一元二次方程及一元二次方程的解法测试题(经典)

-1-一元二次方程单元测验一、选择题：(每小题3分,共36分)1.下列方程中是一元二次方程的是（）（A）22)1(2xx（B）01232xx（C）042xx（D）02352xx2.方程1)14(2x的根为（）（A）4121xx（B）2121xx（C）,01x212x（D）,211x02x3.解方程7(8x+3)＝6(8x+3)2的最佳方法应选择(）（A）因式分解法（B）直接开平方法（C）配方法（D）公式法4.下列方程中,有两个不相等的实数根的方程是（）（A）x2–3x+4＝0（B）x2–x–3＝0（C）x2–12x+36＝0（D）x2–2x+3＝05、已知ｍ是方程012xx的一个根，则代数ｍ2－ｍ的值等于（）A、１B、－１C、0D、26、若方程0152xx的两根为的值为则、212111,xxxx（）A、5B、51C、5D、517.以知三角形的两边长分别是2和9,第三边的长是一元二次方程x2–14x+48＝0的解,则这个三角形的周长是（）（A）11（B）17（C）17或19（D）198.下列说法中正确的是（）（A）方程280x有两个相等的实数根;（B）方程252xx没有实数根;（C）如果一元二次方程20axbxc有两个实数根，那么0;（D）如果ac、异号，那么方程20axbxc有两个不相等的实数根.9.若一元二次方程(1–2k)x2+12x–10＝0有实数根,则K的最大整数值为（）（A）1（B）2（C）–1（D）010.把方程2x2-3x+1=0化为(x+a)2=b的形式,正确的是()A.23162x;B.2312416x;C.231416x;D.以上都不对11、若方程02qpxx的两个实根中只有一个根为0，那么（）（A）0qp;（B）0,0qp;（C）0,0qp;（D）0,0qp.12、下面是李刚同学在一次测验中解答的填空题，其中答对的是（）-2-A．若x2=4，则x＝2B．方程x(2x－1)＝2x－1的解为x＝1C．若x2+2x+k=0有一根为2，则8＝－kD．若分式1232－＋－xxx值为零，则x＝1，2二、填空题：(每小题3分,共30分)1、方程-267-x5x，化为一般形式为，其中二次项系数和一次项系数的和为。2.当x________时，分式1432xxx的值为零。3.若关于x的方程02)1(2mmxxm有实数根，则m的取值范围是______4.若方程0422mxx，则m=.5.已知0822xx,那么7632xx_______________.6.若关于x的一元二次方程02cbxax（a≠0）的两根分别为1，—2，则ba的值为______.7.若222(3)25ab，则22ab=____8.若一元二次方程02cbxax中，024cba,则此方程必有一根为________.9、若两个连续整数的积是20，则他们的和是________。10.某企业前年的销售额为500万元，今年上升到720万元，如果这两年平均每年增长率相同，则去年销售额为11.如果xx12、是方程xx2720的两个根，那么xx12____________。13.已知一元二次方程xx2350的两根分别为xx12、，那么xx1222的值是____。14.若方程xxk220的两根的倒数和是83，则k____________。15.已知关于x的方程（2k+1）x2－kx+3=0，当k______时，方程为一元二次方程，当k______时，方程为一元一次方程，其根为______．16.关于x方程（m+3）x27m+（m－3）x+2=0是一元二次方程，则m的值为________．17．方程x2－64=0的两根为x1=______，x2=______．18.如果xx12、是方程xx2310的两个根，那么1112xx的值等于________19．若方程（x－2）2=a－4有实数根，则a的取值范围是________三、解答题(54分)1.用适当的方法解下列一元二次方程.(每小题5分,共30分)（１）3962xx（2）2（2x－3）－3x（2x－3）=0-3-（3）04132xx（4）22320xx（5）9(x–2)2＝2)32(x（6）(31)(2)114xxx12212121221)3(;2);2)(2(101438(2xxxxxxxxxxxx）（）（值：的两根，求下列各式的是方程、分）若、223320xxkxkk、判断关于的方程的根的情况。4.(8分).0)32(22、有两个不相等的实数根的方程关于kxkxx的取值范围）求（k1的值求）（53)(,622-4-5.已知关于x的方程xkxk2211410()，k取什么值时，方程有两个实数根？6.已知关于x的一元二次方程axxaa200()求证：对于任意非零实数a，该方程恒有两个异号的实数根；