五年级数学小数除法：循环小数

循环小数河口小学：刘仙树像这样“依次不断重复出现”的现象叫做“循环”。在数学中是不是也存在这样的“循环”的现象呢？探究一探究二•2÷9=0.222…….•5÷12=0.4166……•9÷55=0.16363……•（1）5.02727……•（2）3.212121•(3)6.416416…….•(4)3.1415926……探究一1÷3=11.56÷6=13.7÷11=选择一题算算结果。探究一探究二探究一1÷3=计算结果是多少呢？在计算的过程中有什么发现？为什么商中会不断地重复出现“3”呢？那么商中有多少个“3”呢？在横式中可以怎样表示商呢？0.333……）1.030.33391091091111探究一探究二探究一11.56÷6=1.9266…这道题又有什么特点？为什么横式中的商要用“…”表示呢？这里的“…”表示省略了什么呢？11.5640）6…1.926665554161240366644探究一探究二探究一13.7÷11=1.24545…如果这道题继续除下去，商会怎样？为什么？13.750）11…1.2454511272250446055探究一探究二探究一像0.333…，1.24545…，1.92626…这样的小数就叫它循环小数。谁能试着说说看什么叫做循环小数？说得是否完整呢？请大家看看书上27页小熊猫是怎么介绍的？从小数部分某一位起一个或几个数字依次不断重复出现的小数叫循环小数。探究一探究二探究一从小数部分某一位起一个或几个数字依次不断重复出现的小数叫循环小数。怎样判断一个小数是不是循环小数？为什么要强调“从小数部分某一位起”呢？探究一探究二探究一这三个循环小数分别是从哪一位起的哪些数字在依次不断重复出现的？0.333…1.9266…1.24545…从十分位起3依次不断重复出现。从千分位起6依次不断重复出现。从百分位起45依次不断重复出现。探究一探究二探究一那么怎么会出现循环小数的呢？请大家以刚才的三题为例举例说明。1.245451÷3=0.333…3…）1.00.3339109109111.56÷6=1.9266……11.5640）61.9266655541612403613.7÷11=…13.750）11…1.2454511272250446055探究一探究二探究二循环小数有没有简便写法呢？请大家继续自学27页看看小胖和小丁丁还告诉了我们了些什么？循环小数的小数部分依次不断重复出现的数字，叫做这个循环小数的循环节。探究一探究二探究二0.333…1.9266…1.24545…还可以写成0.3还可以写成1.926还可以写成1.245读作：0.3，3循环读作：1.926，6循环读作：1.245，45循环探究一探究二探究二0.280.420.5010.2888=…，循环节。0.4242=…，循环节。0.501501=…，循环节。842501填空探究一探究二探究二在用简便方法表示循环小数的时候，要找出这个循环小数的循环节，如果循环节只有一个数字就在这个数字上点一个点。如果循环节有几个数字，就在这几个数字的首尾两个数字上各点一个点。探究一探究二练习一练习二练习四练习三练习一下面的数中，哪些是循环小数？将它们表示用简便形式表示出来：0.3757…0.417417…1.66666…5.72342423.161616…4.37371.1380413804…0.50505…×=0.417=0.6×=3.16×=1.13804=0.50练习一练习二练习四练习三练习二判断①一个小数从某一位数起，一个或几个数字依次不断重复出现的小数叫做循环小数。（）③9.219219……，循环节是921。（）④0.666……是循环小数。（）×××√练习一练习二练习四练习三练习三把循环小数的简便形式改写成一般形式。2.49=，7.518=，42.512=，8.0479=。2.499…7.518518…42.51212…8.0479479…在改写成一般形式的时候，只要把循环节连续重复两次，再添上省略号。练习一练习二练习四练习三练习四比较下面两个数的大小。4.554.51.621.62222.352.531.121.12＜＜＜＞当两个循环小数不能直接比出大小的时候，可以先把循环小数写成一般形式后再比。练习一练习二练习四练习三1.从小数部分某一位起一个或几个数字依次不断重复出现的小数叫循环小数。2.循环小数的小数部分依次不断重复出现的数字，叫做这个循环小数的循环节。本课小结•1÷7＝0.142857142857……，它的小数点后面第70位上的数字是多少？1、计算下面各题，哪些商是循环小数。①5÷6②7÷8③23÷6④3÷16⑤2.76÷9⑥70.7÷332、把下面小数按从大到小排序。①0.30.300.3030.3②6.4246.4246.4246.4243、超市搞促销，同样一箱8袋的牛奶（每袋486ml），光明牌买一箱送一箱，24.8元，伊利牌买一箱送2袋，24.5元，仅从价格考虑买哪种牌子比较合适？