3 __ 线性定价法则

线性定价法则西南财经大学金融学院罗荣华一般市场结构（1）复合证券（compositesecurity）：在多于一个状态下有支付。冗余证券（redundantsecurity）:可以被复制的证券。市场摩擦和冗余证券一般市场结构（2）线性独立支付证券定理4.1：当且仅当线性独立支付证券的数目等于状态数时，市场是完全的。套利资产定价关系：套利的定义：一个证券组合满足时称作套利（arbitrageopportunity）。:pXS(,)0SX三类套利第1类套利：第2类套利：第3类套利：00SX且00SX且00SX且无套利原理定理4.2：在市场均衡中不存在套利机会。证明:……几个引理定理4.3：支付相同的证券价格也必定相同。定理4.4：支付为正的证券，价格也为正。定理4.5：支付高的证券，价格也必定高。定理4.6：资产定价关系是线性的。资产定价基本原理定理4.7：证券市场上不存在套利机会的充要条件为资产定价关系为正线性关系。即存在，使得SX0无套利假设的五个层次1.未来价值一样的组合，当前应该有一样的定价。2.组合的若干倍的当前价值应该等于该组合的当前价值的同样倍数。3.组合的买价与卖价应该一致。4.组合的当前价值应该等于其组合成分的当前价值之和。5.未来值钱(价值为正)的组合，当前也值钱。无套利假设五个层次的数学表达(未来价值确定情形）1.(可定价法则)存在定价函数2.(正齐次定价法则)是正齐次函数，即对于任何正实数和实数3.(齐次定价法则)是齐次函数，即对于任何实数和实数4.(线性定价法则)是线性函数，即对于任何实数和5.(正线性定价法则)是正线性函数，即当时，无套利假设五个层次的数学表达（一般情形）1.(可定价法则)存在定价函数2.(正齐次定价法则)是正齐次函数，即对于任何正实数和实数3.(齐次定价法则)是齐次函数，即对于任何实数和实数4.(线性定价法则)是线性函数，即对于任何实数和5.(正线性定价法则)是正线性函数，即当时，价格唯一性定理4.8：在完全证券市场中，状态价格唯一。风险中性定价和等价鞅测度风险中性定价/风险中性测度鞅的定义/等价鞅测度。下周内容内容：期望效用函数Seeyounextweek!