【原创】华师版数学八上数的开方培优二

【原创】华师版数学八上数的开方培优180905B1．下列说法中正确的个数有（）①无理数是无限小数②两个有理数相加，其和一定大于其中一个加数③如果两个有理数的差是负数，那么被减数和减数中必定有一个数是负数④几理数相乘，当负因数的个数为奇数个时，积一定为负．A．4B．3C．2D．12．a2=2，b3=3，c4=4，d5=5，且a、b、c、d为正数，则（）A．a＜b＜c＜dB．b＜a＜c＜dC．d＜a=c＜bD．a=c＜d＜b3．若+|3﹣y|=0，则x﹣y的正确结果是（）A．﹣1B．1C．﹣5D．54．对于实数x，我们规定[x]表示不大于x的最大整数，如[4]=4，[]=1，[﹣2.5]=﹣3．现对82进行如下操作：82[]=9[]=3[]=1，这样对82只需进行3次操作后变为1，类似地，对121只需进行多少次操作后变为1（）A．1B．2C．3D．45．计算：=．6．比较大小：（1）﹣﹣；（2）；（3）；（4）﹣3．7实数a，n，m，b满足a＜n＜m＜b，这四个数在数轴上对应的点分别为A，N，M，B（如图），若AM2=BM•AB，BN2=AN•AB，则称m为a，b的“大黄金数”，n为a，b的“小黄金数”，当b﹣a=2时，a，b的大黄金数与小黄金数之差m﹣n=．8．已知实数a，b，c满足b﹣4=，c的平方根等于它本身，则a﹣的值为．9．观察：已知：=2；=3…根据上述规律，①请猜想，下一条等式是什么．②的计算结果．【原创】华师版数学八上数的开方培优180905B10．已知y=，x表示y的小数部分，求x2+2y的值．11．阅读理解下面内容，并解决问题：善于思考的小明在学习《实数》一章后，自己探究出了下面的两个结论：①，，和都是9×4的算术平方根，而9×4的算术平方根只有一个，所以=．②，，和都是9×16的算术平方根，而9×16的算术平方根只有一个，所以．请解决以下问题：（1）请仿照①帮助小明完成②的填空，并猜想：一般地，当a≥0，b≥0时，与、之间的大小关系是怎样的？（2）再举一个例子，检验你猜想的结果是否正确．（3）运用以上结论，计算：的值．12．若=k﹣4，求k的值．13．若点A、B、C在数轴上对应的数分别为a、b、c满足|a+5|+|b﹣1|+|c﹣2|=0．（1）在数轴上是否存在点P，使得PA+PB=PC？若存在，求出点P对应的数；若不存在，请说明理由；（2）若点A，B，C同时开始在数轴上分别以每秒1个单位长度，每秒3个单位长度，每秒5个单位长度沿着数轴负方向运动．经过t（t≥1）秒后，试问AB﹣BC的值是否会随着时间t的变化而变化？请说明理由．