平均数公开课

平均数教学设计城关小学单慧芳教学内容：苏教版四年级上教科书49-51页例3。教学目标：1、在丰富的具体问题情境中，感受求平均数是解决一些实际问题的需要，并进一步操作和思考体会平均数的意义，学会计算简单数据的平均数。2、在运用平均数的知识解释简单生活现象，解决简单实际问题的过程中，进一步积累分析和处理数据的方法，发展统计观念。3、进一步增强与他人交流的意识与能力，体验运用已学的统计知识解决问题的乐趣，建立学习数学的信心。教学重难点：理解平均数的意义，学会求简单数据的平均数。教学方法：问题引领自主合作小组交流教学过程：一.创设情境，提出问题请大家和老师一起完成这个想想做做。1、老师这里有三个笔筒，第一个里面放了6支铅笔,第二个里面放了7支铅笔，第三个里面放了5支铅笔，你能移动笔筒里的铅笔，使每个笔筒里的笔同样多吗？请同学想想，回答。还能有别的解决方法吗？还可以把三个笔筒里的笔全部拿出来，数一数，求出总数，再平均分成三份。2、水池里的水用三块挡板挡着，形成了三个区，假如老师把这些挡板拿开，大家想一下会怎样？水会混合在一起，变成同一高度。你有什么发现吗？（我们刚才都是把几个不同的数量变成了相同的数，我们就说这个相同的数是这几个数的平均数，比如：6就是6、7、5的平均数）板书课题：平均数二、自主探索，解决问题1、谈话：同学们，你玩过套圈的游戏吗？2、出示场景，发现问题。出示题目：四年级第一小组的同学进行了男，女生套圈比赛，每人套15个圈。这儿的两幅统计图分别表示男生和女生套中的个数。从图中你知道了些什么？你能提个数学问题吗？男生套得准一些还是女生套得准一些？（1）提问：怎样才能说明男生套得准一些还是女生套得准一些呢？在小组内说说自己的想法，要说出这样想的道理，然后选出代表在班里交流。各组代表向全班学生汇报本组的想法。（2）教师故意设疑：如果把男生和女生套中的个数分别加起来比总数可以吗？为什么？那比成绩最好的行不行？那比成绩最差的呢？你有什么好办法，说来听听吧。(当人数相等时，可以比总数；当人数不相等时，就不能比总数了。)讲述：如果我们能够选取一个数据表示男生或女生套圈的整体水平，那么就容易判断谁套得准了，这个数据是什么呢？那就是分别求出男生和女生平均每人套中的个数。（3）提问：怎样求出男生平均每人套中的个数？在小组内议一议。可能的方法如下：（1）学生移动条形统计图中方块，使4个男生套中的个数变得同样多。（2）把每人套中的个数先求和再求平均数。第一种方法是把套圈个数多的给了少的，叫“移多补少”，第二种方法是先把这些数给合起来，在平均分开，叫“先合再分”。我们掌握了两种求平均数的方法，现在你能求出女生平均每人套中多少个圈？展示两种方法求女生平均每人套中多少个。（4）提问：现在你能回答男生套得准一些还是女生套得准一些了吗？学生根据所求结果，得出结论。（5）设疑：为什么要求平均数？平均数表示的是什么？求出的平均数说明了什么？引发学生深思，理解平均数的意义。3、练一练：问题：老师手中有三根彩带，你能求出这三根彩带的平均长度吗？我们先来估计一下吧？问：“会达到24厘米吗？会是14厘米吗？会是16厘米吗？”学生通过生活经验得出答案，一定没有24大，一定比14大，不一定是16.平均数一定在最大值和最小值之间。总结：这三根彩带的平均长度达不到最大的24，也不会是最短的长度14，所以平均数是个中间数，它介于最大值和最小值之间。最小值平均数最大数我们回过头看看前面求过的平均数，女生平均每人投中6个，投中个数最多的是10个，最少的是4个。6在4和10之间。我们来求一下这个平均长度？问：同学们都是用什么方法做的？师：同学们都用先合再分的方法做的，有没有用移多补少的方法做的呢？为什么不用呢？生：不好操作，所以说先合再分是求平均数的一般方法。三、设疑释疑，深挖特征我们学习了课本例3，了解了什么是平均数，知道了平均数的范围，但是我们对平均数的了解的还远远不够，你还想再多了解一些平均数的知识吗？看下面三个问题问题一：城关小学老师的平均年龄是37岁，那么你知道我的年龄吗？我一定是37岁吗？有没有比37岁大的？（1）在小组内讨论。（2）指名回答，要求说出理由。指出：平均数只反映一组数据的总体情况，不能代表每一个数据，不是每一个数据都和平均数一样大。问题二：每次节假日学校都要进行安全教育，告诉大家不要私自下河游泳。小明暑假有一次来到了小河边，他看到小河边有个牌子上写着平均水深110厘米，小明想自己的身高145厘米，下河游泳应该没有危险，你认为呢？同学们讨论，得出结论。指出：平均水深110厘米，只代表了这条河水深度的一个总体情况，不能说明每一处都是110厘米，可能有的地方很深的。所以学校的安全教育大家一定要听哟！问题三：光头强和森林里的小伙伴要开连欢会，光头强，蹦蹦，熊二，熊大负责摘苹果，他们高高兴兴的去了。一会蹦蹦回来了，他摘回来4个。熊大第二个回来了，他摘回来6个，熊二第三个摘回来了，他摘回来5个，最后，光头强回来了，他只摘回来一个，熊二不高兴了，说：“你摘的太少了，这样咱们平均每人才能吃几个呢”？于是光头强又去摘苹果了，这次不负众望，他又摘了8个，一共摘回来9个。熊二立刻高兴了。你能帮熊二算算平均价每人能吃几个吗？（4+6+5+1）÷4=4（4+6+5+9）÷4=6你能解释为什么两次的平均数为什么不同吗？什么是相同的？学生发现：前三个数是相同的，只有最后一个数不一样，得到的平均数就不一样。教师总结：我们发现每一个数据都会影响平均数，平均数非常灵敏，它会受到每一个数据的影响。所以我们发现在电视大赛的评分标准中，都会有去掉最高分，去掉最低分的规则，我们一起阅读课本53页的“你知道吗？”四、实际应用平均数在日常生产生活中有着非常重要的存在，我们来看一组图片。出示一组图片。出示图片：1960年，山西省女性平均寿命是51岁，2017年，山西省女性的平均寿命是76岁，你看了后有什么想说的吗？请同学说说自己的看法。问：“小明的奶奶今年75岁了，也看到这则消息了，她变得非常焦虑，你能知道她为什么焦虑吗？你能为她解释解释吗？”请同学们用今天所学的知识帮帮她吧！五、全堂总结提问：这节课你有什么收获？六、布置作业：练习八1-4题。七、板书设计平均数平均数反映一组数据的总体水平。平均数比最大值小，比最小值大。求平均数的两种方法：移多补少、先合再分。八、平均数的教学反思平均数是统计中的一个重要概念，对于四年级的学生来说它非常抽象。以往在教学平均数的概念时，教师往往把教学重点放在平均数的求法上。新教材更重视让学生理解平均数的意义。基于这一认识，我在设计中突出了让学生在具体情境中体会为什么要学习平均数，注重引导学生在统计的背景中理解平均数的含义，在比较、观察中把握平均数的特征，进而运用平均数解决问题，了解它的价值。这节课我注重了以下几个方面：一、在现实生活情境中引入概念,激发学生学习的兴趣。结合实际问题（男女生套圈比赛）哪个队会获胜？引导学生展开交流、思考。让学生感受到数学就在我们身边，从而深刻认识到数学的价值与魅力。在学生的活动讨论中，在认知冲突下，认识在人数不同的情况下，比总数显然也不公平；而平均数能代表他们的整体情况，因此产生了“平均数”，感受平均数是实际生活的需要，也产生了学习“平均数”的需求。教学只有组织了这个过程，学生对平均数的统计意义以及作用才有比较深刻的理解，也才能在面临相类似问题时，能自主地想到用平均数作为一组数据的代表，去进行比较和分析。二、创造有效的数学学习方式，理解平均数的意义和学会平均数的算法我采用了小组合作，自主探究的方式让学生自己探索出求平均数的方法。一种是先合再分，一种是移多补少。然后引导学生感受到这两种方法的本质都是让原来不相同的数变的相同，从而引出平均数的概念。并在讲解方法的同时，不失时机地渗透：平均数处于一组数据的最大值和最小值之间，能反映整体水平，但不能代表每个个体的情况。这样一来，学生对平均数这一概念的认识显得更为深刻和全面。三、渗透估算的数学思想和方法。教学中我结合平均数的特点，先让学生估计一下三条丝带的平均长度，再实际计算，不但找到平均数的范围，也找到求平均数的一般方法是先合后分，培养了学生运用估算的方法进行检验的能力。四、数学与生活紧密联系。在教学中，我还结合教材内容，遵循学生认知规律，把学生对生活的体验融进课堂，引导学生领悟数学与生活的联系，发掘现实生活中的数学素材，利用身边有效的数学资源学习数学知识。让学生帮助小明的奶奶解决困惑的过程就是对本节课的一个、设计应用。在平均水深110厘米深的河水中，小明下河游泳有没有危险？这个讨论中，让学生受到了安全教育。这样的教学实现了数学教育的多重价值，使各学科起到了有效的整合作用。这节课总体来说，完成了教学目标，重难点突出。但在教学过程中也有不足，一、时间的安排不是很好，前松后紧。二、课的开始由于课件突然没有声音，有点紧张，有点浪费时间。其实这并不影响本节课的教学。对于突发事件要灵活面对！《平均数》教学设计单慧芳城关小学2017.11.4