《锐角三角比》单元测试4

《锐角三角比》单元测试4一、选择题1．Rt△ABC中，∠C=90°，下列关系式中正确的是（）（A）tanA=ab（B）cotB=ba（C）sinA=cb（D）cosB=cb2．下列条件中，不能解直角三角形的条件是（）．（A）已知两条直角边（B）已知一条直角边和斜边（C）已知一边和一个锐角（D）已知两个锐角3．在ABC中,A、B都是锐角，23sinA,3tanB,下列说法正确的是()（A）030A；（B）030B；（C）△ABC的是等边三角形（D）△ABC的是直角三角形4．如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°,CD⊥AB，D为垂足，若AC＝8,AB＝10,则sin∠ACD的值为（）（A）43(B)34(C)45(D)355．如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于D，则下列线段比不能表示tanA的是（）（A）ADCD（B）CDDB（C）ABCA（D）CACB6．在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=，AB边上的高为h,那么AB的长等于（）．（A）cossinh；（B）cossinh；（C）sincosh；（D）cossinh．二、填空题1．计算：2cos60°－cot45°＝2．在Rt△ABC中，∠C＝90°，如果AC＝5，AB＝13，那么sinA＝3．如图，在RtΔABC中，已知∠A=90°，AB=12，AC=5，则cotB=4．如图，在RtΔABC中，已知∠C=90°，∠B=30°，BC=6，那么AC=________5．在△ABC中，∠C=90°，如果a：b=3：4，那么sinA=125CBA第3题CBA第4题A第4、5、6题BDC6．已知tanA=137,则cotA=7．在△ABC中，∠C=90°，AC=6，cosA=21，则BC=8．在△ABC中，∠C=90°，AB=52，tanB=21，则BC=9．含60o角的直角三角形中，已知60o角所对边长与斜边长的比为10．三角形ABC中，sinA＝54，AB＝10，则AC上的高BD＝11．在等腰三角形ABC中，AB=AC=5，底边BC=6，则底角的余弦值为12．若sin=2－x，那么x的取值范围是三、解答题1．RtABC中，斜边中线CD=23，AC=6，解此直角三角形.2.如图，ABC中，ACB=90，CDAB于D，AC=10，sinDCB=53，求AD、BD长.3．如图，ACB=D=90，DA=DC，BAC=30，AC=6，求两三角形重合部分EAC的面积.ADEBCBCAD4.某城市将把A、B两地相距2千米的两所大学合并成一所综合性大学，故欲在两所大学之间修筑一条直路，经测量，在A地的北偏东60º的方向有一座以Q点为圆心，半径为0.7千米的公园，而在B地测得公园的位置是北偏西45º的方向，问计划修筑的直路是否会穿过公园？请说明理由.（参考数据：414.12，732.13）5．如图，小山的顶部是一块平地，在这块平地上有一高压输电的铁架，小山的斜坡（BD）的坡度i=1∶3，斜坡BD的长是50米，在山坡的坡底B处测得铁架顶端A的仰角为45°，在山坡的坡顶D处测得铁架顶端A的仰角为60°.（1）求小山的高度；（2）求铁架的高度.（73.13，结果精确到0.1米）CDEAFB6．如图，是一座人行天桥的示意图，天桥的高是10米，坡面CA的坡角为30°．为了方便行人推车过桥，市政部门决定降低坡度，使新坡面CD的坡角为18°，若新桥脚前需留4米的人行道，问离原坡脚15米的花坛是否需要拆除?请说明理由．(参考数据：sinl8°≈O．3090，cosl8°≈O．9511,tanl8°≈0.3249，cotl8°≈3．0777，21．414，3≈1．732)．7．某堤坝的横截面是梯形ABCD，背水坡AD的坡度i（即tan）为1∶1.2，坝高为5米．现为了提高堤坝的防洪抗洪能力，市防汛指挥部决定加固堤坝，要求坝顶CD加宽1米，形成新的背水坡EF，其坡度为1∶1.4．已知堤坝总长度为4000米．求完成该工程需要多少立方米？拓展1．如图，在△ABC中，∠C=090，sinB=54，F是AB上一点，过点F作DF⊥AB，交BC于E，交AC延长线于D，联结CF，若S△BEF=4S△CDE,CE=4.（1）求AC的长；（2）求△CEF的面积。2．如图，有一段防洪大堤，大堤长100米，其横断面为梯形ABCD，AB∥CD,斜坡AD的坡度11i：1.2，斜坡BC的坡度12i：0.8，大堤顶宽DC为6米。为了增强抗洪能力，现将大堤加宽加高形成横断面为梯形ABFE的新大堤。当顶宽EF=3.8米时，加固大堤需多少立方米的土？3．如图，已知直线与坐标轴交于A、B两点，点C在直线上，且C点到y轴的距离为3，（1）求直线AB的解析式；（2）求锐角∠ACO的正弦值.4.如图，在平面直角坐标系中，直线3kxy与x轴正半轴交于点A，与y轴正半轴交于点B，cot∠BAO=3。（1）求k的值；（2）在第一象限内是否存在点P，使得以P、O、B为顶点的三角形与△AOB相似。若存在，请画出相关图形并直接写出所有符合条件的点P坐标；若不存在，请说明理由。