三角形单元测试题

6题图7题图5题图FEDDFDEBCAACBBCADDDDDCBACCCCBBBBAAAA三角形单元测试题一、选择题。（每题3分，共36分）1、下列说法错误的是().A．三角形的三条高一定在三角形内部交于一点B．三角形的三条中线一定在三角形内部交于一点C．三角形的三条角平分线一定在三角形内部交于一点D．三角形的三条高所在的直线在相交于外部一点2、在下列各图形中，分别画出了△ABC中BC边上的高AD，其中正确的是（）3、如图5，在△ABC中，已知点D，E，F分别为边BC，AD，CE的中点，且ABCS=42cm，则S阴影等于()A．22cmB.12cmC.122cmD.142cm4、下面说法正确的是个数有（）①如果三角形三个内角的比是1:2:3，那么这个三角形是直角三角形；②如果三角形的一个外角等于与它相邻的一个内角，则这个三角形是直角三角形；③如果一个三角形的三条高的交点恰好是三角形的一个顶点，那么这个三角形是直角三角形；④如果∠A=∠B=21∠C，那么△ABC是直角三角形；⑤若三角形的一个内角等于另两个内角之差，那么这个三角形是直角三角形；⑥在ABC中，若∠A＋∠B=∠C，则此三角形是直角三角形。A、3个B、4个C、5个D、6个5、等腰三角形两边长分别为6,7，则它的周长为()A、19B、20C、19或20D、不能确定6、下列图形中具有稳定性有（）A、2个B、3个C、4个D、5个7、已知三角形的三个外角的度数比为2∶3∶4，则它的最大内角的度数().A.90°B.110°C.100°D.120°8、一个多边形内角和是10800，则这个多边形的对角线的总条数为（）A、8B、5C、20D、219、一个多边形的边数增加一倍，它的内角和增加()（1）（2）（3）（4）（5）（6）第11题图1A/第16题图DCBAA/第16题图DCBAA.180°B.360°C.(n-2)·180°D.n·18010、若三条线段中a＝3，b＝5，c为奇数，那么由a，b，c为边组成的三角形共有（）A.1个B.3个C.无数多个D.无法确定11、.将一副直角三角板如图放置，使含30°角的三角板的一条直角边和45°角的三角板的一条直角边重合，则∠1的度数为（）A.45°B.60°C.75°D.85°12、如图所示，已知△ABC为直角三角形，∠B=90°，若沿图中虚线剪去∠B，则∠1+∠2等于（）A、90°B、135°C、270°D、315°二、填空题。（每题4分，共36分）13、已知a、b、c是三角形的三边长，化简：|a－b＋c|-|a－b-c|=_____________。14、如果将长度为a-2、a+5和a+2的三根线段首尾顺次相接可以得到一个三角形，那么a的取值范围是15、三角形的重心是三角形三条边上的交点。16、如图，RtABC中，∠ACB＝90°，∠A＝50°，将其折叠，使点A落在边CB上的A/处，折痕为CD，则∠A/DB＝17、已知等腰三角形ABC的两个底角相等（∠ABC=∠C）,且一腰AC上的高BD与腰AB的夹角为40°，则∠ABC的度数18、如图，△ABC中，∠A=1000，BI、CI分别平分∠ABC，∠ACB，则∠BIC=，若BM、CM分别是∠ABC，∠ACB的外角平分线，则∠M=.19、一个多边形截去一个角后,所得的新多边形的内角和为2520°,则原多边形有____条边。12BAECDMI18题图第15题图20、探究（1）如图①∠1＋∠2与∠B＋∠C的关系是（2）把图①△ABC沿DE折叠，得到图②，填空：∠1＋∠2_______∠B＋∠C(填“＞”“＜”“=”)，当∠A＝40°时，∠B＋∠C＋∠1＋∠2＝______（3）如图③，是由图①的△ABC沿DE折叠得到的，若∠A=40°，∠BDA＋∠CEA=_____12ADCBE12ADCBEy°x°ADCBE图①图②三、解答题。21、（8分）已知一个多边形的所有内角与它的一个外角之和是2400°，求这个多边形的边数。22、（12分）如图，AD为△ABC的中线，BE为△ABD的中线．（1）∠ABE=15°，∠BAD=40°，求∠BED的度数；（2）在△BED中作BD边上的高；(3）若△ABC的面积为40，BD=5，则点E到BC边的距离为多少？23、（8分）如图：AB∥CD，直线交AB、CD分别于点E、F，点M在EF上，N是直线CD上的一个动点（点N不与F重合）（1）当点N在射线FC上运动时，，说明理由？25题图EDCBA（2）当点N在射线FD上运动时，与有什么关系？并说明理由.24、（10分）如图在△ABC，AD是高线，AE、BF是角平分线，它们相交于点O，∠BAC=50°，∠C=70°,求∠DAE与∠BOA的度数。25、（10分）如图所示，∠ACD是△ABC的外角，BE平分∠ABC，CE平分∠ACD，且BE、CE交于点E,猜想并证明∠A与∠E的关系。AEBDCOF