七年级数学上册-第一章《丰富的图形世界》全部教案-北师大版

1北师大版七年级数学上册第一章《丰富的图形世界》全部教案第一课时§1生活中的立体图形（一）一、教学目标：1、知识与技能目标：（1）、经历从现实世界中抽象出图形的过程，感受图形世界的丰富多彩。（2）、在观察、摸索、讨论中直观认识立体图形，了解球体、柱体、锥体的特征；2、过程与方法：（1）、通过一系列活动，培养学生的语言表达能力、总结归纳能力、实际动手能力及探索发现能力。（2）、过程中，建立一种互相了解合作的新型师生关系。3、情感态度与价值观：（1）、通过直觉增进学生的理解力，使他们获得成功的体验.（2）、激发学生对丰富的图形世界的兴趣，好奇心，初步形成积极参与活动，主动与他人合作交流的意识。二、教学重点、难点：重点：直观认识规则的立体图形，正确区分各类立体图形。难点：1、找出各个立体图形的个性特征及它们之间的联系，进而掌握对图形认知、归纳的方法。2、研究正多面体的顶点数、棱数和面数之间的关系，得出欧拉公式。三、教学方法：引导发现法四、教具准备：一辆玩具小公交车、一架玩具小飞车、笔筒五、教学过程Ⅰ、创设现实情景，引入新课今天，我准备了“一架直升机”，带领同学们插上想像的翅膀去飞行，我们飞向了祖国的蓝天，飞呀、飞呀，我们飞到了一座现代化大城市的上空，翻开课本看第一章的第1页的彩图，这个城市多漂亮啊，我们在欣赏这个城市的美景时，不妨用数学的眼光观察一下，这个美丽的城市也是我们数学世界——丰富的图形世界，你能从中发现哪些熟悉的图形？大家先看这辆车是由哪些立体图形组成的？Ⅱ、根据现实情景，讲授新课1、从生活中发现熟悉的几何体。［议一议］（1）图中有茶杯，笛子，笔筒中的笔杆是圆柱形状，提球的网把球放进去上面一部分是圆锥的形状，书架上的小帽子是圆锥的形状。（2）圆柱和圆锥的相同点是底面都是圆的，不同点是圆柱有上下两个底面都是圆的，而圆锥只有下底面，最上面只是一个顶点。2（3）笔筒的形状我们把它叫棱柱，老师，对不对？（4）地球是一个球体，与它形状类似的有足球。例：1．亭子的顶端是圆锥，下面的支柱是圆柱。2．公园大门的门柱是长方体，公园里的石凳、石桌有长方体，有圆柱，还有棱柱。3．足球是球体。4．人民大会堂中间的建筑是长方体，两边的是正方体。5．人民大会堂的柱子是圆柱。人民大会堂前面的旗杆是圆柱，路灯的电杆也是圆柱，灯罩是球形。2、常见立体图形各自的特征及分类。（1）、棱柱：棱柱分直棱柱和斜棱柱两种。本书只讨论直棱柱（简称棱柱），棱柱的特征：棱柱其上、下两个面是形状、大小完全相同的多边形，其余各面都是长方形。正方体和长方体都是特殊的直棱柱。（2）、圆柱①圆柱的特征：圆柱由三个面组成，上、下两底面是平行且能完全重合的两圆，侧面是曲面。②圆柱和棱柱的相同点和不同点（课本议一议）相同点：都是柱体，都有形状大小相同的上下两个底面，体积都等于底面积×高；不同点：圆柱的底面是圆，棱柱的底面是多边形，圆柱的侧面是曲面，而棱柱的侧面是长方形。（3）、圆锥①圆锥的特征：圆锥由侧面和底面两个面组成的，侧面是曲面，底面是圆。②圆锥和棱柱统称椎体。③圆锥与圆柱相同点与不同点相同点：底面都是圆；不同点：圆柱有两个底面，圆锥只有一个底面，圆柱没有顶点，圆锥有一个顶点。（4）、球球是由一个曲面围成的几何体。球与圆的区别：球是一个几何体，是立体图形，而圆是一个平面图形。（5）、分类3①按柱、锥、球特征分类：几何体棱柱圆柱柱体球体椎体，②按围成的面分类：几何体棱柱棱锥圆柱球体多面体旋转体圆锥Ⅲ．做一做：课本P4随堂练习Ⅳ．课时小结1．在具体情境中认识了圆柱、圆锥、正方体、长方体、棱柱、球，并能用自己的语言描述它们各自的特征。2．经历从现实世界中感受图形的丰富多彩的过程，并学会了与同伴合作交流。Ⅴ．课后作业(一)课本P4习题1.1中1（二）练习册1中7六、板书设计：第一课时§1生活中的立体图形（一）一、旅游中发现的几何体二、生活中常见的几何体七、课后反思第二课时§1生活中的立体图形(二)一、教学目标：1、知识与技能目标：（1）、通过丰富的实例，进一步认识点、线、面、初步感受点、线、面之间的关系。（2）、进一步经历从现实世界中抽象出图形的过程，从构成图形的基本元素的角度认识常见几何体的某些特征。2、过程与方法：让学生通过大量的实例，通过观察、分析、抽象概括，提高认识空间图形的能力。3、情感态度与价值观：（1）、在已有知识的基础上，鼓励学生从大量的实例中认真主动的思考，形成独立思考问题的习惯。（2）、鼓励学生通过观察、分析，提高学生合作交流的意识，并在与同伴交流的过程中，激发学习数学的热情。二、教学重点、难点：重点：1．认识点、线、面，初步感受点、线、面的关系。2．从构成图形的基本元素的角度进一步认识常见几何体的某些特征。难点：41．认识“点动成线、线动成面、面动成体”的事实。2．认识“面与面相交得到线、线与线相交得到点”的事实。三、教学方法：发现法四、教具准备：常见的几何体：正方体、圆柱、圆锥、球、棱柱。五、教学过程Ⅰ.创设现实情景，引入新课上一节课我们认识了常见的几何体，并且可以从大量的实物中抽象出这些图形。我们知道世间万物都是由一些基本元素构成的，那么构成这些图形的基本元素是什么呢？Ⅱ．讲授新课1．图形是由点、线、面构成的2．点、线、面之间的关系点评：线和线相交可以得到点，面和面相交可以得到线。回答课本中的几个问题。(1)正方体是由六个面围成的，圆柱是由三个面围成的。正方体的六个面都是平的，而圆柱上下底面是平的，侧面是曲面。(2)圆柱的侧面和底面相交成两条线，它们都是曲的。(3)正方体有八个顶点，经过每个顶点有三边。例1：图中的几何体是由几个面围成的？面与面相交成几条线？它们是直的还是曲的？分析：仔细观察图形，辨别时要做到不重不漏。解答：图中的几何体是由5个面围成的；有3个平面和2个曲面；面与面相交成9条线，3．点动成线，线动成面，面动成体打开书第六页，我们来完成想一想，同学们先经过自己的观察，联想，能发现什么呢？谁先来给大家描述一下这三幅图片。点评：5点动成_____，线动成_____，_____动成体。例2、如图，把第二行的图形沿虚线旋转一周能得到第一行的哪个几何体？连一连。①②③④⑤⑥⑦ABCDEFGⅢ．课堂练习1．几何图形是由_____、_____、_____构成，面有_____面和_____面之分。2．点动成_____、线动成_____、面动成_____。3．长方体是由_____个面围成的，圆柱是由_____个面围成的，圆锥是由_____个面围成的。其中围成圆锥的面有_____面，也有_____面。Ⅳ．课时小结1．通过丰富的例子，知道了点、线、面是构成图形的基本元素。2．从构成图形的基本元素的角度，进一步认识常见几何体的特征。3．认识了点、线、面之间的关系。Ⅴ．课后作业：课本习题1.2中六、板书设计：第二课时§1生活中的立体图形（二）1。点、线、面构成图形2。面和面相交得到线，线和线相交得到点。3。点动成线、线动成面、面动成体。七、课后反思第三课时§2展开和折叠（一）一、教学目标：61、知识与技能目标：（1）、认识到立体图形与平面图形的关系，了解一些立体图形可由平面图形围成，一些立体图形可展开成平面图形，发展空间观念；（２）、由观察、折叠等数学活动认识棱柱的某些特征；（3）、了解直棱柱的侧面展开图，能由侧面展开图想象出棱柱。2、过程与方法：通过数学活动经历和体验图形的变化过程，培养学生动手实践和解决问题能力及语言归纳能力，发展空间观念。3、情感态度与价值观：让学生主动探索，勇于发现，敢于表达，合作交流感受数学活动的生动魅力，激发学生学习数学的兴趣。二、教学重点、难点：重点：通过数学活动认识棱柱的特征，能感受到研究空间问题的思维方法。难点：正确判断哪些图形可以折叠成棱柱。三、教学方法：引导发现法四、教具准备：圆锥冰淇淋筒、长方形纸、供折叠用平面图形若干棱柱实物、胶纸。五、教学过程Ⅰ.创设现实情景，引入新课演示：⑴将圆锥形的冰淇淋筒沿一虚线剪开展成一平面的扇形。⑵将长方形纸折叠数次围成棱柱的侧面。Ⅱ．探究新课问题：如何分别用一个词概括以上活动？能否用语言归纳以上活动中你的感受？学生观察教师的演示活动，并能主动说出“展开”和“折叠”。同座交流感受并能大胆表达。其他同学进行补充。Ⅲ．做一做1、图示的平面图形经过折叠能否围成一个棱柱？学生动手操作。图一图二2、由学生展示自己制作的模型。3、演示平面图形经过折叠可以围成棱柱。74、观察理解归纳。（1）、棱柱的有关概念：在棱柱中，任何相邻的两个面的交线都叫棱，其中相邻两个侧面的交线叫侧棱。（2）、棱柱的特征：①棱柱的所有侧棱长相等；②棱柱的上、下底面是完全相同的图形，且都是多边形；③棱柱的侧面都是长方形。（3）、棱柱的分类：根据底面多边形的边数，将棱柱分为三棱柱、四棱柱、五棱柱等，它们的底面分别是三角形、四边形、五边形等。正方形和长方形都是四棱柱。（4）、棱柱中各元素之间的数量关系：一个n棱柱（n≥3且n为正整数）有2n个顶点，3n条棱，（n+2）个面（两个底面和n个侧面），且顶点数+面数-棱数=2.5、学生在自己的模型上标上各部分的名称。（培养学生的参与意识和竞争意识，养成动手操作实验的良好习惯和合作交流的精神。让学生经历和体验图形的变化过程，引导学生感悟知识的生成、发展和变化。而从两个图形的共性看也可以更深刻的了解棱柱。）（培养学生的积极参与意识和勇于发表意见，培养学生的自信心，在交流和展示中体验成功。）6、归纳：能折成棱柱的平面图形的特征：（1）、练习：课本P12想一想如下图，哪些图形经过折叠可以围成一个棱柱？（1）（2）（3）（4）【（1）、（3）不能；（2）、（4）能。】（2）、能折成棱柱的平面图形的特征：我们已经见过很多平面图形了，但并不是所有的平面图形都能折成几何体．比如：棱柱．若能折成棱柱，一定要符合以下特点：(1)棱柱的底面边数＝侧面数。(2)棱柱的两个底面要分别在侧面展开图的两端。(3)四棱柱的平面展开图中只有5条相连的棱。练习：课本P11随堂练习：长方体有_____个顶点，_____条棱，____个面这些面的形状是______。哪些面的形状和大小一定完全相同，哪些棱长度一定相等?Ⅳ．课时小结：1、棱柱的主要特征有哪些？2、能折成棱柱的平面图形有哪些特征？8Ⅴ．课后作业1．P10习题1．3中1、22．请选择你做的棱柱模型以任一方式展开，和你小组的同学讨论交流所得图形有什么启示？六、板书设计：第三课时§2展开和折叠（一）做一做练习：课时小结课后作业七、教后反思第四课时§2展开和折叠（二）一、教学目标1、进一步熟习棱柱表面的展开图，初步尝试圆柱、圆锥表面的异型图，能够做出一个棱柱、圆柱、圆锥形的模型，了解几何体与它展开的平面图形的对应关系。2、逐步提高由几何体想出展开图，由展开图可想出几何体的识图能力及空间想象能力，培养动手制作能力。3、通过识图想物、看物想图、画图制作等活动，培养学生学数学、做数学、爱数学的情感，体会生活中的数学美。二、教学重点与难点重点：（1）进一步巩固、提高对棱柱表面展开图的识图能力。（2）认清圆柱、圆锥的侧面展开图的形状以及展开图中的各个部位与立体图形各部位的对应关系。难点：（1）由几何体想象出它的表面展开图。（2）圆锥各部位与它的侧面展开图的各部位的对应关系也是学生较难想象的，另外棱锥以及一个正方体的多种展开图。三、教学方法：引导发现法四、教学过程（一）、新课的引入上节课我们介绍了棱柱的展开与折叠，大家通过相互研究、交流、练习已经有了初步的了解，谁能将正三棱柱（底面是等边三角形）的表面展开图画出来供大家鉴赏？9学生先思后画，教师展开学生的作品进行交流。其他图形可由这些图形翻转得到。下面我们思考一下，正方体、圆柱、圆锥的侧面展开图是什么形状的呢？（二）、新课的进行1、正方体的表面展开图正方体是特殊的棱柱，它的六个面都是大小相同的正方形，将一正方形的表面展开，可以得到11种不同的展开图，如图。为了方便大家熟记这11种展开图，我们把它归为四类：一