2018年秋人教版七年级上册第一章有理数单元测试数学试题

第1页共6页◎第2页共6页…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………绝密★启用前2018年秋人教版七年级上册第一章有理数单元测试数学试题试卷副标题考试范围：xxx；考试时间：100分钟；命题人：xxx题号一二三总分得分注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上第I卷（选择题）请点击修改第I卷的文字说明评卷人得分一、单选题1．下列四个数中，是正整数的是（）A．﹣1B．0C．D．12．如图所示，数轴上A、B、C三点表示的数分别为a、b、c，下列说法正确的是（）A．a＞0B．b＞cC．b＞aD．a＞c3．﹣8的相反数是（）A．﹣8B．C．8D．﹣4．–2018的绝对值是A．2018B．–2018C．D．–5．计算：0+（﹣2）=（）A．﹣2B．2C．0D．﹣206．已知a=（﹣）﹣，b=﹣（﹣），c=﹣﹣，判断下列叙述何者正确？（）A．a=c，b=cB．a=c，b≠cC．a≠c，b=cD．a≠c，b≠c7．已知两个有理数a，b，如果ab＜0且a+b＞0，那么（）A．a＞0，b＞0B．a＜0，b＞0C．a、b同号D．a、b异号，且正数的绝对值较大8．2018年政府工作报告指出，过去五年来，我国经济实力跃上新台阶．国内生产总值从54万亿元增加到82.7万亿元，稳居世界第二，82.7万亿用科学记数法表示为（）A．0.827×1014B．82.7×1012C．8.27×1013D．8.27×10149．如果四个互不相同的正整数m，n，p，q，满足（5﹣m）（5﹣n）（5﹣p）（5﹣q）=4，那么m+n+p+q=（）A．24B．21C．20D．22第3页共6页◎第4页共6页…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第II卷（非选择题）请点击修改第II卷的文字说明评卷人得分二、填空题10．一只电子跳蚤从数轴原点出发，第一次向右跳一格，第二次向左跳两格，第三次向右跳三格，第四次向左跳四格…，按这样的规律跳100次，跳蚤所在的点为__________。11．如果|x|=6，则x=_____．12．某日的最高气温为5℃，最低气温为-5℃，则这一天的最高气温比最低气温高______℃．13．若a≠b，且a、b互为相反数，则=___________评卷人得分三、解答题14．计算：（1）（﹣+）÷（2）﹣12×4﹣（﹣2）2÷215．①已知x的相反数是﹣2，且2x+3a=5，求a的值．②已知﹣[﹣（﹣a）]=8，求a的相反数．16．已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，x的绝对值为5，求：x3﹣x2+（﹣cd）2017﹣（a+b）2018的值.17．已知a的相反数是2，b的绝对值是3，c的倒数是﹣1．（1）写出a，b，c的值；（2）求代数式3a（b+c）﹣b（3a﹣2b）的值．18．计算：–23+6÷3×．圆圆同学的计算过程如下：原式=–6+6÷2=0÷2=0请你判断圆圆的计算过程是否正确，若不正确，请你写出正确的计算过程．19．奥运会期间，志愿者小王在奥运村一条东西向的道路上负责接送残疾运动员，如果规定向东为正，向西为负，某天上午的行车记录为（单位：千米）：、、、、、、、、、．（）最后一名残疾运动员的目的在小王出车地点什么方位、距离是多少？（）若汽车耗油量为升/千米，这天下午汽车共耗油多少升？20．若、互为相反数，、互为倒数，的绝对值为2．(1)分别直接写出，，的值；(2）求的值．21．探索规律：（1）计算并观察下列每组算式：，，；（2）已知25×25=625，那么24×26=；（3）请用代数式把你从以上的过程中发现的规律表示出来．22．（1）把左右两边计算结果相等的式子用线连接起来：1﹣1﹣第5页共6页◎第6页共6页…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………1﹣1﹣（2）观察上面计算结果相等的各式之间的关系，可归纳得出：1﹣=（3）利用上述规律计算下式的值：本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。答案第1页，总9页参考答案1．D【解析】【分析】正整数是指既是正数还是整数，由此即可判定求解．【详解】A、-1是负整数，故选项错误；B、0是非正整数，故选项错误；C、是分数，不是整数，错误；D、1是正整数，故选项正确．故选D．【点睛】此题主要考查正整数概念，解题主要把握既是正数还是整数两个特点，比较简单．2．C【解析】分析：直接利用数轴上A，B，C对应的位置，进而比较得出答案．详解：由数轴上A，B，C对应的位置可得：a＜0，故选项A错误；b＜c，故选项B错误；b＞a，故选项C正确；a＜c，故选项D错误；故选：C．点睛：此题主要考查了数轴，正确得出各项符号是解题关键．3．C【解析】分析：根据相反数的概念：只有符号不同的两个数叫做互为相反数可得答案．详解：-8的相反数是8，故选：C．点睛：此题主要考查了相反数，关键是掌握相反数的定义．本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。答案第2页，总9页4．A【解析】【分析】数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值.负数的绝对值是它的相反数.【详解】﹣2018的绝对值是2018.故选：A【点睛】本题考核知识点：绝对值.解题关键点：理解绝对值意义.5．A【解析】【分析】直接利用有理数的加减运算法则计算得出答案．【详解】解：0+（-2）=-2．故选：A．【点睛】此题主要考查了有理数的加法，正确掌握运算法则是解题关键．6．B【解析】分析：根据有理数的减法的运算方法，判断出a、c，b、c的关系即可．详解：∵a=（﹣）﹣=﹣﹣，b=﹣（﹣）=﹣+，c=﹣﹣，∴a=c，b≠c．故选：B．点睛：此题主要考查了有理数的减法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数．7．D【解析】【分析】先由有理数的乘法法则，判断出a，b异号，再用有理数加法法则即可得出结论．【详解】∵ab＜0，∴a，b异号，∵a+b＞0，本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。答案第3页，总9页∴正数的绝对值较大，故选D．【点睛】本题考查了有理数的乘法、加法，熟练掌握和灵活应用有理数的加法法则和乘法法则是解题的关键.8．C【解析】分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．详解：82.7万亿=82700000000000=8.27×1013，故选：C．点睛：此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．9．C【解析】【分析】由题意确定出m，n，p，q的值，代入原式计算即可求出值．【详解】解：∵四个互不相同的正整数m，n，p，q，满足（5-m）（5-n）（5-p）（5-q）=4，∴满足题意可能为：5-m=1，5-n=-1，5-p=2，5-q=-2，解得：m=4，n=6，p=3，q=7，则m+n+p+q=20，故选：C．【点睛】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．10．-50【解析】0+1-2+3-4+5-6+…+99-100=-50.故答案是：-50.本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。答案第4页，总9页【点睛】主要考查了数轴及图形的变化类问题，要注意数轴上点的移动规律是“左减右加”．把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题，在学习中要注意培养数形结合的数学思想．11．±6【解析】分析：绝对值的逆向运算，因为|+6|=6，|-6|=6，且|x|=6，所以x=±6．详解：|x|=6，所以x=±6．故答案是±6．点睛：绝对值具有非负性，绝对值是正数的数有两个，且互为相反数．12．10℃【解析】分析：先根据题意列出算式，然后再利用有理数的减法法则计算即可．详解：5-（-5）=5+5=10（℃）．故答案为：10．点睛：本题主要考查的是有理数的减法，掌握有理数的减法法则是解题的关键．13．-1【解析】由题意得a+b=0,a=-b,.14．(1)1;(2)-6【解析】【分析】（1）原式把除法转换成乘法，再用乘法分配律进行计算即可得到结果；（2）根据幂的乘方，有理数的乘除法和加减法即可解决此题.【详解】解:（1）原式=（﹣+）×12=8﹣9+2=1；（2）原式=﹣4﹣2=﹣6．【点睛】本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。答案第5页，总9页本题考查了有理数的运算,熟练掌握乘方的意义和有理数的运算顺序是解决问题的关键,属于基础题.15．①a=②8【解析】【分析】①直接利用相反数的定义得出x的值，进而得出a的值；②直接去括号得出a的值，进而得出答案．【详解】解:①∵x的相反数是﹣2，且2x+3a=5，∴x=2，故4+3a=5，解得：a=；②∵﹣[﹣（﹣a）]=8，∴a=﹣8，∴a的相反数是8．【点睛】此题主要考查了相反数，正确掌握相反数的定义是解题关键．16．99或-151【解析】【分析】根据题意得出a+b=0、cd=1、x=5或x=-5，再分情况列式计算可得．【详解】解:根据题意知a+b=0、cd=1、x=5或﹣5，当x=5时，原式=53﹣52+（﹣1）2017﹣02018=125﹣25﹣1﹣0=99；当x=﹣5时，原式=（﹣5）3﹣（﹣5）2+（﹣1）2017﹣02018=﹣125﹣25﹣1﹣0本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。答案第6页，总9页=﹣151．【点睛】本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是熟练掌握相反数的性质、倒数的定义、绝对值的性质及有理数的混合运算顺序和运算法则．17．（1）a=﹣2，b=±3，c=﹣1；（2）24；【解析】【分析】（1）根据相反数、绝对值、倒数的定义解答即可；（2）把所给的整式去括号合并同类项化为最简后，再代入求值即可.【详解】（1）∵a的相反数是2，b的绝对值是3，c的倒数是﹣1，∴a=﹣2，b=±3，c=﹣1；（2）3a（b+c）﹣b（3a﹣2b）=3ab+3ac﹣3ab+2b2=3ac+2b2，∵a=﹣2，b=±3，c=﹣1，∴b2=9，∴原式=3×（﹣2）×（﹣1）+2×9=6+18=24．【点睛】本题考查了代数式求值，相反数的定义，绝对值的性质，倒数的定义，是基础题，比较简单，但要注意b的两种情况．18．–．【解析】【分析】圆圆的计算过程错误，写出正确的解题过程即可．【详解】圆圆的计算过程不正确，正确的计算过程为：原式=﹣8+2×=﹣8+=﹣．本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。答案第7页，总9页【点睛】本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解答本题的关键．19．（）正西；（）升【解析】(1)求小王距出车地点的距离,就是把所有的数据相加,结果是正数,说明在出发点东,结果为负数,说明在出发点西;(2)求出所有数据绝对值得和,再乘上耗油量即可解决问题.详解：（）．（）．升．点睛：本题考查有理数的相关知识，要理解正负数的概念，正负表示相反