双曲线.板块三.双曲线的几何性质.学生版

智康高中数学.板块三.双曲线的几何性质.学生版1【例1】双曲线22221(00)xyabab，的焦点到渐近线的距离为2，则b等于（）A．1B．2C．2D．22【例2】双曲线221412xy的焦点到渐近线的距离为（）A．23B．2C．3D．1【例3】设P是双曲线22219xya上一点，双曲线的一条渐近线方程为320xy，1F、2F分别是双曲线的左、右焦点，若1||3PF，则2||PF（）A．1或5B．6C．7D．9【例4】已知双曲线2221(0)2xybb的左、右焦点分别为1F、2F，其一条渐近线方程为yx，点03Py，在该双曲线上，则12PFPF（）A．12B．2C．0D．4【例5】已知点P在双曲线222xya（0a）的右支上（P与2A不重合），12AA，分别为双曲线的左、右顶点，且21122APAPAA，则12PAA（）A．30B．27.5C．25D．22.5【例6】设12FF，为双曲线22221(00)sin2xybbπ≤，的两个焦点，过1F的直线交双曲线的同支于AB，两点，如果||ABm，则2AFB的周长的最大值是（）．A．4mB．4C．4mD．42m【例7】设1F、2F为双曲线2214xy的两个焦点，点P在双曲线上满足1290FPF，则12FPF△的面积是（）Ａ．1Ｂ．5/2Ｃ．2Ｄ．5典例分析板块三.双曲线的几何性质智康高中数学.板块三.双曲线的几何性质.学生版2【例8】已知双曲线2221(0)2xybb的左右焦点分别为1F，2F，其一条渐近线方程为yx，点03Py，在该双曲线上，则12PFPF（）A．12B．2C．0D．4【例9】已知1F、2F为双曲线221Cxy∶的左、右焦点，点P在C上，1260FPF，则P到x轴的距离为（）A．32B．62C．3D．6【例10】已知抛物线22(0)ypxp与双曲线22221(0,0)xyabab有相同的焦点F，点A是两曲线的一个交点，且AFx轴，若l为双曲线的一条渐近线，则l的倾斜角所在的区间可能是（）A．π0,6B．ππ,64C．ππ,43D．ππ,32【例11】若椭圆221xymn与双曲线221(,,,xymnpqpq均为正数）有共同的焦点1F，2F，P是两曲线的一个公共点，则12||||PFPF等于（）A．22pmB．pmC．mpD．22mp【例12】若点O和点20F，分别为双曲线2221(0)xyaa的中心和左焦点，点P为双曲线右支上的任意一点，则OPFP的取值范围为（）A．323，B．323，C．74，D．74，【例13】已知双曲线2213yx的左顶点为1A，右焦点为2F，P为双曲线右支上一点，则12PAPF最小值为_________．【例14】双曲线的虚轴长为4，离心率62e，1F、2F是它的左、右焦点，若过1F的直线与双曲线的左支交于A、B两点，且AB是2AF与2BF的等差中项，则AB________【例15】如图，已知双曲线的左、右焦点分别为12FF，，过1F的直线与左支交于AB，两点，若5AB且实轴长为8，则2ABF△的周长为．智康高中数学.板块三.双曲线的几何性质.学生版3xyOABF1F2【例16】双曲线221916xy的两焦点为12FF，，若双曲线上一点P满足12PFPF，则点P到x轴的距离为．【例17】已知双曲线的中心在原点，两个焦点12FF，分别为(50)，和(50)，，点P在双曲线上且12PFPF，且12PFF△的面积为1，则双曲线的方程为_________．【例18】若直线l过点(30)，与双曲线224936xy只有一个公共点，则这样的直线有________条．【例19】已知F是双曲线221412xy的左焦点，14A，，P是双曲线右支上的动点，则PFPA的最小值为．【例20】P是双曲线221916xy－＝的右支上一点，M、N分别是圆1C：22(5)4xy和2C：22(5)1xy上的点，则PMPN的最大值为．【例21】在平面直角坐标系xOy中，已知双曲线221412xy上一点M的横坐标是3，则M到双曲线右焦点的距离为．【例22】点00Axy，在双曲线221432xy的右支上，若点A到右焦点的距离等于02x，则0x．【例23】过双曲线221916xy的右顶点为A，右焦点为F．过点F平行双曲线的一条渐近线的直线与双曲线交于点B，则AFB的面积为______________．【例24】P是双曲线22221(00)xyabab，左支上的一点，12FF，为其左、右焦点，且焦距为2c，则12PFF△的内切圆圆心的横坐标为．智康高中数学.板块三.双曲线的几何性质.学生版4【例25】舰A在舰B的正东6千米处，舰C在舰B的北偏西30°且与B相距4千米，它们准备捕海洋动物，某时刻A发现动物信号，4秒后B、C同时发现这种信号，A发射麻醉炮弹．设舰与动物均为静止的，若不计空气阻力与舰高，问舰A发射炮弹的方位角应是多少？【例26】已知双曲线22214xya(0)a的离心率5e，⑴求该双曲线的方程；⑵如图，点A的坐标为50，，B是圆22(5)1xy上的点，点M在双曲线右支上，求MAMB的最小值，并求此时M点的坐标．ABMOxy