八年级(上)-十二章全等三角形同步练习及答案

112章全等三角形12.1全等三角形复习检测（5分钟）1.下面的图形中，形状和大小完全相同的图形有哪几对？2.确定对应顶点、对应边、对应顶点：（1）若△AOC≌△BOD，AC的对应边是___________________，角D的对应角是_______________；（2）若△ABD≌△ACD，AB的对应边是___________________，角B对应角是_______________；（3）若△ABC≌△CDA，AD的对应边是___________________，角B对应角是_______________.3如图，已知△ABE≌△ACD,∠B=50°，∠AEC=120°，则∠DAC=（）A120°B60°C50°D70°4：如图△ABD≌△EBC，AB=3cm，AC=8cm，求DE的长.5如图，△ABC≌△CDA，那么AB∥CD吗？试说明理由。12345678910EDCBACEABD212.2.1全等三角形判定（一）(SSS)复习检测（5分钟）1.下列条件不能判定两个三角形全等的是（）A.有两边和夹角对应相等B.有三边分别对应相等C.有两边和一角对应相等D.有两角和一边对应相等2.下列条件能判定两个三角形全等的是（）A.有三个角相等B.有一条边和一个角相等C.有一条边和一个角相等D.有一条边和两个角相等3.如图所示，已知AB∥CD，AD∥BC，那么图中共有全等三角形（）ABCDO第3题A.1对B.2对C.4对D.8对4．如图,已知AC和BD相交于O,且BO＝DO,AO＝CO,下列判断正确的是（）A．只能证明△AOB≌△CODB．只能证明△AOD≌△COBC．只能证明△AOB≌△COBD．能证明△AOB≌△COD和△AOD≌△COB5、如图，AB=AC，BD=CD，求证：CADBAD6、如图，已知AB=CD，AC=BD，求证：∠A=∠D．7、已知如图，A、E、F、C四点共线，BF=DE，AB=CD.⑴请你添加一个条件，使△DEC≌△BFA；⑵在⑴的基础上，求证：DC//AB312.2.2全等三角形判定（二）（AAS,ASA）复习检测（5分钟）1.如图，在△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC，垂足为D，且BC＝6cm，则BD＝________（）A.1cmB.2cmC.3cmD.4cm2.如图所示，AC∥BD，AC＝BD，那么__________，理由是__________.ABCD第8题(第一题)ABCDO第10题(第二题）3.已知△ABC≌△A'B'C'，AB＝5cm，BC＝6cm，AC＝8cm，∠A'＝80°，∠B'＝70°，则A'B'＝__________，B'C'＝__________，A'C'＝__________，∠C'＝__________，∠C＝__________.4．如图，在△AFD和△BEC中，点A、E、F、C在同一直线上，AE=CF，∠B=∠D，AD∥BC。试说明AD=CB。AFEDCB5.如图，已知AD，ABCD．求证：BO=CO．6.如图，点DE，分别在ABAC，上，且ADAE，BDCCEB．求证：BDCE．12.2.3全等三角形判定（三）(SAS.HL)ADOBCADEBC4复习检测（5分钟）1、如图1，AB∥CD，AB=CD，BE=DF，则图中有多少对全等三角形()A.3B.4C.5D.62、如图2，AB=AC，AD=AE，欲证△ABD≌△ACE，可补充条件()A.∠1=∠2B.∠B=∠CC.∠D=∠ED.∠BAE=∠CAD3、如图3，AD=BC，要得到△ABD和△CDB全等，可以添加的条件是()A.AB∥CDB.AD∥BCC.∠A=∠CD.∠ABC=∠CDA4．如图，点C在∠DAB的内部，CD⊥AD于D，CB⊥AB于B，CD=CB那么Rt△ADC≌Rt△ABC的理由是（）A．SSSB.ASAC.SASD.HL5．下列说法正确的个数有（）.①有一角和一边对应相等的的两个直角三角形全等；②有两边对应相等的两个直角三角形全等；③有两边和一角对应相等的两个直角三角形全等；④有两角和一边对应相等的两个直角三角形全等.A．1个B.2个C.3个D.4个6.如图，B、E、F、C在同一直线上，AE⊥BC，DF⊥BC，AB=DC，BE=CF，试判断AB与CD的位置关系.7.如图，已知在ABC△中，ABAC，12．求证：ADBC⊥，BDDC．ACDBABCD2134ABCDF┐┘E512.3角的平分线的性质复习检测（5分钟）1.到三角形三条边的距离都相等的点是这个三角形的（）A.三条中线的交点B.三条边的垂直平分线的交点C.三条高的交点D.三条角平分线的交点2．如图1所示，AD⊥OB，BC⊥OA，垂足分别为D、C，AD与BC相交于点P，若PA＝PB，则∠1与∠2的大小是（）A.∠1＝∠2B.∠1＞∠2C.∠1＜∠2D.无法确定3.如图，直线123,,lll表示三条互相交叉的公路，现要修建一个货物中转站，要求它到三条公路的距离都相等，则可供选择的地址有（）A.一处B.两处C.三处D.四处4．如图，已知在△ABC中，90C，点D是斜边AB的中点，2ABBC，DEAB交AC于E．求证：BE平分ABC．5．已知：AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别是E、F，BD＝CD，求证：BE=CF6．如图，△ABC中，P是角平分线AD，BE的交点．求证：点P在∠C的平分线上．ACPBDO12图1ＢＤＡＥＣAFCDEBABCDEP6第十三章轴对称13.1轴对称一、填空题1、如果一个图形沿着一条直线折叠，直线两旁的部分（），这个图形就叫做（），这条直线就是它的（）2、把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与（）重合，那么就说这两个图形关于这条直线对称，这条直线叫做（）3、经过线段中点并且（）这条线段的直线，叫做这条线段的（）二、选择题1、下面所示的交通标志，是轴对称图形的是（）A、B、C、D、2、正方形，长方形，三角形，梯形，平行四边形中，一定是轴对称图形的有（）A、5个B、4个C、3个D、2个3、下列说法中，不正确的是（）A、等边三角形是轴对称图形B、若两个图形的对应点的连线都被同一条直线垂直平分，则这两个图形关于这条直线对称C、直线MN是线段AB的垂直平分线，若点P使PA＝PB，则点P在MN上，若PA≠PB，则P不在MN上D、等腰三角形的对称轴是它的中线三、解决问题如图，BD垂直平分线段AC，AE⊥BC，垂足为E，AE交BD于P，PE＝3cm，求点P到AB的距离713.2画轴对称图形一、选择题1、下列说法错误的是（）A、关于某直线对称的两个图形一定能完全重合B、全等的两个三角形一定关于某直线对称C、轴对称图形的对称轴至少有一条D、线段是轴对称图形2、轴对称图形的对称轴是（）A、直线B、线段C、射线D、以上都有可能3、下面各组点关于y轴对称的是（）A、（0，10）与（0，－10）B、（－3，－2）与（3，－2）C、（－3，－2）与（3，2）D、（－3，－2）与（－3，2）二、作图题1、如图所示，作出△ABC关于直线l的对称△A'B'C'。2、如图，已知点M、N和∠AOB，求作一点P，使P到点M、N的距离相等，且到∠AOB的两边的距离相等AB0MN813.3等腰三角形一、选择题1、等腰三角形的两条边长分别为3，6，那么它的周长是（）A、15B、12C、12或15D、不能确定2、若等腰三角形的顶角是80°，则它的底角是（）A、20°B、50°C、60°D、80°3、在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线交于点E，过点E作MN//BC交AB于M，交AC于N，若BM＋CN＝9，则线段MN的长为（）A、6B、7C、8D、9（第3题）（第4题）4、在△ABC中，AB＝AC，∠A＝36°，AB的垂直平分线DE交AC于D，交AB于E，下述结论错误的是（）A、BD平分∠ABCB、△BCD的周长等于AB＋BCC、AD＝BD＝BCD、点D是线段AC的中点二、填空题1、等腰三角形（），（），（）相互重合，简称“三线合一”2、有一个角是60°的（）是等边三角形3、在直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么它所对的（）等于（）的一半三、解答题1、如图，已知AE//BC，AE平分∠DAC，求证：AB＝AC2、如图，在等边△ABC中，点D，E分别在边BC，AB上，且BD＝AE，AD与CE交于点F（1）求证：AD＝CE；（2）求∠DFC的度数913.4最短路径问题一、选择题1、如图，点P为∠AOB内一点，分别作点P关于OA,OB的对称点1P，2P，连接1P2P，交OA于M，交OB于N，若1P2P＝6，则△PMN的周长为（）A、4B、5C、6D、7（第1题）（第2题）二、填空题2、在边长为2的正三角形ABC中，E,F,G分别为AB，AC，BC的中点，点P为线段EF上一个动点，连接BP,GP，则△BPG的周长的最小值为（）三、解答题3、公园内两条小河MO,NO在O处汇合，两河形成的半岛上有一处景点P，现计划在两条小河上各建一座小桥Q和R，并在半岛上修三段小路连通两座小桥与景点，这两座小桥应建在何处才能使修路费用最少？M·PON4、在一条河的两岸有两个村庄，现在要在河上建一座小桥，桥的方向于河流垂直，设河的宽度不变，试问：桥架在何处，才能使从A到B的距离最短？·A10十二章全等三角形12.1全等三角形1.①和⑥，③和⑦，④和⑨，2.（1）BD,角C，（2）AC,角C，（3）BC,角DAC,3.D4.ABDEBCAB=BE=3BC=BDBC=AC-AB=5BD=5DE=BD-BE=5-3=2DE=25.ABDCABACCDAABC平行CD12.2.1全等三角形判定（一）1.C,2.D,3.C,4.D,5.AB=ACBD=DCAD=ADSSSBDCABDCADBAD6.连接BC，AB=DCAC=BDBC=BCSSSBDCABCDA7(1)添加AF=CE，AB=CD,DE=BFABFSSSCDE(2)由（1）知ABFSSSCDECAAB//CD12.2.2全等三角形判定（二）（AAS,ASA）1.D,2DCBDOAOC(AAS)3.5,6,8,30,30.4CEAFEFCFEFAECFAE,AD//BCCA(内错角相等）又CBADAASCBEADFDB)(5答案：在ABO△和DCO△中()()()ADAOBDOCABDC已知对顶角相等已知(AAS)ABODCO△≌△COBO6答案：180ADCBDC，180BECAEB，又BDCCEBADCAEB()()()AAADCAEBADAEADCAEB公共角已知已证在△和△中，(ASA)ADCAEBABAC△≌△ABADACAE，即BDCE．1112.2.3全等三角形判定（三）(SAS.HL)1.A,2.A,3.B,4.D,5.C2.6BCAEBCDF90DFCAEBDCABBE=CFHLCDFABECBCDAB//7：在ABD△和ACD△中，()12()()ABACADAD已知已知公共边SASABDACD△≌△()．BDCD，34．又34180，即23180，390，ADBC⊥．12.3角的平分线的性质1.D,2A,3,D,4．D∵是AB的中点，12BDAB∴，2ABBC∵，12BCAB∴，BDBC∴．又∵DEAB，90C，90CBDE∴，又BEBE，RtRtBDEBCE△≌△（HL），DBEEBC∴，BE∴平分ABC．5.因为AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，DF⊥AC，所以DE＝DF，在Rt△DEB与Rt△DFC中，BD＝CD，DE＝DF，所