，可以忽略。已知泵的效率为60%，求此情况下泵的轴功率。1.6管路计算解：在1-1与2-2截面间列柏努利方程，以地面为基准水平面。212222211122fehupgZWupgZZ1=5m，p1=49×103Pau1≈0Σhf1-2=20J/kg设E为任一截面上三项机械能之和，则截面2-2上的E2=gZ2+p2/ρ+u22/2代入柏努利方程得06.98710104981.9520232EEWe1.6管路计算截面2-2与3-3的柏努利方程，求E2。607101007.9881.937432332fhpgZE=1804J/kg截面2-2与4-4之间的柏努利方程求E2507101011881.930442442fhpgZE=2006J/kg1.6管路计算比较结果，当E2=2006J/kg时才能保证输送任务。将E2值代入式中，得We=2006－98.06=1908J/kgkg/s78.43600640010800swNe=Wews=1908×4.78=9120W=9.12kWkW2.156.012.9eNNP80,28题解：（1）BD支管阀门关闭，设AB段的流速为u1，BC段流速为u2.Vs-BC=u24πd22选择高位槽液面与C-C两截面间列柏努利方程：gZ0+po2u02ρ+=gZ2+p22u22ρ++∑hf,A-CZ0=11,Z1=0,u0=0,p0=p2=0gZ0=2u22+∑hf,A-C=22.89u12+5.86u22+=∑hf,AClAB2u12d1λλlBC2u22d2d12u1=d22u2u1=0.7u2选择高位槽液面与B-B两截面间列柏努利方程：gZ0+po2u02ρ+=gZ1+p12u12ρ++∑hf,A-BZ0=11,Z1=0,u0=0,p0=p2=0gZ0=2u12+∑hf,A-B=22.89u12=∑hf,ABlAB2u12d1λu1=2.46m/su14πd12=7.1m3/hVs-BC=u24πd22=1.7流体流量的测定1.测速管(Pitot管)1---静压管2---冲压管测速管的内管测得的是管口处的冲压能：hA=ur2/2+p/ρ测速管的外管测得的是管口处的静压能：hB=p/ρ测速管的两测量点之差为：Δh=ur2/2∴局部流速ur=2Δh√=gRhΔρρ指-()ρ∴u12/2+p1/ρ=u22/2+p2/ρ2.孔板流量计orificeflowmeter在孔板前导管上取一截面1-1′取孔板后缩脉处为2-2′截面，若不考虑能量损失，在两截面之间列柏努利方程：Z1g+u12/2+p1/ρ=Z2g+u22/2+p2/ρ∵是水平管道，故Z1=Z2u2u222-=2(p1-p2)ρ由连续性方程：u1•A1=u2•A2u1=u2（A2/A1）以孔口的截面积A0来代替A2，以孔口处的压强p0和流速u0分别代替p2和u2。考虑到流体通过孔板有收缩造成能量损失，用一个校正系数C1对其加以校正，则上式变为：()201P1P0=u01-ρAA（）2√C1√()2P1P2=u211ρAA()2-12√√实际安装时连接U形管压强计的两测压孔并不一定在1-1′截面和孔口处，而是紧靠着孔板前后的位置上。∴U形管压强计测出的压强并不一定是（p1-p0），而是紧靠孔板前后的压强差，用（pa-pb）表示此时还需引入一个校正系数C2∴()201Pab=u01ρAA（）2C1C2P-√√则C0为孔板流量计的孔流系数,由实验或经验公式求得，一般为0.61~0.63。=u0C0Pabρ()2P√()2011-AA√C1C2C0=令∴∵A0、A1、C1、C2都是常数，则：pa-pb=gR(ρA-ρ)根据流速u0可求出流量Vs，Ws。假设ρ为被测流体的密度，ρA为