新人教版九年级数学二次函数知识点总结与经典课后练习题

二次函数复习题一。选择题：1、下列函数中，是二次函数的有()①221xy②21xy③)1(xxy④)21)(21(xxyA、1个B、2个C、3个D、4个2、若二次函数32)1(22mmxmy的图象经过原点，则m的值必为()A、-1或3B、-1C、3D、无法确定3、二次函数mxmxy4)1(22的图象与x轴（）A、没有交点B、只有一个交点C、只有两个交点D、至少有一个交点4、二次函数222xxy有（）A、最大值1B、最大值2C、最小值1D、最小值25、已知二次函数2yaxbxc（0a）的图象如图4所示，有下列四个结论：20040bcbac①②③④0abc，其中正确的个数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个6、二次函数2)1(212xy的图象可由221xy的图象()A．向左平移1个单位，再向下平移2个单位得到B．向左平移1个单位，再向上平移2个单位得到C．向右平移1个单位，再向下平移2个单位得到D．向右平移1个单位，再向上平移2个单位得到7、若抛物线cbxaxy2的所有点都在x轴下方，则必有()A、04,02acbaB、04,02acbaC、04,02acbaD、04,02acba8、已知反比例函数)0(axay，当x＜0时，y随x的增大而减小，则函数aaxy2的图象经过的象限是()A、第三、四象限B、第一、二象限C、第二、三、四象限D、第一、二、三象限9、二次函数)0(2acbxaxy，当x=1时，函数y有最大值，设),(11yx，（),22yx是这个函数图象上的两点，且211xx，则（）A、21,0yyaB、21,0yyaC、21,0yyaD、21,0yya10、函数y=ax＋1与y=ax2＋bx＋1（a≠0）的图象可能是（）二。填空题11、抛物线2axy经过点（3，-1），则抛物线的函数关系式为．12、抛物线9)1(22kxky，开口向下，且经过原点，则k=．13、把函数261xy的图象向左平移2个单位，再向下平移3个单位，所得新图象的函数关系式为．14、二次函数322xxy的图象在x轴上截得的两交点之间的距离为．15、有一长方形条幅，长为am，宽为bm，四周镶上宽度相等的花边，求剩余面积S（m2）与花边宽度x（m）之间的函数关系式为，自变量x的取值范围为。1图4Oxy3A．B．C．D．1111xoyyoxyoxxoy16、抛物线cxxy2与x轴的两个交点坐标分别为)0,(1x，)0,(2x，若32221xx，那么c值为，抛物线的对称轴为．三。解答题17．根据下列条件，求二次函数的关系式：（1）抛物线经过点（0，3）、（1，0）、（3，0）；（2）已知二次函数，当x=2时，y有最大值5，且其图象经过点（8，-31），求此二次函数的函数关系式．19、把抛物线nmxxy2的图象向左平移3个单位，再向下平移2个单位，所得图象的解析式是222xxy，求m、n．20、已知二次函数12bxxy的图象经过点（3，2）。（1）求这个二次函数的关系式；（2）画出它的图象，并指出图象的顶点坐标；（3）当x＞0时，求使y≥2的x的取值范围。21、已知抛物线taxaxy42与x轴的一个交点为A（-1，0）。（1）求抛物线与x轴的另一个交点B的坐标；（2）D是抛物线与y轴的交点，C是抛物线上的一点，且以AB为一底的梯形ABCD的面积为9，求此抛物线的函数关系式。22、已知二次函数的图象与x轴交于A（-2，0），B（3，0）两点，且函数有最大值2．（1）求二次函数的函数关系式；（2）设此二次函数图象的顶点为P，求⊿ABP的面积．．23、如图，已知二次函数nmxxy2，当x=3时，有最大值4．（1）求m、n的值；（2）设这个二次函数的图象与x轴的交点是A、B，求A、B点的坐标；（3）当y＜0时，求x的取值范围；24、某商场以每件30元的价格购进一种商品，试销中发现，这种商品每天的销售量m（件）与每件的销售价x（元）满足一次函数：m=162-3x．（1）写出商场卖这种商品每天的销售利润y与每件的销售价x间的函数关系式；（2）如果商场要想每天获得最大的销售利润，每件商品的售价定为多少最合适？最大销售利润为多少？25、某水产品养殖企业为指导该企业某种水产品的养殖和销售，对历年市场行情和水产品养殖情况进行了调查．调查发现这种水产品的每千克售价1y（元）与销售月份x（月）满足关系式3368yx，而其每千克成本2y（元）与销售月份x（月）满足的函数关系如图所示．（1）试确定bc、的值；（2）求出这种水产品每千克的利润y（元）与销售月份x（月）之间的函数关系式；（3）“五·一”之前，几月份出售这种水产品每千克的利润最大？最大利润是多少？26、已知开口向下的抛物线cbxaxy2与x轴交于两点A（1x，0）B（2x，0），其中1x＜2x，P为顶点，∠APB=90°，若1x、2x是方程的两个根，且262221xx．（1）求A、B两点的坐标；（2）求抛物线的函数关系式．2524y2（元）x（月）123456789101112第2题图2218yxbxcO