苏教版六年级数学上册知识点及习题

1(新版)苏教版六年级数学上册知识点归纳总结第一单元长方体和正方体1.长方体的表面积=（长×宽+宽×高+高×长）×2正方体的表面积=棱长×棱长×62.长方体的体积=长×宽×高V=abh3.正方体的体积=棱长×棱长×棱长V=a×a×a=a34.长方体（或正方体）的体积=底面积×高=横截面×长V=Sh一、填空。1.一个正方体的棱长为A，棱长之和是（），当A=6厘米时，这个正方体的棱长总和是（）厘米。2.一个长方体最多可以有（）个面是正方形，则其余4个面是完全相等的长方形。3.用铁丝焊接成一个长12厘米，宽10厘米，高5厘米的长方体的框架，至少需要铁丝（）厘米。4.一个长方体的金鱼缸，长是8分米，宽是5分米，高是6分米，不小心前面的玻璃被打坏了，修理时配上的玻璃的面积是（）平方分米。5.一个正方体的棱长总和是72厘米，它的棱长是（）厘米，它的表面积是（）平方厘米。2二、应用题。1.天天游泳池，长25米，宽10米，深1.6米，在游泳池的四周和池底砌瓷砖，那么至少需要砌瓷砖多少平方米？2.一个通风管的横截面是边长是0.5米的正方形,长2.5米.如果用铁皮做这样的通风管50只,需要多少平方米的铁皮?3.一种牛奶盒长6厘米，宽5厘米，高10厘米。这种牛奶盒的容积是多少毫升？4.一块棱长8厘米的正方体铁块，如果用这根铁块熔成一个长10厘米、宽8厘米的长方体框架，它的高应该是多少厘米？3第二单元分数乘法1.求一个数的几分之几是多少用乘法计算。2.乘积是1的两个数互为倒数。(1的倒数是1，0没有倒数。)一、填空1.910米的23是（）米；14公顷的45是（）公顷。2.56与（）互为倒数；（）的倒数是1；5的倒数是（）；0.25的倒数是（）。3.512小时＝（）分720米＝（）厘米425吨＝（）千克14升＝（）毫升4.看一本书，每天看全书的19，3天看了全书的（）。5.根据条件，把数量关系式补充完整。（1）女生人数是男生的59。（）的人数×59＝（）的人数（2）女生人数比男生少59。（）的人数×59＝（）的人数4第三单元分数除法1.部分量=单位“1”的量×分率；2.单位“1”的量=部分量÷对应分率；分率=部分量÷单位“1”的量3.甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数。一、填空。1.1800克的56是（）克；（）米的23是90米。比18米多61是（）米；比18米多16米是（）米。2.把数量关系式补充完整。五年级共捐款450元，正好是四年级的85。四年级一共捐款多少元？×85＝3.小蚂蚁3分钟爬行910米，平均每分钟爬行（）米。4.排球的个数是篮球的56，如果排球有30个，那么篮球有（）个；如果篮球有30个，那么排球有（）个。55.一台碾米机43小时可以碾米125吨，1小时碾米（）吨，碾1吨米要（）小时。6.一个三角形的面积是85平方米，底是41米，高是（）米。7.有一种小油壶，最多能装汽油23升，要装36升汽油，至少需要（）个这样的油壶。二、选择题。1.一个大于0的数除以14，就是把这个数（）。A．缩小4倍B．扩大4倍C．缩小142.一条绳子剪去13正好是3米，这根绳子长是（）米。A．1B．9C．33.两个真分数的积与它们的商相比，（）A．积大B．商大C．一样大D．无法确定4.一辆耕地机52小时耕地107公顷，每小时耕地（）公顷。A．257B．72C．475.A是一个非零的自然数，下列算式中得数最大的是（）。A．A÷25B．A×25C．A÷1256三、解决生活中的问题。1.育才小学的学生去植树，五年级植了200棵。（1）五年级植树的棵数是六年级的54，六年级植树多少棵？（2）四年级植树的棵数是五年级的87，四年级植树多少棵？2.一件大衣现价是600元，相当于原价的65，原价多少元？3.一辆小汽车行23千米，用汽油253升。2升汽油可行多少千米？行1千米用汽油多少升？74.修一条公路，第一天修了1800米，正好是全长的94，第二天又修了全长的31，第二天修了多少米？5.在一次“献爱心”活动中，新星小学的学生共捐款4000元。(1)一年级捐的是总数的51，是二年级的54。（2）二年级捐的是三年级的35，是四年级的710。（3）五年级捐的是二年级的52，是六年级的54。分别算出每个年级捐的元数，并填入下表。年级一年级二年级三年级四年级五年级六年级总计元数40008比1.比的前项相当于除式的被除数，相当于分数的分子；比号相当于除号相当于分数线：比的后项相当于除式的除数相当于分数的分母；比值相当于除式的商相当于分数的值。2.比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，这是比的基本性质。一、填空题。1．3：5=)(）（=12÷（）=()÷75=（）（小数）2.右图表示一个三角尺。∠2与∠3度数的比化成最简单的整数比是（），比值是（）；∠3与∠1度数的比比化成最简单的整数比是（），比值是（）。3.北京颐和园占地290公顷，其中水面面积和陆地面积的比大约是3：1。颐和园的水面面积比陆地面积多（）公顷。4.客车32小时行驶24千米，货车53小时行驶27千米。货车和客车速度的最简整数比是（）。5.把3∶5的前项加上15，要使比值不变，后项应该加上（）。如果把一个比的前项乘2，后项除以2，那么比值就（）。9二、选择题。1.把10克盐放入15克水中，盐占盐水的（）。A、32B、52C、53D、312.白兔只数的41相当于灰兔只数的31，白兔和灰兔的只数比是（）。A、1：4B、3：4C、3：1D、4：33.一个三角形三个内角的度数比是2：3：4，这个三角形是（）。A、直角三角形B、钝角三角形C、锐角三角形4.有甲、乙两袋大米，如果从甲袋中倒出51给乙袋，两袋米就一样重，原来甲、乙两袋大米的重量比是()。A、5：4B、6：5C、5：3D、7：5三、动手操作。（1）画一个长方形，面积是18平方厘米，长和宽的比是2:1。（2）画一个长方形，周长是18厘米，长和宽的比是5:4。1厘米1厘米10四、解决问题。1．西善桥小学有学生918人，男生与女生人数的5：4，西善桥小学男、女生各有多少人？2.一种长方体饼干盒子的棱长总和是216厘米，长、宽、高的比是4：3：2。这个长方体的长、宽、高各是多少厘米？3.一种什锦糖是巧克力、水果糖、奶糖按照1：3：4配制而成。(1)如果要配制120千克这样什锦糖，那么这三种糖各需多少千克？（3分）(2)三种糖现各有27千克，那么配制上述什锦糖时，当水果糖用完后，奶糖应增加多少千克？巧克力还剩多少千克？11第四单元解决问题的策略运用“假设”的策略解决问题:(求数量)(1)倍数关系：一般假设都是小的个数，求出的就是小的数量。总量÷小的个数=小的数量（再根据数量关系求出大的数量）(2)相差关系：一般假设都是小的个数，求出的就是小的数量。（总量-相差量）÷（小+大）的个数=小的数量（再根据数量关系求出大的数量。）1.张老师买了1个篮球和8副乒乓球拍，一共花了360元钱，1个篮球的价钱是一副乒乓球拍价钱的4倍，篮球和乒乓球拍的单价各是多少元？2.学校买来5个足球和10个篮球，共计700元。每只足球比每只篮球便宜10元。足球和篮球的单价各是多少元？12第五单元分数的四则混合运算（一）运算律：加法交换律：a+b=b+a加法结合律：（a+b）+c=a+(b+c)乘法交换律：a×b=b×a乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c（二）运算性质：减法性质：a－(b+c)=a－b－c除法性质：a÷(b×c)=a÷b÷c（三）分数四则混合运算的应用题：1.已知一个数量比另一个数量多（或少）几分之几，求这个数量是多少的问题。一般解题方法：先弄清楚把哪个数量看作单位“1”，求出单位“1”的几分之几是多少，再根据数量关系求出题目中要求的数量。（注：对于题中出现的带单位与不带单位的分数，要注意它们的意义不一样。）2.较复杂的分数应用题，弄清楚单位“1”和题目中的数量关系，利用解方程解答：一般设单位“1”的量为x。13一、简便计算。30×（52＋61）98×74＋98×73（31－41）÷21＋65（21＋31＋41）×2494×61＋95÷61213－（121＋51）二、看图解答。？吨14三、解决生活中的问题。1.小军看一本56页的故事书，第一天看了这本书的41，第二天看了这本书的72。（1）小军两天一共看了多少页？（2）第二天比第一天多看了多少页？2.甲、乙两地之间的公路长320千米，一辆汽车从甲地开往乙地，行了全程的83，这时离中点还有多远？3.粮店运来43吨大米，运来的面粉是大米的52。粮店运来面粉和大米一共有多少吨？？15第六单元认识百分数1.求一个是另一个数的百分之几是多少？用除法计算。2.求一个数比另一个数多（或少）百分之几的方法有两种：（1）用两个已知量的差除以单位“1”的量。（2）先求出一个已知量是单位“1”的量的百分之几，再与100%相比较。3.百分率问题：百分率=部分数÷总数4.纳税问题：应纳税额=总收入×税率5.利息问题：利息=本金×年利率×时间本息和=本金＋利息6.折扣问题：现价=原价×折扣原价=现价÷折扣折扣=现价÷原价7.较复杂的百分数应用题，弄清楚单位“1”和题目中的数量关系，利用解方程解答：一般设单位“1”的量为x。16一、填空。1.一个数的30%是6.6。这个数是()，这个数的45%是()。2.六年级同学植树成活78棵，未成活2棵，成活率是()%。3.把25克盐溶解在100克水中，盐与水的比是()，盐占盐水的()%。4.一件原价120元的上衣打八五折出售，要比原价便宜()元。5.某工厂生产零件的合格率是98%，生产2000个零件，合格零件数是()个，要生产4900个合格零件，总共需生产零件()个。6.一种电脑原价6800元，现降价1700元，降价()%。7.2015年的12月银行的三年定期年利率为2.7%，小李存入3万元的教育储蓄，到期后实际可得利息()元，用这张存单他最多可取走()元。二、判断题。1.分母是100的分数不一定都是百分数。()2.把20克盐放入100克水中，盐水的含盐率是20%。()3.一件上衣按原价的60%出售，这件上衣是六折出售的。()4.个人所得税征收标准（超过2500元的部分按10%征收），爸爸每月收人2500元，应缴纳个人所得税：2500×10%=250元。()5.王大伯今年一共栽苹果树101棵，成活100棵，成活率为100%。()17三、选择题。1.50比40多25%,40比50少()。A、25%B、20%C、l0%D、5%2.张涛有30枚邮票，比李超少25%，李超有多少枚邮票?正确的列式是()。A、30÷25%B、30÷(1－25%)C、30×25%D、30×(1＋25%)3.在含盐25%的盐水中，盐约比水少()。A、50%B、33.3%C、66.7%4.某林场种树7200棵，树的死亡率是2%，成活的树有多少棵?正确的列式是()。A、7200×2%B、7200×(l－2%)C、7200÷2%D、7200÷(1－2%)5.钢笔价钱的41()等于圆珠笔价钱的25%。A、有可能B、不可能C、一定四、根据要求完成下面各题。1.先用波浪线画出单位“1”，再写出数量关系式。(1)一堆煤，用去总吨数的20%。()×()＝剩下的吨数(2)篮球的个数比足球多45%。()×()＝篮球的个数182.果园里有苹果树800棵，梨树有1000棵。（只列式不解答）(1)苹果树的棵数是梨树的百分之几?列式:()(2)梨树的棵数比苹果树多百分之几?列式:()3.一种商品，按原价的八折出售是160元，原价是多少元?列式为:()4.买来篮球56个，买来的篮球比足球少20%，买来足球多少个?列式为:()五、解决生活中的问题。1.六（1）班有男生30人，男生的人数是女生的75%，女生有多少人？2.商店今天运来钢笔120盒，运来的圆珠笔比钢笔多40%，运来的圆珠笔有多少盒?193.学校图书室的故事书有9600册，故事书比科技书多20%，科技书有多少本？4.李华把8000元钱存人银行，定